Методическое пособие Москва Издательский центр Вентана-Граф

Тема
урока
Вычитание
натуральных чисел
Тип
урока
Урок обобщения и систематизации знаний
Цели
Предметные: обобщить и систематизировать навыки вычитания натуральных чисел и применения правил вычитания.
Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, эмоциональной сферы, анализа своей работы.
Метапредметные: формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
Планируемые
результаты
Учащийся научится применять правила вычитания.
Основные
понятия
Уменьшаемое, вычитаемое, разность, правило вычитания суммы из числа, правило вычитания числа из суммы
Организационная
структура урока
Задания
для учащихся, выполнение которых
приведёт
к достижению запланированных
результатов
Этапы
проведения
урока
Форма
организ
ации
УД
Учебник
Рабочая
тетрадь
№ 1
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация
знаний
Ф
Устно: № 6, с. 56
Ф
№ 222, 224, 228,
235, 236
5. Обобщение и
систематизация
знаний
И
№ 88, 91, 94, 95,
96

6. Контроль и
коррекция
знаний
№ 48, 49, 51
7. Повторение
И
№ 240
8. Рефлексия
учебной
деятельности
на
уроке
1. Знания, полученные на уроке мне необходимы … .
2. Я получил полезную информацию о том, что … .
9. Информация о
домашнем
задании
§ 8, № 223, 225,
228
Комментарии
к упражнениям
223, 224. Эти задачи способствуют пониманию связи между компонентами разности. Они не требуют специального оформления, достаточно записать ответ.
§ 9. Числовые и буквенные выражения. Формулы
Технологическая
карта урока № 30
Тема
урока
Числовые
и буквенные выражения. Формулы
Тип
урока
Урок изучения нового материала
Цели
Предметные: разъяснить учащимся, что такое числовое выражение, буквенное выражение, формула, научить находить: значение выражения при заданном значении буквы, значение величины по формуле.
Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Метапредметные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Планируемые
результаты
Учащийся научится распознавать, что такое числовое выражение, буквенное выражение, формула, находить: значение выражения при заданном значении буквы, значение величины по формуле.
Основные
понятия
Числовое выражение, значение выражения, буквенное выражение, формула.
Организационная
структура урока
Этапы
проведения
урока
Форма
организ
Задания
для учащихся, выполнение которых
приведёт
к достижению запланированных

результатов
ации
УД
Учебник
Рабочая
тетрадь
№ 1
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Актуализация знаний
Ф
Устно: № 1, с.
65
4. Изучение нового
материала
Ф
Теоретический материал § 9
Ф
№ 241, 242,
243, 245, 247,
249
И
№ 98, 99
5. Первичное
закрепление
нового
материала
П
№ 97, 100
6. Повторение
И
№ 263
7. Итоги урока
Вопросы 1 – 3
8. Информация о
домашнем
задании
§ 9, вопросы 1–
3 , № 244, 248,
250
Методические
комментарии
В учебнике по условию задачи составляется числовое выражение, а потом разъясняется его структура как выражения, составленного из чисел, знаков арифметических действий и скобок. При этом не следует принимать описание числового выражения за его определение. В учебнике приводится пример некорректно составленного числового выражения. Сказанное в полной мере относится и к буквенным выражениям.
Следует отметить, что запись, состоящая из одного числа или из одной буквы, является примером соответственно числового и буквенного выражений.
Важно, чтобы учащиеся понимали, что из одного буквенного выражения можно получить бесконечно много числовых выражений. Благодаря этому свойству формулы применяют для вычисления величин.

Комментарии
к упражнениям
245-248, 257-262. Эти задачи формируют навыки составления буквенного выражения, формулы по условию задачи. Это умение понадобится в дальнейшем при решении текстовых задач с помощью уравнений (систем уравнений).
Технологическая
карта урока № 31
Тема
урока
Числовые
и буквенные выражения. Формулы
Тип
урока
Урок закрепления знаний
Цели
Предметные: закрепить навыки нахождения значения выражения при заданном значении буквы, значения величины по формуле.
Личностные: формироватьумение формулировать собственное мнение.
Метапредметные: формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности.
Планируемые
результаты
Учащийся научится находить значение выражения при заданном значении буквы, значение величины по формуле.
Основные
понятия
Числовое выражение, значение выражения, буквенное выражение, формула.
Организационная
структура урока
Форма
организ
ации
УД
Задания
для учащихся, выполнение которых
приведёт
к достижению запланированных
результатов
Этапы
проведения
урока
Учебник
Рабочая
тетрадь
№ 1
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно: № 2, 3,
4, с. 65
Ф
№ 251 (1 – 2),
253, 255
5. Закрепление
изученного
материала
И
№ 102, 103,

