контрольная радиоматериалы. Образовательное учреждение высшего профессионального образования воронежский государственный технический университет
 Скачать 148.5 Kb.
| Образовательный портал Как узнать результаты егэ Стихи про летний лагерь 3агадки для детей |
| МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВПО «ВГТУ», ВГТУ) _______________РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ_____________ (факультет) Кафедра _______Радиотехники________________________________ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине _____Радиоматериалы и радиокомпоненты__________________________ _________________________________________________________________ Тема Концентрация носителей в зонах. Уровень Ферми. Основные типы диэлектрических материалов ____________ Расчетно-пояснительная записка Разработал(а) студент(ка) _________________________________________ Подпись, дата Инициалы, фамилия Руководитель _________________________________________ Подпись, дата Инициалы, фамилия Члены комиссии _________________________________________ Подпись, дата Инициалы, фамилия __________________________________________ Подпись, дата Инициалы, фамилия Нормоконтролер _________________________________________ Подпись, дата Инициалы, фамилия Защищена ____________________ Оценка __________________________________ дата 2012 Концентрация носителей в зонах. Уровень Ферми. ВВЕДЕНИЕ Современный научно-технический прогресс неразрывно связан с разработкой и освоением новых материалов, в частности полупроводниковых. Именно материалы стали ключевым звеном, определяющим успех многих инженерных решений при создании сложнейшей электронной аппаратуры. Практика постоянно предъявляет все более жестокие и разнообразные требования к свойствам и сочетанию свойств у материалов, поэтому растет их количество и номенклатура. В настоящее время число наименований материалов, применяемых в электронной технике для различных целей, составляет несколько тысяч, значительную часть которых составляют полупроводниковые материалы. К полупроводникам относится большое количество веществ с электронной электропроводностью, удельное сопротивление которых при нормальной температуре находится между значениями удельного сопротивления проводников и диэлектриков. Основной особенностью полупроводников является их способность изменять свои свойства под влиянием различных внешних воздействий (изменение температуры и освещения, приложение электрического и магнитного полей, внешнего давления и т.д.). Свойства полупроводников очень сильно зависят от содержания примесей, при введении которых изменяется не только значение проводимости, но и характер ее температурной зависимости. Особенно бурное развитие переживает полупроводниковая электроника в последние четыре десятилетия. Массовое применение полупроводников вызвало коренное преобразование в радиотехнике, кибернетике, автоматике, телемеханике. Совершенствование полупроводниковой технологии позволило решить задачу микроминиатюризации и интеграции электронной аппаратуры. Концентрация носителей в зонах. Прежде чем анализировать процессы, происходящие на контакте полупроводника и металла или двух полупроводников с различной проводимостью, рассмотрим величину, характеризующую заполнение энергетических уровней в твердом теле. Мы видели, что любой разрешенный уровень энергии может быть занят электроном или оставаться свободным (свободный уровень в валентной зоне - это дырка). Если при данный условиях уровень обязательно заполнен, то говорят, что вероятность заполнения данного уровня равна единице, если он пуст - нулю.
Заполнение уровней с энергией, большей Ef, спадает в 0 с ростом энергии, а заполнение уровней ниже Ef постепенно приближается к 1 (см. рис1.). В собственном полупроводнике Ef расположен посередине запрещенной зоны, а в примесных смещен: в электронном - к зоне проводимости (так как за счет донорной примеси возрастает число заполненных уровней в EC), а в дырочном - к валентной зоне (поскольку акцепторные примеси порождают большое количество дырок - пустых уровней в EV). В случае тесного контакта двух твердых тел, когда часть электронов переходит из одного тела в другое, уровни Ферми в обоих телах выравниваются, подобно тому, как в сообщающихся сосудах жидкость устанавливается на одинаковом уровне. Равенство уровня Ферми для всей системы контактирующих твердых тел - это фундаментальный физический закон. При переходе от изолированных атомов к твердому телу дискретные энергетические уровни в результате взаимодействия атомов расщепляются в зоны. Для специалистов в области полупроводниковой электроники представляют интерес только валентная и зона проводимости, образуемые валентными электронами. Валентная зона образуется из энергетических уровней валентных электронов, зона проводимости из их возбужденных состояний. Рис. 7 иллюстрирует образование зон для элементарных полупроводников четвертой группы периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Поскольку элементы четвертой группы имеют четыре валентных электрона, при образовании химических связей в кристалле на валентной оболочке оказывается 8 электронов (см. рис. 3), и валентная зона оказывается полностью заполненной электронами, а зона проводимости полностью свободной. С увеличением атомного номера расстояние между зоной проводимости и валентной зоной (Eg) уменьшается и для свинца они перекрываются, поэтому он является металлом.  