Главная страница

1. Кинематика. Механическое движение


Скачать 139.69 Kb.
НазваниеМеханическое движение
Анкор1. Кинематика.docx
Дата24.01.2017
Размер139.69 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файла1_Kinematika.docx
ТипДокументы
#7220
Каталог

Кинематика
Механическое движение – изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.

Поступательное движение – движение, при котором все точки тела проходят одинаковые траектории.

Материальная точка – тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, т.к. его размеры пренебрежимо малы по сравнению с рассматриваемыми расстояниями.

Траекториялиния движения тела. (Уравнение траектории – зависимость у(х))

Путь l (м)длина траектории. Свойства: l ≥ 0, не убывает!

Перемещение s(м)вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

sх = х – х0 - модуль перемещения

Свойства:sl, s = 0на замкнутой территории. l

Скорость  (м/с) – 1) средняя путевая  =; средняя перемещения = ; ;

2) мгновенная - скорость в данной точке, может находиться только по уравнению скорости х =  + aхtили по графику (t)

Ускорение а(м/с2) - изменение скорости за единицу времени.

; = если ↑↑ - движение ускоренноепрямолинейное

↑↑ () если ↑↓ - движение замедленное прямолинейное

если - движение по окружности

Относительность движения - зависимость от выбора системы отсчета: траектории, перемещения, скорости, ускорения механического движения.

Принцип относительности Галилея – все законы механики одинаково справедливы во всех инерциальных системах отсчета.


Переход от одной системы отсчета к другой осуществляется по правилу:

= + и = -

Где 1 - скорость тела относительно неподвижной системы отсчета,

2 – скорость подвижной системы отсчета,

отн12) скорость 1-го тела относительно 2-го.
Виды движения.

Прямолинейное движение.

Прямолинейное равномерное движение.

Прямолинейное равноускоренное движение.

xo =const x





sx

xo x xo x

sx sx



ускоренное замедленное

x = x0 + xt x по оси

х

t

x0 t

против оси

x = x0 + 0xt + x x

х t2

t t

ускоренное замедленное

sx = xt

sx=0xt + или sx = без t!

x = const x по оси Ох

t

против оси Ох

x= ox+ axtx по оси Ох x

замедленное по Ох

υ = 0

t t

ускоренное ускоренное

против оси Ох

a = 0 vx

t

ax = const ахах

t

t
ускоренное движение замедленное движение
Криволинейное движение.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

Движение по параболе с ускорением

свободного падения.


=2πR(м/с) - линейная скорость

=2π(рад/с) – угловая скорость т.е  = ω R

(м/с2) - центростремительное ускорение

T = – период (с), T =


φ





= – частота (Гц=1/с),  =






x = xo + oxt +; y = yo + oyt +

x= ox+ gxt ; y= oy+ gyt


оx = 0 cos оy = 0 sin

gx = 0 gy = - g
α

h

s



y


x
y

s

x




Частные случаи равноускоренного движения под действием силы тяжести.

Движение по вертикали.

Движение тела брошенного горизонтально.

  1. Если 0 = 0 ;  = gt

  2. Ecли 0↑ , тело движется вверх

; = 0 – gt

Ecли 0↑ , тело падает вниз с высоты

; = -0+ gt

  1. Ecли 0; = 0 + gt

(ось Оу направлена вниз)


h
s

; s =оt; y= gt

h - высота, s - дальность полета

Дополнительная информация

для частных случаев решения задач.




хо sx x х
1. Разложение вектора на проекции.

у
у

sy

yo
sx

sy


Модуль вектора может быть найден по теореме Пифагора:

S =

2 . Средняя скорость.

1) по определению

2) для 2х S; если
3) ,

s1 = s2

1 2

s1 ≠ s2

если t1 = t2 = … = tn12


3. Метод площадей.

На графике х(t) площадь фигуры

vx

t

S1>0

S2<0

численно равна перемещению или пройденному пути.

S =S1 - S2

ℓ = S1+ S2

  1. Физический смысл производной.

Для уравнений координаты х(t) и y(t) →

x = x΄, y = y΄, и

ах = ΄x = x΄΄, аy = ΄y = y΄΄,





5. Движение колеса без проскальзывания.

пост =  вращ

(если нет проскальзывания)



Скорость точки на ободе колеса относительно земли.

6. Дальность полёта.

Дальность полета максимальна при угле бросания 45˚ υ0 = const


s45 = max x

s60=s30

60˚45˚30˚
y


7. Свойства перемещения для равноускоренного движения при o=0.

S1 за t =1с S1= =

Отношение перемещений сделанных за одну секунду, при o=0 равно:


s1 s2 s3 s4

1)


0 1s1 1c 3s1 2c 5s1 3c 7s1 4c


S1: S2: S3: …: Sn = 1: 3: 5: 7: ….: (2n-1)

Sn = S1(2n – 1) = (2n - 1)

2) Отношение перемещений сделанных за время от начала отсчета, при o=0 равно:
0 1s1 1c 4s1 2c 9s1 3c 16s1 4c

S1: S2: S3: …: Sn = 12: 22: 32: 42: ….: n2

Sn = S1n2 = n2

перейти в каталог файлов
связь с админом