Главная страница

Лекция Планирование погашения долгосрочной задолженности


Скачать 145.5 Kb.
НазваниеЛекция Планирование погашения долгосрочной задолженности
Анкор6.doc
Дата26.10.2017
Размер145.5 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файла6.doc
ТипЛекция
#30037
Каталог

Лекция 6. Планирование погашения долгосрочной задолженности
6.1 Расходы по обслуживанию долга.

6.2 Создание погасительного фонда.

6.3 Погашение долга в рассрочку.

6.4 Льготные займы и кредиты.

6.5 Реструктурирование займа.

6.6 Расчеты по ипотечным ссудам.
6.1 Расходы по обслуживанию долга

Расходами по обслуживанию долга (срочными уплатами, расходами по займу) называют расходы, связанные с погашением займа, т. е. расходы должника.

Расходы по обслуживанию долга состоят из двух частей: текущих процентных платежей и средств, предназначенных для погашения основного долга, это можно представить формулой:

, (6.1)

где I ─ процентные платежи;

R ─ расходы по погашению основного долга.

Разработка плана погашения займа состоит в составлении графика периодических платежей должника.

Задачи планирования погашения задолженности основаны на анализе финансовых рент.
6.2 Создание погасительного фонда

Создание погасительного фонда

Если по условиям займа должник обязуется вернуть сумму в конце срока в виде разового платежа, то в качестве гарантии погашения долга создается погасительный фонд.

Постоянные взносы в фонд

Пусть в фонд поступают регулярные ежегодные взносы в размере R, на взносы начисляются сложные проценты по ставке i, процентная ставка по долгу в сумме D составляет g, тогда размер срочной уплаты определится по формуле:

. (6.2)

Так как погасительный фонд должен быть накоплен за N лет, то имеет место рента постнумерандо с параметрами R, N, i, а размер срочной уплаты рассчитывается по формуле:

, (6.3)

где ─ коэффициент наращения ренты.

Размер срочной уплаты в случае присоединения процентов к сумме долга определится по формуле:

. (6.4)
6.3 Погашение долга в рассрочку

Амортизацией долга называют метод погашения задолженности, при котором долг погашается в рассрочку (частями).

Амортизация долга осуществляется двумя способами:

  1. погашением долга равными суммами основного долга;

  2. погашением долга равными срочными уплатами.

Погашение долга равными суммами

Пусть долг в сумме D погашается nлет, тогда равная сумма основного долга составляет:

. (6.5)

Размер срочной уплаты в конце 1-го года определится как:

. (6.6)

Сумма основного долга на конец 1-го года составит:

. (6.7)

Размер срочной уплаты в конце 2-го года определится по формуле:

. (6.8)

Сумма основного долга на конец 2-го года:

. (6.9)

Аналогично рассуждая, определим размер срочной уплаты в конце t-го года:

. (6.10)

Сумма основного долга на конец t-го года:

. (6.11)

Размер срочной уплаты при погашении долга равными суммами при условии, что долг погашается p раз в году, проценты выплачиваются m раз в году по ставке , причем (p=m) определится как:

. (6.12)

Сумма основного долга на конец t-го года при условии, что долг погашается p раз в году, проценты выплачиваются m раз в году по ставке , причем (p=m):

. (6.13)

Погашение долга равными срочными уплатами

При погашении долга равными срочными уплатами расходы должника по обслуживанию долга постоянны на протяжении всего срока его погашения:

. (6.14)

В этом случае остаток основного долга и суммы процентных платежей уменьшаются от периода к периоду, а платежи по погашению основного долга увеличиваются.

Возможны два варианта постановки задачи:

  1. задан срок погашения;

  2. фиксирован размер срочной уплаты.

Рассмотрим оба варианта.

Определим размер срочной уплаты при погашении долга равными срочными уплатами, рассуждая следующим образом: периодическая выплата постоянной суммы Y равнозначна ренте с заданными параметрами.

Приравняв сумму долга к современной величине этой ренты, находим:

, (6.15)

где ─ коэффициент приведения ренты.

Далее полученная величина разбивается на процентные платежи и сумму, идущую на погашение основного долга.

