Тема3. С) Прокопович Леонид Борисович(С) Прокопович Леонид Борисович

(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
ТЕМА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ЗАТРАТ
Содержание:
3.1. Понятие функции затрат и этапы ее разработки ....................................2
3.2. Способы нахождения функции затрат ..............................................................4
3.3. Проблема сбора информации при исследовании поведения затрат 9

(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
3.1. Понятие функции затрат и этапы ее разработки
В главе 2.4. была показана способность затрат вести себя по- разному. Под поведением затрат понимают характер реагирования затрат на изменения в деятельности предприятия.
Изменения в составе и величине затрат происходят под влиянием определенных событий и операций, которые имеют место в процессе хозяйственной деятельности. Поэтому деятельность, которая влияет на затраты, называют фактором затрат.
Понимать взаимосвязь между затратами и их факторами очень необходимо с целью принятия обоснованных управленческих решений.
Изучение поведения затрат позволяет осуществить оценку затрат и построить их функцию.
Необходимо различать оценку и прогнозирование затрат.
Оценка затрат - выявление взаимосвязи затрат прошедших периодов.
Прогнозирование затрат - предвиденье затрат.
Оценка поведения затрат часто основывается на следующих допущениях:
1.
Линейная функция адекватно отражает динамику затрат.
2.
Колебание в общем уровне затрат вызвано изменением одной переменной величиной (например, прямыми затратами труда основных производственных рабочих, временем работы оборудования).
Функция затрат - это математическое описание взаимосвязи затрат и их фактора.
Функция затрат в упрощенном виде имеет следующую форму:
x
b
a
y
×
+
=
, (3.1) где
y - общие затраты;
a - константа (суммарные постоянные затраты);
b - коэффициент (переменные затраты на единицу деятельности);
2

(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
х - объем независимой переменной (значение фактора затрат).
Необходимо помнить, что имеют место и другие однофакторные взаимосвязи, например, в формуле 3.2 представлена параболическая функция, в формуле 3.3 - гиперболическая.
2
x
c
x
b
a
y
×
+
×
+
=
, (3.2)
x
c
x
b
a
y
+
×
+
=
,
(3.3)
Релевантная область - интервал, в котором функция затрат имеет смысл, или интервал независимой величины, для которой определена функция затрат. В пределах релевантной области сохраняется зависимость между затратами и их фактором, за пределами этой области данная зависимость не сохраняется (см. рис. 3.1).
Рис. 3.1. Релевантная область и функция затрат
Графики на рис. 3.2 показывают частные случаи формулы 3.1.
Рис. 3.2. Частные случаи функции затрат
3

(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
3.2. Способы нахождения функции затрат
Существуют следующие способы разработки функции затрат:
−
технологический анализ;
−
анализ учетных данных;
−
способ абсолютного прироста;
−
визуальный способ;
−
наименьших квадратов.
Рассмотрим перечисленные способы.
Технологический анализ. Данный способ часто применяется на предприятии с системой стандарт-кост или нормативным методом учета затрат и калькулирования. Осуществляется нормирование затрат. Этот способ требует детального изучения всех операций, их целесообразности, изучения прошедшей деятельности.
Преимуществом способа технологического нормирования есть то, что он ориентирован на будущие операции. Тем не менее он требует значительных затрат времени и средств.
Анализ учетных данных (или анализ счетов). Данный способ предусматривает разделение затрат на переменные и постоянные, исходя из соответствующего фактора на основании данных счетов бухгалтерского учета. Такое распределение проводится на основе наблюдения динамики затрат прошедших периодов, интуиции и опыта.
Поэтому его недостатком является определенная субъективность и возможность существенных отличий между прошедшими и будущими условиями деятельности.
Способ анализа счетов широко используется на практике.
Рассмотрим пример. Цех за отчетный период произвел 8 000 ед. продукции. Анализ затрат цеха в разрезе участков приведен в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Счет
Суммарные затраты, грн.
Постоянные затраты, грн.
Переменные затраты, грн.
Переменные затраты на единицу продукции, грн.
Затраты участка 1 9000 5400 3600 0,45
Затраты участка 2 77112 8712 68400 8,55
Затраты участка 3 7995 1245 6750 0,84
Всего 94107 15357 78750 9,84 4