Рис. 7. Схема образования энергетических зон в кристаллах элементов четвертой группы периодической системы Д.И. Менделеева  Поскольку кристалл является квантовой системой, все процессы в нем имеют вероятностный характер и для расчета вероятности того, что в образце имеется какая то концентрация электронов с заданной энергией необходимо взять произведение концентрации уровней с заданной энергией на вероятность их заполнения в соответствии с (13). Вероятность заполнения энергетических состояний зависит от того, где находится в системе уровень Ферми. Если уровень Ферми находится вблизи энергетического уровня, для которого выполняется расчет, то используют статистику Ферми - Дирака. Если же уровень "Е" находится на значительном расстоянии от уровня Ферми, то можно воспользоваться статистикой Больцмана. В (14) входит распределение по энергиям плотности состояний, на которых могут находиться электроны. Это распределение зависит от свойств материала и определяется как расчетным, так и экспериментальным путем. (14) Для расчета числа электронов, способных создавать электрический ток, т.е. находящихся в зоне проводимости, необходимо рассчитать, сколько в зоне проводимости находится электронов, выполнив интегрирование по всей зоне. Однако, поскольку функция f(E) очень быстро спадает, то интегрирование ведут от Ec до бесконечности, представляя распределение состояний около дна зоны (аналогично около потолка) в виде : N(E) = 4π(2mn/h2)3/2(E-Ec)1/2 , где mn - эффективная масса электрона. Для случая, когда уровень Ферми лежит в запрещенной зоне (полупроводник не вырожден), расчеты дают следующее выражение для концентрации свободных электронов (электронов в зоне проводимости): (15)где Nc(E) - эффективная плотность состояний в зоне проводимости.  (15а) Более подробно с выводом (14) и (15) можно познакомиться в книге К.В. Шалимовой "Физика полупроводников" М. Энергоатомиздат, 1983 г., стр. 100. Для того, чтобы рассчитать концентрацию свободных дырок (число дырок в валентной зон), следует учесть, что вероятность нахождения дырки на энергетическом уровне равна 1 минус вероятность нахождения электрона: fp(E) = 1 - f(e) и Np(E) = 4π(2mp/h2)3/2(Ev-E)1/2 (16)где Nv(E) - эффективная плотность состояний в валентной зоне.  (16a) Положение уровня Ферми в полупроводниках обычно определяют из условия электронейтральности, согласно которому рассчитанный через уровень Ферми суммарный положительный заряд должен равняться суммарному отрицательному заряду. Для собственного полупроводника этот расчет достаточно прост. Обозначим собственную концентрацию носителей при некоторой температуре ni. Тогда: (17) Действительно, согласно расчету положение уровня Ферми при невысоких температурах - вблизи середины запрещенной зоны. Рассчитаем произведение концентрации электронов и дырок: (18) Из (16) следует, что произведение концентраций электронов и дырок не зависит от положения уровня Ферми (зависит только от Eg), т.е. при при заданной температуре это - постоянная величина. Это значит, что если в равновесных условиях концентрация электронов увеличивается. то концентрация дырок уменьшается (и наоборот). Формула (16) подтверждает, что действительно концентрация носителей в собственных полупроводниках изменяется по экспоненциальному закону (см. рис. 6). Рассчитав концентрацию носителей заряд в собственном полупроводнике, теперь возможно, используя (8), рассчитать его проводимость, обусловленную электронами и дырками. (19) Из (17) следует, что собственная проводимость экспоненциально зависит от температуры и определив показатель этой экспоненты, можно определить ширину запрещенной зоны материала. Слабые степенные зависимости от температуры подвижности и эффективной плотности состояний не вносят значительной погрешности. Рис. 8. Зависимость собственной проводимости полупроводников от температуры ЗАКЛЮЧЕНИЕ Описаны основные сведения о кристаллическом строении, процессах получения, физико-химических и электрофизических свойствах, применении в полупроводниковых приборах и ИС. Следует сказать, что техника получения монокристаллов германия высокой чистоты разработана в настоящее время достаточно надежно и обеспечивает выпуск монокристаллического германия в промышленном масштабе. Требования к свойствам материалов по мере развития техники непрерывно растут, причём подчас необходимо получить труднореализуемые либо даже несовместимые сочетания свойств. Были проанализированы температурные зависимости концентрации, подвижностей носителей заряда в полупроводниках, а также охарактеризованы методы контроля полупроводниковых материалов. Основные типы диэлектрических материалов ВВЕДЕНИЕ Диэлектрические материалы являются основными видами электротехнических материалов с которыми придется встретиться на практике будущим инженерам-электрикам. Эти материалы служат в качестве изоляции токоведущих частей энергооборудования. Они включают в себя такие разнообразные типы электрической изоляции как: воздух в линиях электропередач и электроаппаратах; нефтяные и искусственные масла в трансформаторах, кабелях и конденсаторах; твердые диэлектрики в изоляторах воздушных линий (ВЛ), конденсаторах, установочных изделиях и корпусах аппаратов и т.