104, 105, 106
6. Повторение
И
№ 264, 266
7. Рефлексия учебной
деятельности
на уроке
1. Я научился ... .
2. Я хотел бы ещё узнать … .
3. Мне понравилось … .
4. Мне не понравилось …
8. Информация о
домашнем
задании
§ 9, № 252, 254,
256
Технологическая
карта урока № 32
Тема
урока
Числовые
и буквенные выражения. Формулы
Тип
урока
Урок обобщения и систематизации знаний
Цели
Предметные: находить значение выражения при заданном значении буквы, значение величины по формуле.
Личностные: формировать способность осознанного выбора и построения дальнейшей индивидуальной траектории.
Метапредметные: развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
Планируемые
результаты
Учащийся научится находить значение выражения при заданном значении буквы, значение величины по формуле.
Основные
понятия
Числовое выражение, значение выражения, буквенное выражение, формула.
Организационная
структура урока
Задания
для учащихся, выполнение которых
приведёт
к достижению запланированных
результатов
Этапы
проведения
урока
Форма
организ
ации
УД
Учебник
Рабочая
тетрадь
№ 1
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно: № 5, 6 , с. 65

Ф
№ 251 (3 – 4),
257, 259, 261
5. Обобщение и
систематизация
знаний
И
№ 107, 108,
109, 110
6. Контроль и
коррекция
знаний
№ 54, 57, 58
7. Повторение
И
№ 265
8. Рефлексия учебной
деятельности
на уроке
На уроке мне было: а) очень интересно; б) не очень интересно; в) интересно; г) совсем не интересно.
9. Информация о
домашнем
задании
§ 9, № 258, 260,
262
Урок
33
Контрольная
работа № 2
§ 10. Уравнение
Технологическая
карта урока № 34
Тема
урока
Уравнение
Тип
урока
Урок изучения нового материала
Цели
Предметные: обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.
Личностные: планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Планируемые
результаты
Учащийся научится решать уравнения с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.
Основные
Уравнение, корень уравнения.

понятия
Организационная
структура урока
Задания
для учащихся, выполнение которых
приведёт
к достижению запланированных
результатов
Этапы
проведения
урока
Форма
организ
ации
УД
Учебник
Рабочая
тетрадь
№ 1
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Актуализация знаний
Ф
Устно: № 1, 2, с. 71
4. Изучение нового
материала
Ф
Теоретический материал § 10
Ф
№ 267, 269
5. Первичное
закрепление
нового
материала
И
№ 112, 113
6. Повторение
И
№ 277
7. Итоги урока
Вопросы 1 – 5
8. Информация о
домашнем
задании
§ 10, вопросы 1
– 5, № 268,
270, 278
Методические
комментарии
Важно сформировать понимание, что уравнение может служить математической моделью многих реальных ситуаций. Для этого целесообразно рассмотреть несколько примеров, аналогичных приведённому в начале параграфа.
При формировании понятия корня уравнения можно рассмотреть пример уравнения, в котором переменная находится и в левой, и в правой частях.
Надо увеличить количество примеров уравнений, имеющих бесконечно много корней или вообще не имеющих корней. Например, x = x, x + 1 = x + 1, x + 1 = x + 2 и т. д.
В зависимости от возможностей класса можно привести пример уравнения, имеющего два корня:
(
1)(2
)
0
x
x
−
− =

Распространенной методической ошибкой является рассмотрение уравнения
(
1)(
2)
0
x
x
−
− =
в качестве уравнения, имеющего два корня. Поскольку учащиеся не знакомы с отрицательными числами, то такой пример корректным в пятом классе не является.
Комментарии
к упражнениям
269-272. Решение этих задач способствует формированию навыков решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий.
Технологическая
карта урока № 35
Тема
урока
Уравнение
Тип
урока
Урок закрепления знаний
Цели
Предметные: закрепить навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания, сформировать начальные навыки решения текстовых задач с помощью уравнений.
Личностные: соотносить полученный результат с поставленной целью.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
Планируемые
результаты
Учащийся научится решать текстовые задачи с помощью уравнений.
Основные
понятия
Уравнение, корень уравнения.
Организационная
структура урока
Задания
для учащихся, выполнение которых
приведёт
к достижению запланированных
результатов
Этапы
проведения
урока
Форма
организ
ации
УД
Учебник
Рабочая
тетрадь
№ 1
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно: № 3, 4, с.71
№ 111

Ф
№ 271 (1 – 6),
273
5. Закрепление
изученного
материала
И
№ 114 (1 – 3),
115
6. Повторение
И
№ 279
7. Рефлексия учебной
деятельности
на уроке
1. На уроке для меня было важно … .
2. На уроке мне было сложно … .
3. Урок помог задуматься о … .
8. Информация о
домашнем
задании
§ 10, № 272 (1
– 3), 274
Технологическая
карта урока № 36
Тема
урока
Уравнение
Тип
урока
Урок обобщения и систематизации знаний
Цели
Предметные: обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.
Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач.
Метапредметные: устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение.
Планируемые
результаты
Учащийся научится решать уравнения.
Основные
понятия
Уравнение, корень уравнения.
Организационная
структура урока
Задания
для учащихся, выполнение которых
приведёт
к достижению запланированных
результатов
Этапы
проведения
урока
Форма
организ
ации
УД
Учебник
Рабочая
тетрадь
№ 1
Дидактические
материалы
1. Организационный этап