(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
В результате анализа получаем следующую функцию затрат:
x
y
×
+
=
84
,
9 15357
Способ абсолютного прироста (способ «нижней и верхней точки»). Это самый упрощенный метод, который использует изображение наименьшей и наибольшей величины независимой переменной в области релевантности. Линия, которая соединяет эти две точки, и является функцией затрат.
Рассмотрим применение данного метода на примере. Исходные данные представлены в табл. 3.2.
Таблица 3.2
День
Затраты, тыс. грн.
Время работы оборудования, м.-ч.
День
Затраты, тыс. грн.
Время работы оборудования, м.-ч.
1 128 50 11 85 18 2 54 24 12 51 12 3 94 33 13 58 26 4 71 18 14 66 22 5 112 47 15 68 19 6 69 19 16 93 21 7 75 14 17 106 40 8 88 21 18 111 48 9 115 36 19 87 30 10 106 26 20 70 36
Используя данные табл. 3.2 определим:
Таблица 3.3
Результат наблюдений Фактор затрат - время работы оборудования, м.-ч.
Затраты, тыс. грн
Наибольшее значение фактора затрат
50 128
Наименьшее значение фактора затрат
12 51
Разница
38 77
Исходя из данных табл. 3.2 переменный коэффициент составит:
026
,
2 38 77 ≈
=
b
Постоянные затраты равняются:
684
,
26 50 026
,
2 128
≈
×
−
=
×
−
=
x
b
y
a
684
,
26 12 026
,
2 51
≈
×
−
=
×
−
=
x
b
y
a
5

(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
В результате, функция затрат будет иметь следующий вид:
x
y
×
+
=
026
,
2 684
,
26 0
10 20 30 40 50 60 0
20 40 60 80 100 120 140
время работы оборудования, м-.ч.
за
тр
ат
ы
, ты
с
. грн
Рис. 3.3. Функция затрат, определенная способом нижней и верхней точки
Визуальный способ заключается в том, что аналитик на основании собранных данных строит график (график точек разброса). Используя график, он проводит линию, которая и является функцией затрат
(см. рис. 3.4).
Разброс точек позволяет оценить степень взаимосвязи (корреляции) между затратами и их фактором, наглядно увидеть, существует ли связь между показателями, определить релевантную область.
Преимущества данного метода следующие:
−
все точки используются для построения функции затрат;
−
более точный чем способ абсолютного прироста;
−
простота.
Необходимо отметить, что способы регрессивного анализа
(например, способ наименьших квадратов) позволяют построить более точную функцию затрат
6

(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
0 10 20 30 40 50 60 70 0
5 10 15 20 25 30 35 40 45
Уровень деятельности
Затраты
Релевантная область
Рис. 3.4. Построение функции затрат визуальным способом
Способ наименьших квадратов. Данный способ заключается в том, что функция затрат строится таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений расстояний от всех точек до линии регрессии была минимальной. Для нахождения функции затрат согласно данному способу необходимо решить систему уравнений:
(
)
⎩
⎨
⎧
×
+
×
=
×
×
+
×
=
∑
∑
∑
∑
∑
2
x
b
x
a
y
x
x
b
a
n
y
,
(3.4) где
n - количество наблюдений.
Рассмотрим данный способ на основе исходных данных, представленных в табл. 3.2.
7

(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
Таблица 3.4
№ п/п x y xy x
2 1.
50 128 6400 2500 2.
24 54 1296 576 3.
33 94 3102 1089 4.
18 71 1278 324 5.
47 112 5264 2209 6.
19 69 1311 361 7.
14 75 1050 196 8.
21 88 1848 441 9.
36 115 4140 1296 10.
26 106 2756 676 11.
18 85 1530 324 12.
12 51 612 144 13.
26 58 1508 676 14.
22 66 1452 484 15.
19 68 1292 361 16.
21 93 1953 441 17.
40 106 4240 1600 18.
48 111 5328 2304 19.
30 87 2610 900 20.
36 70 2520 1296
Сумма 560 1707 51490 18198
Подставив рассчитанные в табл. 3.4 значения в систему уравнений (см. формулу 3.4), определим, что a = 44,27; b = 1,427.
В результате, функция затрат будет иметь следующий вид:
x
y
×
+
=
427
,
1 27
,
44 8

(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
(С) Прокопович
Леонид Борисович
3.3. Проблема
сбора
информации
при
исследовании
поведения затрат
Обычно при исследовании затрат сталкиваются с одной из следующих проблем:
1.
Затраты не согласованы с независимой переменной.
2.
Постоянные затраты распределяются как переменные.
3.
Различная продолжительность периодов при измерении зависимых и независимых переменных.
4.
Отсутствие данных.
5.
Противоречивость данных.
6.
Инфляция.
9