Математика. Методические рекомендации. 6 класс (к ученику Г. В. Дорофеева и др. «Математика. 6 класс». Методические рекомендации 6 класс Пособие для учителей общеобразовательных организаций Москва Просвещение 2013 удк 372. 8 51

Общая характеристика курса математики 5—6 классов

Концепция курса

• 
  интеллектуальное развитие учащихся средствами математики;
  
• 
  ознакомление с математикой как частью общечеловеческой культуры;
  
• 
  развитие интереса к математике;
  
• 
  создание условий для дифференциации обучения;
  
• 
  внимание к практико-ориентированному знанию.
  

Состав учебно-методического комплекта

Характеристика содержания курса

Методические особенности и методический аппарат

• 
  мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, формирование понятий на содержательной основе, широкое использование наглядности, опора на здравый смысл, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;
  
• 
  создание широкого круга математических представлений, лежащих в основе общей культуры человека;
  
• 
  организация разнообразной практической деятельности, способствующей как формированию умений, так и эффективному умственному развитию, а также способности применять полученные знания в жизненных ситуациях;
  
• 
  структурирование содержания курса по спирали, что позволяет возвращаться к изученному материалу на новом уровне, включать знания в новые связи, формировать их в системе;
  
• 
  личностно ориентированный стиль изложения, привлечение современных сюжетов, близких жизненному опыту учащихся, в теории и задачном материале, что является средством создания продуктивной мотивации к занятиям математикой;
  
• 
  реализация технологии уровневой дифференциации, позволяющей каждому учащемуся добиться оптимальных результатов в усвоении курса.
  

Компьютерное обеспечение

Планируемые результаты обучения математике в 5—6 классах

• 
  понимать особенности десятичной системы счисления;
  
• 
  понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
  
• 
  применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
  
• 
  оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
  
• 
  оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
  
• 
  понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
  
• 
  оперировать понятиями отношения и процента;
  
• 
  решать текстовые задачи арифметическим способом;
  
• 
  применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.
  

• 
  проводить несложные доказательные рассуждения;
  
• 
  исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;
  

• 
  применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.
  

• 
  распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
  
• 
  отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
  
• 
  сравнивать рациональные числа;
  
• 
  выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.
  

• 
  выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;
  
• 
  использовать приёмы, рационализирующие вычисления;
  
• 
  контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
  

• 
  округлять натуральные числа и десятичные дроби;
  
• 
  работать с единицами измерения величин;
  
• 
  интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
  

• 
  использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;
  
• 
  оперировать понятием «буквенное выражение»;
  
• 
  осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
  
• 
  выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.
  

• 
  приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;
  
• 
  переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять соответствующее уравнение;
  
• 
  познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.
  

• 
  работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.
  

• 
  понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблиц или диаграмм), и выбрать для её интерпретации более наглядное представление.
  

• 
  распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
  
• 
  распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;
  
• 
  изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертёжных инструментов и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;
  
• 
  измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;
  
• 
  выполнять простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырёхугольников;
  
• 
  вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;
  
• 
  распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать: симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки;
  
• 
  применять полученные знания в реальных ситуациях.
  

• 
  исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
  
• 
  конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.;
  
• 
  конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;
  
• 
  определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путём предметного или компьютерного моделирования.