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно: № 5, 6, с. 71
Ф
№ 271 (7 – 12),
275
5. Обобщение и
систематизация
знаний
И
№ 114 (3 – 6),
116
6. Контроль и
коррекция
знаний
№ 67 (1, 3), 68
(1), 70
7. Повторение
И
№ 280
8. Рефлексия учебной
деятельности
на уроке
На уроке я:
А) активно работал;
Б) работал, но не активно;
В) был пассивен.
9. Информация о
домашнем
задании
§ 10, № 272 (4
– 6), 276
§ 11. Угол. Обозначение углов
Технологическая
карта урока № 37
Тема
урока
Угол
. Обозначение углов
Тип
урока
Урок изучения нового материала
Цели
Предметные: познакомить учащихся с геометрической фигурой — углом, ввести понятия сторон угла, вершины угла, равных углов, биссектрисы угла, научить учащихся обозначать углы.
Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Планируемые
результаты
Учащийся научится распознавать на чертежах углы, обозначать углы, строить углы.
Основные
понятия
Угол, стороны угла, вершина угла, равные углы, биссектриса угла.

Организационная
структура урока
Задания
для учащихся, выполнение которых
приведёт
к достижению запланированных
результатов
Этапы
проведения
урока
Форма
организ
ации
УД
Учебник
Рабочая
тетрадь
№ 1
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Актуализация знаний
Ф
Устно: № 1, 2, с. 75
4. Изучение нового
материала
Ф
Теоретический материал § 11
Ф
№ 281, 282,
283, 285
И
№ 118, 120, 121
5. Первичное
закрепление
нового
материала
П
№ 119
6. Повторение
И
№ 291
7. Итоги урока
Вопросы 1 – 3
8. Информация о
домашнем
задании
§ 11, вопросы
1– 3, № 284,
286, 292
Методические
комментарии
Для облегчения восприятия учащимися понятия угла эта фигура в учебнике трактуется не как часть плоскости, ограниченная двумя лучами, имеющими общее начало, а как объединение двух лучей, имеющих общее начало. В этом случае нет необходимости рассматривать те углы, которые не являются выпуклыми фигурами.
В первую очередь надо отработать умение правильно обозначать углы. Этому будет способствовать решение упражнений 281, 283, 284, а также упражнений 118,119,122 из рабочей тетради и упражнений 71,73 из сборника задач.
Учащиеся должны хорошо различать ситуации, когда можно обозначать угол одной буквой, а когда — нет.

В этом параграфе продолжается развитие трактовки равных фигур как таких, которые совпадают при наложении. При этом надо учесть, что учащиеся гораздо легче воспринимают понятие равных отрезков, чем понятие равных углов. Это связано с тем, что стороны угла являются бесконечными фигурами. Поэтому изображения равных углов могут не совпадать при наложении.
При изучении понятия биссектрисы можно предложить учащимся изготовить из бумаги модель угла и далее перегнуть модель так, чтобы совпали стороны угла.
Технологическая
карта урока № 38
Тема
урока
Угол
. Обозначение углов
Тип
урока
Урок закрепления знаний
Цели
Предметные: закрепить навыки построения и обозначения углов.
Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применить приобретённые знания и умения.
Метапредметные: умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Планируемые
результаты
Учащийся научится распознавать на чертежах углы, обозначать углы, строить углы.
Основные
понятия
Угол, стороны угла, вершина угла, равные углы, биссектриса угла.
Организационная
структура урока
Задания
для учащихся, выполнение которых
приведёт
к достижению запланированных
результатов
Этапы
проведения
урока
Форма
организ
ации
УД
Учебник
Рабочая
тетрадь
№ 1
Дидактические
материалы
1. Организационный этап
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализация знаний
Ф
Устно: № 3, 4, с. 75
№ 117
Ф
№ 287, 288, 290
5. Закрепление
изученного
материала
И
№ 122, 123 124

6. Контроль и
коррекция
знаний
И
№ 71,73
7. Повторение
И
№ 293, 295
8. Рефлексия учебной
деятельности
на уроке
1. Я работал на уроке на оценку … .
2. Задания на уроке были: а) лёгкие; б) трудные.
9. Информация о
домашнем
задании
§ 11, № 289,
294
№ 72
Комментарии
к упражнениям
288 -290. Не надо требовать от учащихся каких-либо обоснований ответа. Здесь надо руководствоваться наглядными соображениями.

1   2   3   4   5