п. При этом физические условия, в которых должна находиться и функционировать изоляция, накладывают определенные требования на физико-химические параметры материала, ограничивая возможные вид, тип используемых электротехнических материалов. Кроме того, при конструировании даже простейших изделий, предназначенных для работы в электрическом поле, необходимо четко представлять, какие процессы происходят в материале, как влияет тот, или иной материал на работу других частей устройства, в том числе за счет перераспределения электрического поля. Здесь необходимо учитывать разноплановые характеристики материала - механические характеристики: плотность и вес материала, прочность на сжатие, разрыв или изгиб; теплофизические характеристики: теплопроводность, теплоемкость, нагревостойкость, теплостойкость и горючесть; электрофизические характеристики: диэлектрическая проницаемость, электропроводность, электрическая прочность, трекингостойкость; физико-химические характеристики: химическая стойкость, влагопроницаемость и т.д. Зачастую всем требованиям невозможно удовлетворить, поэтому необходимо ясное понимание всего комплекса процессов, происходящих при функционировании устройств, чтобы оценить значимость каждого из требований и понять, какие их них, в каждом конкретном случае, являются главными, а какие - второстепенными и ими можно пренебречь. Основные типы диэлектрических материалов. Основные материалы, которые используются в энергетике, можно разделить на несколько классов - это проводниковые материалы, магнитные материалы, диэлектрические материалы. Общим для них является то, что они эксплуатируются в условиях действия напряжения, а значит и электрического поля. В них протекают электрические токи, выделяется тепловая энергия, происходят потери электрической энергии, происходит нагревание материалов. Более специфичны магнитные материалы, в них запасается магнитная энергия, в них также происходят ее потери, выделяется тепло при работе в переменном электрическом поле. Здесь также следует выделить целый громадный класс материалов не по признаку их функционирования, а по составу. Это композиционные материалы. Композиционные материалы - материалы, состоящие из нескольких компонент, выполняющих разные функции, причем между компонентами существуют границы раздела. Примеры композиционных материалов - стеклопластик (стержни и трубы), стеклотекстолит листовой, материалы для контактов (смеси электропроводного и тугоплавкого металлов). Сочетание двух или более материалов позволяет использовать сильные стороны каждого из материалов. При этом свойства композита, далеко не всегда являются промежуточными между свойствами компонентов. В ряде случаев улучшаются характеристики, либо появляется материал с принципиально новыми характеристиками. Рассмотрим, например стеклопластик. Он состоит из волокон стекловолокна, пропитанных полимером, обычно эпоксидным полимером. Основное достоинство этого материала - высокая механическая прочность. Прочность эпоксидного компаунда недостаточно велика, этот материал достаточно хрупок. Прочность стеклянного волокна - значительна, но у него хрупкость также значительна. После пропитки волокон и последующей полимеризации прочность стеклопластикового стержня на разрыв не уступает прочности волокон, тогда как хрупкость у стержней в принципе отсутствует. Основными характеристиками материалов являются электропроводность или обратная величина - сопротивление, плотность, механическая прочность при различных нагрузках, теплоемкость, теплопроводность. Для диэлектрических материалов наиболее важны удельное электрическое сопротивление, диэлектрическая проницаемость, диэлектрические потери, электрическая прочность. Большинство этих терминов вам неизвестно, в процессе изучения настоящего курса вы с ними подробно познакомитесь. Характеристики композиционных материалов Для начала введем понятие обобщенной проводимости. Оказывается удельные теплопроводность, электропроводность, диэлектрическая проницаемость, коэффициент диффузии являются близкими характеристиками, в том смысле что они описывают потоки (зарядов, вещества, тепла, электрического поля) в зависимости от сил, вынуждающих эти потоки. Например плотность тока связана с градиентом потенциала через проводимость:  Индукция связана с градиентом потенциала через диэлектрическую проницаемость:  Поток тепла связан с градиентом температуры через теплопроводность  Для композиционных материалов оказалось, что зависимость какого то параметра композиции (e, s, l )от аналогичных параметров компонентов (e, s, l) идентична для любого из параметров. Поэтому говорят об обобщенной проводимости, т.