Сумма основного долга на конец 1-го, 2-го, …, t-го года:

, ,…, . (6.16),(6.17),(6.18) Сумма погашенной задолженности на конец t-го года при погашении долга равными срочными уплатами:

, (6.19)

где ─ коэффициент наращения ренты со сроком, равным t, и процентной ставкой, равной g.

Аналогично разрабатываются планы погашения задолженности для случаев, когда выплата процентов и погашение основного долга производятся не один, а несколько раз в году.

Если заданы расходы по обслуживанию долга, то задача заключается в определении срока погашения долга и достижении полной сбалансированности платежей.

Срок погашения при погашении долга равными срочными уплатами находится как срок постоянной ренты:

. (6.20)

Далее, поскольку расчетное значение срока оказывается дробным числом, необходимо округлить расчетный срок и скорректировать (несколько повысить или понизить) размер срочной уплаты.

Переменные расходы по займу

Погашение долга равными срочными уплатами не всегда удобно для должника, т.к. погашение долга может быть связано с поступлением средств из каких-либо источников, и зависеть от ряда обстоятельств.

Если расходы по займу изменяются по геометрической прогрессии, то образуется ряд, который можно записать в виде членов переменной ренты:

. (6.21)

Приравняв современную стоимость этой ренты сумме первоначального долга, можно определить размер первой срочной уплаты при переменных расходах по займу:

, (6.22)

где q ─ заданный годовой темп роста платежей.

Размер каждой последующей (t-ой) уплаты определяется по формуле:

. (6.23)

Далее разрабатывается детальный план погашения задолженности.

Иногда размеры срочной уплаты связываются с ожидаемыми поступлениями средств и задаются заранее в виде графика погашения. Размер последней срочной уплаты не задается. Она определяется как сумма остатка долга на начало последнего периода.
6.5 Льготные займы и кредиты

Долгосрочные займы и кредиты иногда выдаются под льготные для заемщика условия (низкая процентная ставка, отсрочка платежа, т.е. наличие льготного периода, беспроцентный заем). Такие займы называются льготными.

Низкая (относительно ставки на кредитном рынке) процентная ставка в сочетании с большим его сроком и льготным периодом дают должнику существенную выгоду. Кредитор в этих условиях несет некоторые потери, так как он мог бы инвестировать деньги на более выгодных условиях. Потери кредитора можно заранее измерить.

Грант-элемент ─ это условная потеря кредитора, которая связана с применением более низкой процентной ставки, чем существующие ставки кредитного рынка.

Грант-элемент может быть:

  1. абсолютным;

  2. относительным.

Абсолютный грант-элемент определится по формуле:

, (6.24)

где D ─ сумма займа;

G ─ современная величина платежей, рассчитанная по реальной ставке кредитного рынка.

Относительный грант-элемент характеризует отношение абсолютного грант-элемента к сумме займа:

. (6.25)

Низкая процентная ставка

Пусть заем предусматривает выплату процентов по льготной ставке g, аналогичная ставка на денежном рынке i, тогда размер постоянных срочных уплат составит:

, (6.26)

где ─ коэффициент приведения ренты со сроком, равным n, и процентной ставкой, равной g.

Современная величина платежей, рассчитанная по реальной ставке кредитного рынка:

, (6.27)

где ─ коэффициент приведения ренты со сроком, равным n, и процентной ставкой, равной i.

Тогда абсолютный грант-элемент:

. (6.28)

Относительный грант-элемент:

. (6.29)

Наличие льготного периода

Если по условиям сделки предусмотрено наличие льготного периода, в течение которого выплачиваются только проценты по займу, то современная величина платежей, рассчитанная по реальной ставке кредитного рынка определяется как:

, (6.30)

где L ─ продолжительность льготного периода;

n-L ─ продолжительность периода погашения задолженности.

Относительный грант-элемент определится по формуле:

. (6.31)

На практике возможен вариант льготного займа, когда в льготном периоде проценты начисляются, но не выплачиваются. Они присоединяются к основному долгу, который погашается в течение nL лет. Условия такого займа более льготны для должника, чем при последовательной выплате процентов.

