Главная страница

Построения. В задачах на построение возможны следующие операции


НазваниеВ задачах на построение возможны следующие операции
АнкорПостроения.doc
Дата26.09.2017
Размер62 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаПостроения.doc
ТипДокументы
#20272
Каталог

В задачах на построение возможны следующие операции:

  • Отметить произвольную точку на плоскости, точку на одной из построенных линий или точку пересечениядвух построенных линий.

  • С помощью циркуля провести окружность с центром в построенной точке с радиусом, равным расстоянию между двух уже построенных точек.

  • С помощью линейки провести прямую, проходящую через две построенные точки.

  • При этом циркуль и линейка считаются идеальными инструментами, в частности. Линейка не имеет делений и имеет только одну сторону бесконечной длины. Циркуль может иметь сколь угодно большой раствор.



    1. Разделите отрезок АВ пополам.




Построение. Циркулем проводим окружность с центром в точке A радиусом AB.

Проводим окружность с центром в точке B радиусом AB.

Находим точки пересечения P и Q двух построенных окружностей.

Линейкой проводим отрезок, соединяющий точки P и Q.

Находим точку пересечения AB и PQ. Это — искомая середина отрезка AB.









    1. С помощью циркуля и линейки постройте луч, выходящий из вершины данного угла (см. рис.) и делящий угол пополам (этот луч называется биссектрисой угла).



Построение. Пусть А - вершина данного угла. С центром в А строим окружность. Обозначим через В и С точки пересечения окружности со сторонами угла. Из центров В и С одним и тем же радиусом строим две D пересекающиеся в какой-то точке D дуги. Тогда луч АD - биссектриса.


    1. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису развернутого угла. Какие углы получаются в результате построения? Построение опишите.





Построение. С центрами A и B проводим две окружности радиусом равным длине отрезка АВ. Одну из точек пересечения этих окружностей обозначим D. Линейкой через точки A и D, B и D проведем прямые. Тогда ABD - треугольник, который нам необходимо было построить.


    1. Постройте угол в 60°. Постройте угол в 120°





    1. Правильные треугольники, соединяясь друг с другом, образуют правильный шестиугольник (см. рис.). Общая вершина треугольника - центр окружности с радиусом, равным стороне треугольника. Другими словами, правильный шестиугольник можно вписать в окружность и все его стороны равны радиусу этой окружности. 
      Попробуйте самостоятельно построить правильный шестиугольник с данной стороной АВ циркулем и линейкой.







    1. Постройте квадрат, вписанный в окружность.



    1. Перед началом математического боя жюри оценивало эмблемы команд - участников. Победила эмблема с изображением двух правильных треугольников, пересечением которых был правильный шестиугольник. Ребята нарисовали ее только с помощью циркуля и линейки. Повторите это построение и опишите его.

перейти в каталог файлов
связь с админом