Золото Древней Руси. Русская матрица - основа золотых пропорций. АннотацияВступлениеИз истории исследования древнерусских измерительных инструментов о геометрических соотношениях саженей

линии таблицы настоящее по диагонали снизу и слева от него число голубой линии, то при каждом делении будем получать один и тот же коэффициента при делении чисел красной линии настоящие слева и снизу от них числа голубой линии — коэффициент 0,806. Это указывает на то, что эти сдвинутые линии составляют одну числовую матрицу, имеющую структуру, аналогичную структуре матрицы А.А. Пилецкого, только, в отличие от нее, отношение по числу Ф проходит не по диагонали, а по горизонтали, и базисный шаг неравен. Эта связь и обусловливает моду лору Ле Корбюзье возможность широкого композиционного комбинирования в варианте, увязанном с ростом человека. То, что модулор ограничился всего двумя рядами матрицы А.А. Пилецкого и другим базисным шагом, — его основной недостаток. Именно это ограничило возможность варьирования вариантами роста человека, ив окончательном варианте модулор был рассчитан исходя из роста человека в 6 футов —183 см (последнее округленное число красной линии, и размер в положении с поднятой рукой — 226 см (синяя линия. Рассмотрим вариант построения модулора Ле Корбюзье по структуре матрицы А.А. Пилецкого (матрица 4): Матрица 4
1,160 1,319 1,512
2,260
0,819 0,932 1,068
1,397
1,825
0,578 0,659 0,754
0,863
1,128
0,409 0,465
0,533
0,697
0,289
0,330
0,376
0,431
0,204
0,232
0,266
0,144
0,164
0,188 Анализируя матрицу 4, убеждаемся, что ее структура полностью повторяет структуру матрицы А. А. Пилецкого, включая отсутствие базисной 1, и на этом сходство заканчивается. Шаг чисел по вертикали, который в матрице
А.А. Пилецкого равен 2, в матрице Ле Корьбюзье равен 1,41556... , все клетки матрицы могут быть заполнены (показано светлым шрифтом на примере трех левых столбцов, нов данной области они не образуют соразмерной системы мер, подобной системе древнерусских саженей, и потому не могут быть рекомендованы для применения при пропорционировании объектов.
Модулор Ле Корбюзье позволяет, естественно, получать некоторые распространенные виды пропорций золотого числа Ф = 1,618; Ф = 1,236; Ф = 1,309; Ф
= 0,472 ... Не останавливаясь на их архитектурном значении, отмечу, что их достаточно много, они определяют сопряженность и эстетичность зданий и сооружений, и только небольшая часть их входит в пропорции Ле Корбюзье. Более того, ограниченность модулора исходными данными одного человека (образца

определенной высоты) автоматически не соизмеряет пропорции модулора с ростом других людей, а следовательно, обусловливает отступление от пропорциональности в конструировании частей объектов. Не поэтому ли Ле
Корбюзье неоднократно менял размер образца, пытаясь расширить диапазон применимости модулора. Ноне этот недостаток следует считать самым существенным Еще развернемся к его структуре и отметим, что золотое число Ф получается последовательным делением друг на друга чисел как красной, таки голубой линий. Если же провести последовательное деление каждого числа друг на друга
2,260/1,829 = 1,236; 1,829/1,397 = 1,309;
1,397/1,130 = 1,236; 1,130/0,863 = 1,309 и т.д., то получим чередование двух чисел 1,236 и 1,309. Теперь определим для каждого из этих чисел то, которое является кратных для них
1,309/1,236 = 1,05492... . Число, кратное для всех чисел рядов Ле Корбюзье, является также иррациональными равно 1,05492... . А это, как будет показано ниже, означает что все конструкции, построенные на основе модулора Ле
Корбюзье, кратны единому множителю и потому привнесении в структуру строительного объекта превращают данный объект в сооружение, непригодное для проживания. Следовательно, красота и эстетичность строительного объекта, создаваемая модулором, еще не являются гарантией безопасности проживания в нем РУССКАЯ МАТРИЦА Поскольку всевозрастающие вправо в знаменатель Ф числа диагонали матрицы 4 в своей последовательности аналогичны числам египетской золотой пропорции, включающей условно базисную 1, то можно ожидать, что это условно базисное число является некоторым центром матрицы, построенной по правилам пропорционирования древнерусских саженей. Поставим в центр построения базисную 1 и рассмотрим структуру образовавшейся матрицы 5. Матрицы 3 и 5 по структуре принципиально одинаковы. Но матрица 5 в качестве отличия имеет центральную базисную 1, которая и становится основой всего числового поля. Все особенности, относящиеся к матрице 3, присущи и матрице 4. Наличие базисной единицы образует ведущую диагональ слева направо снизу вверх, состоящую из чисел египетского ряда Поэтому данная диагональ может быть названа образующей или главной диагональю. Два числа этой диагонали 1 и Ф не изменяются и определяют числовую структуру всей бесконечной матрицы. Количественное значение числового поля матрицы формируется числом-знаменателем п, стоящим