Размер постоянной срочной уплаты при условии, что проценты начисляются, но не выплачиваются определяется по формуле:

. (6.32)

Современная величина платежей, рассчитанная по реальной ставке кредитного рынка, при условии, что проценты начисляются, но не выплачиваются:

. (6.33)

Относительный грант-элемент при условии, что проценты начисляются, но не выплачиваются:

. (6.34)

Беспроцентная ссуда

Беспроцентная ссуда является предельным случаем льготного займа и связана с потерями для кредитора. Потери можно определить, полагая, что средства можно было бы разместить под проценты по рыночной ставке i.
6.5 Реструктурирование займа

Под реструктурированием займа понимают пересмотр условий действующего обязательства по погашению задолженности в связи с резким ухудшением финансового положения должника.

Способы реструктурирования долга:

1) прямое сокращение суммы долга;

2) уменьшение размера процентной ставки;

3) пересмотр сроков и порядка выплат процентов и сумм погашения основного долга.

Какой бы способ не был выбран, это снижает современную стоимость выплат.

Порядок расчетов при решении задач, связанных с реструктурированием займа:

  1. сформировать варианты потоков платежей от должника;

  2. рассчитать современную стоимость поступлений.

Очевидно, что фактическая доходность новых условий займа для кредитора будет ниже, чем до реструктурирования.
6.6 Расчеты по ипотечным ссудам

Ипотекой называется ссуда, выданная по залог недвижимости.

Объектами залога могут быть дома, земля, другая недвижимость.

Характерной особенностью ипотечной ссуды является длительный срок погашения.

Различают следующие виды ипотек:

По методу погашения задолженности:

1) стандартная ипотека (заемщик получает сумму от залогодержателя под залог недвижимости, погашает долг вместе с процентами равными ежемесячными взносами);

2) ипотека с ростом платежей (предусматривает рост расходов по займу в первые годы, далее долг вместе с процентами погашается равными ежемесячными взносами);

3) ипотека с льготным периодом (предусматривает наличие льготного периода, когда уплачиваются только проценты; это сдвигает во времени финансовую нагрузку).

В зависимости от изменения процентной ставки:

1) ипотека с периодическим изменением процентной ставки (стороны каждые 5 лет пересматривают уровень процентной ставки, т.е. имеет место периодически возобновляемое среднесрочное кредитование);

2) ипотека с переменной процентной ставкой (уровень процентной ставки «привязывается» к какому-либо финансовому показателю, ставка пересматривается по полугодиям, устанавливаются верхняя и нижняя границы разовых коррективов).

При анализе ипотек выделяют следующие задачи:

1) разработка плана погашения долга;

2) определение суммы остатка задолженности на любой момент процесса погашения.

Приведем методику решения этих задач только для стандартной ипотечной ссуды.

Стандартная ипотечная ссуда

Разработка плана погашения долга осуществляется на основе принципа финансовой эквивалентности, в соответствии с которым сумма ссуды равна современной величине срочных уплат:

, (6.35)

где Y ─ ежемесячная сумма взносов;

i ─ месячная ставка процента;

N = 12*n ─ срок ипотечной ссуды.

Размер равной срочной уплаты при погашении ипотечной ссуды при условии, что платежи осуществляются в конце каждого периода:

, (6.36)

где ─ коэффициент рассрочки.

Размер равной срочной уплаты при погашении ипотечной ссуды при условии, что платежи осуществляются в начале каждого периода:

. (6.37)

Из суммы Y выплачиваются проценты, а остаток идет на погашение основного долга.

При выдаче ссуды под залог для обеих сторон важно знать сумму погашенного долга и его остаток на любой промежуточный момент (необходимость в этом возникает, например, при прекращении договора или его пересмотре).

Сумма погашения основного долга по ипотечной ссуде в конце t-го периода:

, (6.38)

где и ─ суммы погашения основного долга по ипотечной ссуде в конце t-1-го и первого периодов соответственно;

t ─ порядковый номер периода;

i ─ процентная ставка по ипотечной ссуде.

Остаток основного долга по ипотечной ссуде на начало t+1-го периода:

. (6.39)

Сумма погашенной задолженности по ипотечной ссуде на конец t-го периода:

. (6.40)

где ─ коэффициент наращения ренты со сроком, равным t, и процентной ставкой, равной i.
перейти в каталог файлов
связь с админом