е. о зависимости обобщенной проводимости композиции от аналогичных проводимостей компонентов. Существует достаточно большое количество выражений для вычислений обобщенной проводимости композиционных материалов (диэлектрической проницаемости, теплопроводности, диффузии и электропроводности) в различных случаях. Кроме того, теоретически получена группа оценок сверху и снизу, причем при использовании дополнительной информации о частицах, среде и характере их взаимодействия интервал между оценками можно сделать достаточно узким. Для оценочных расчетов более удобен способ непосредственного вычисления обобщенной проводимости, исходя из характеристик компонентов. Поскольку нас интересует, в первую очередь, диэлектрическая проницаемость и электропроводность, при использовании известных выражений, полученных для расчета других видов проводимости будем заменять соответствующие физические характеристики на нужные. Здесь нужно ввести еще два понятия о структуре. Существуют две принципиально различные структуры: матричная и взаимопроникающая. Структура является матричной, если по одному из компонентов можно попасть в любую точку этого компонента, не пересекая границ раздела компонент. Такая компонента называется дисперсионной фазой, или матрицей композиции. Компонента, частички которой окружены дисперсионной компонентой называется дисперсной фазой, или наполнителем. Например, частички сажи в полиэтилене. Полиэтилен является матрицей, частички сажи - наполнителем. Другой пример - молоко. Вода является дисперсионной средой, микрокапельки жира в ней - дисперсной фазой. Структура называется взаимопроникающей, если не выполняется условие матричности и геометрические характеристики обоих компонентов (форма частиц) одинаковы . Например, материал, приготовленный методами порошковой металлургии, когда смешивают два, или несколько разных порошков и полученную смесь прессуют. Матричные структуры. Расчет электрических характеристик гетерогенных систем достаточно точен в случае разбавленных суспензий. Для этих условий применимы известные формулы Максвелла, Вагнера-Винера, Оделевского. В случае малых концентраций они дают близкие значения. При достаточно больших концентрациях, и при большом различии параметров компонентов практически все известные выражения непригодны. Наиболее правдоподобно описывает зависимости формула Нильсена, которая предложена для описания наполненных полимеров. Для случая наполнитель - керамика с диэлектрической проницаемостьюeк, а матрица - жидкость с диэлектрической проницаемостью eж формулу Нильсена можно написать в виде  где Vк -объемная доля керамики, А - характеризует форму частиц, А=1.5 для сфер, А=3 для частичек нерегулярной формы с минимальной поверхностью, А=4 для пластинок и чешуек различной формы. Pm - максимально возможная объемная доля твердой фазы, характеризующая укладку и форму частиц. Анализ зависимостей диэлектрической проницаемости от концентрации твердой фазы показывает, что при малых концентрациях все зависимости дают примерно одинаковые значения. Экспериментальные данные не противоречат расчетам. Однако при повышении концентрации до 25-30% все зависимости, кроме формулы Нильсена дают значительно меньшие значения чем эксперимент. До концентрации 50-55% формула Нильсена дает блестящее совпадение с экспериментом. Причем это проверено на ряде жидкостей, начиная с трансформаторного масла и заканчивая сульфоланом. После 50-55% формула Нильсена начинает давать значения, большие чем зарегистрировано в эксперименте. Взаимопроникающие структуры. Для этого случая также предложено большое количество выражений. Наиболее популярна формула Лихтенеккера e=e1v1×e2(1-v1) Видно, что в этой формуле оба компонента равноправны. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Мне бы хотелось подчеркнуть, что материаловедение заключается не в запоминании материалов и их характеристик, это можно сделать, пользуясь справочниками, но в первую очередь, в понимании процессов, происходящих в материалах под действием тех либо иных факторов при использовании материалов в электротехнике. Поэтому в нашем рассмотрении уклон будет в сторону физики. Я надеюсь, что это приведет к более глубокому пониманию электротехнических материалов. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Коробейников С.М. Диэлектрические материалы: Учебное пособие, Новосибирск, НГТУ, 2000, 67 с. (https://etm.power.nstu/trud/index 2. Богородицкий Н.П. и др. Электротехнические материалы: Учебник для электротехн. и энерг. спец. вузов / Н.П.Богородицкий, В.В.Пасынков, Б.М.Тареев. - 7-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. - 304 с. 3 .Справочник по электротехническим материалам: в 3-х т. / Под ред. Ю.В.Корицкого и др. - 3-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат 4. Пасынков В.В., Сорокин В.С. Материалы электронной техники – М.: Высш. шк., 1986. 5. Н.И. Слипченко, В.А. Антонова, О.В. Бородин, Ю.О. Гордиенко. Материалы электронной техники. Учеб. пособие – Х.: ХТУРЭ, 2001. 6. Бонч-Бруевич В.Л, Калашников С.Г. Физика полупроводников. – М.: Наука, 1977 7. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы. М.: Высшая школа, 1987. 8. К.В. Шалимова "Физика полупроводников" М. Энергоатомиздат, 1983 г.  перейти в каталог файлов | Образовательный портал Как узнать результаты егэ Стихи про летний лагерь 3агадки для детей |
