1. Кинематика. Механическое движение

Кинематика
Механическое движение – изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.

Поступательное движение – движение, при котором все точки тела проходят одинаковые траектории.

Материальная точка – тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, т.к. его размеры пренебрежимо малы по сравнению с рассматриваемыми расстояниями.

Траектория – линия движения тела. (Уравнение траектории – зависимость у(х))

Путь l (м) – длина траектории. Свойства: l ≥ 0, не убывает!

Перемещение s(м) – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

s_х = х – х₀ - модуль перемещения

Свойства:s≤ l, s = 0на замкнутой территории. l

Скорость  (м/с) – 1) средняя путевая  =; средняя перемещения = ; ;

2) мгновенная - скорость в данной точке, может находиться только по уравнению скорости _х = _0х + a_хtили по графику (t)

Ускорение а(м/с²) - изменение скорости за единицу времени.

; = если ↑↑ - движение ускоренноепрямолинейное

↑↑ () если ↑↓ - движение замедленное прямолинейное

если  - движение по окружности

Относительность движения - зависимость от выбора системы отсчета: траектории, перемещения, скорости, ускорения механического движения.

Принцип относительности Галилея – все законы механики одинаково справедливы во всех инерциальных системах отсчета.


Переход от одной системы отсчета к другой осуществляется по правилу:

= + и = -

Где ₁ - скорость тела относительно неподвижной системы отсчета,

₂ – скорость подвижной системы отсчета,

_отн (υ₁₂) – скорость 1-го тела относительно 2-го.
Виды движения.

Прямолинейное движение.

Прямолинейное равномерное движение.

Прямолинейное равноускоренное движение.

x_o =const x





s_x

x_o x x_o x

s_x s_x



ускоренное замедленное

x = x₀ + _xt x по оси

х

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью	Движение по параболе с ускорением свободного падения.
=2πR(м/с) - линейная скорость =2π(рад/с) – угловая скорость т.е  = ω R (м/с2) - центростремительное ускорение T = – период (с), T = φ ℓ = – частота (Гц=1/с),  =	x = xo + oxt +; y = yo + oyt + x= ox+ gxt ; y= oy+ gyt оx = 0 cos оy = 0 sin gx = 0 gy = - g α h s y x y s x

1. 
   Если ₀ = 0 ;  = gt
   
2. 
   Ecли ₀↑ , тело движется вверх
   

3. 
   Ecли ₀↓ ; = ₀ + gt
   

Дополнительная информация

для частных случаев решения задач.

хо sx x х 1. Разложение вектора на проекции. у у sy yo sx sy Модуль вектора может быть найден по теореме Пифагора: S =	2 . Средняя скорость. 1) по определению 2) для 2х S; если 3) , s1 = s2 1 2 s1 ≠ s2 если t1 = t2 = … = tn 1 2
3. Метод площадей. На графике х(t) площадь фигуры vx t S1>0 S2<0 численно равна перемещению или пройденному пути. S =S1 - S2 ℓ = S1+ S2	Физический смысл производной. Для уравнений координаты х(t) и y(t) → x = x΄, y = y΄, и ах = ΄x = x΄΄, аy = ΄y = y΄΄,
5. Движение колеса без проскальзывания. пост =  вращ (если нет проскальзывания) Скорость точки на ободе колеса относительно земли.	6. Дальность полёта. Дальность полета максимальна при угле бросания 45˚ υ0 = const s45 = max x s60=s30 60˚45˚30˚ y
7. Свойства перемещения для равноускоренного движения при o=0. S1 за t =1с S1= = Отношение перемещений сделанных за одну секунду, при o=0 равно: s1 s2 s3 s4 1) 0 1s1 1c 3s1 2c 5s1 3c 7s1 4c S1: S2: S3: …: Sn = 1: 3: 5: 7: ….: (2n-1) Sn = S1(2n – 1) = (2n - 1)	2) Отношение перемещений сделанных за время от начала отсчета, при o=0 равно: 0 1s1 1c 4s1 2c 9s1 3c 16s1 4c S1: S2: S3: …: Sn = 12: 22: 32: 42: ….: n2 Sn = S1n2 = n2