в столбце над базисной единицей 1, Знание этих трех чисел и обусловливает возможность формирования бесчисленного количества матриц со свойствами золотых пропорций. Все числа этих матриц, кроме столбца, включающего базисную 1, иррациональны и по своей числовой величине индивидуальны. Вертикальный столбец, или основной ряд с базисной 1, может состоять как из рациональных, таки из иррациональных чисел. В этом столбце строчку над 1 не может занимать только число Ф, ибо тогда вся матрица вырождается в египетский ряд. Матрица 5
2131 1724 1395 1128 913,
0 738,
6 697,
6 483,
4 391,
2 316,
4 256 207,
1 167,
6
135,
6
1065 862,
0 697,
5 564,
3 456,
5 369,
3 298,
8
241,
7
195,
6
158,
2
128 103,
5 83,7 7
67,7 8
532,
8 431,
0 348,
7 282,
1
228,
3
184,
7
149,
4
120,
9 98,7 8
79,1 1
64 51,7 7
41,8 9
33,8 9
266,
4
215,
5
174,
4
141,
0
114,
1 92,3 4
74,7 60,4 3
48,8 9
39,5 5
32 25,8 9
20,9 4
16,9 4
133,
2
107,
7 87,1 9
70,5 4
57,0 6
46,1 7
37,3 5
30,2 2
24,4 4
19,7 8
16 12,9 4
10,4 7
8,47 2
66,6 1
53,8 8
43,5 9
35,2 7
28,5 3
23,0 8
18,6 7
15,1 1
12,2 2
9,88 8
8 6,47 2
5,23 6
4,23
6
33,3 0
26,9 4
21,8 0
17,6 3
14,2 7
11,5 4
9,33 7
7,55 4
6,11 1
4,94 4
4 3,23 6
2,61
8
2,11
8
16,6 5
13,4 7
10,9 0
8,81 7
7,13 3
5,77 1
4,66 9
3,77 7
3,05 6
2,47 2
2
1,61
8
1,30
9
1,05
9
8,32 6
6,73 6
5,44 9
4,40 8
3,56 7
2,88 5
2,33 4
1,88 8
l,528
1,23
6
1,00
0,80
90
0,65
45
0,52 95 4,16 3
3,36 8
2,72 5
2,20 4
1,78 3
1,44 3
1,16 7
0,94
43
0,76
39
0,61
80
0,50
0,40
45
0,32 72 0,26 47 2,08 1
1,68 4
1,36 2
1,10 2
0,89 16 0,72 1
0,58 36 0,47 21
0,38
20
0,30 90
0,25
0,20 22 0,16 36 0,13 24 1,04 1
0,84 19 0,68 11 0,55 11 0,44 58 0,36 07 0,29 18
0,23
61
0,19
10
0,15 45 0,12 5
0,10 11 0,08 18 0,06 62 0,52 03 0,42 10 0,34 06 0,27 55 0,22 29 0,18 03
0,14
59
0,11
80
0,09
55
0,07 72 0,06 25 0,50 6
0,04 09 0,03 31 0,26 02 0,21 05 0,17 03 0,13 78 0,11 14
0,09
02
0,07
29
0,05
90
0,04 77 0,03 86 0,03 12 0,02 53 0,02 04 0,01 65 0,13 01 0,10 52 0,08 51 0,06 89
0,05
57
0,04 51 0,03 65 0,02 95 0,02 39 0,01 93 0,01 56 0,01 26 0,01 02 0,00 83 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

50 26 26 44 79 25 82 47 19 96 78 63 51 41 0,03 25 0,02 63
0,02
13
0,01 72 0,01 39 0,01 13 0,00 91 0,00 74 0,00 60 0,00 48 0,00 39 0,00 32 0,00 26 0,00 21 0,01 63
0,01
31
0,01 06 0,00 86 0,00 69 0,00 56 0,00 45 0,00 37 0,00 30 0,00 24 0,00 19 0,00 16 0,00 13 0,00 10

перейти в каталог файлов