! 1443_КР_Курбанова Н.Ф.. 1. 3 Обучение младших школьников схематическому моделированию
 Скачать 199.08 Kb.
| Образовательный портал Как узнать результаты егэ Стихи про летний лагерь 3агадки для детей |
Введение................................................................................................................... 3 Глава 1 Теоретические основы обучения младших школьников обощенному умению решать текстовые задачи.......................................................................... 6 1.1 Процесс обучения младших школьников обобщенному умению решать текстовые задачи..................................................................................................... 6 1.2 Моделирование при решении текстовых задач. Понятие моделирования и его психологические функции............................................................................... 8 1.3 Обучение младших школьников схематическому моделированию............ 12 Глава 2 Опытно-экспериментальная работа по обучению младших школьниковумению решать текстовые задачи.................................................... 15 2.1 Цели, задачи и организация экспериментальной работы............................. 15 2.2 Формирование действий схематического моделирования на уроках математики младших школьников....................................................................... 22 2.3 Анализ результатов работы............................................................................ 28 Заключение............................................................................................................ 36 Список использованной литературы................................................................... 38 Приложение Введение Актуальность. Модернизация школы предполагает решение ряда системных задач. Среди них - достижение нового, современного качества образования. В общегосударственном плане новое качество образования – это его соответствие современным жизненным потребностям развития страны. Это формирование новой системы универсальных знаний, умений, навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть современные ключевые компетенции, что и определяет современное качество содержания образования. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. Решение задач необходимо рассматривать не только как средство формирования математических знаний, но и как цель обучения и как средство развития общеучебного умения рассуждать. Основная идея в организации обучения при решении математических текстовых задач состоит в том, чтобы младший школьник не просто усваивал готовые знания, изложенные учителем, а «открывал» новые знания в процессе своей собственной деятельности. Должен быть деятельностный подход, т.е. «обучение, обеспечивающее включение детей в учебно-познавательную деятельность». Проблема по формированию обобщенного умения решать арифметические задачи младших школьников приобретает все большее значение. Это можно объяснить, прежде всего, активным развитием общества и науки. Понимая это, можно представить себе, с какими проблемами сталкивается младший школьник, окунувшись в реальный мир. Это вызвано целым рядом причин: обилием информации, повышением внимания к компьютеризации, желанием сделать процесс более интенсивным, стремление родителей в связи с этим как можно раньше научить ребенка решать задачи. Преследуется главная цель: вырастить младших школьников людьми, умеющими думать, хорошо ориентироваться во всем, что их окружает, правильно оценивать различные ситуации, принимать самостоятельные решения. Младший школьник должен не только уметь решать задачи, но и уметь кратко записывать условие задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы или чертежа, аргументировать каждое действие в анализе задачи и в ее решении, контролировать правильность ее решения. Процесс перехода от словесной модели к мысленной представляют большую трудность, чем переход от мысленной модели к математической. Так как у детей преобладает наглядно-образное мышление, абстрагироваться, отвлечься от наиболее бросающихся в глаза свойств, предмета, ученику очень трудно. Из практики видно, что существует несколько проблем в обучении решению текстовых задач младших школьников: - Проблема записи условия задачи. Краткая запись не показывает взаимосвязи данных задачи, а отображение условия с помощью отрезков требует абстрактного мышления и не воспринимается отстающими детьми. Таким образом, возникают трудности в поиске решения задачи. - Проблема проверки правильности решения задачи. Обычно проверяют не решение задачи, а правильность математических действий в данной задаче, а это не одно и то же. Проверку необходимо производить до начала математических действий, путем проговаривания условия по записанной модели, сверять с текстом задачи, решать другими способами, составлять и решать обратные задачи. - Проблема последовательности действий ученика при решении задач. Все вышеизложенное определило выбор темы курсовой работы «Схематическое моделирование как способ обучения младших школьников решению текстовых задач». Цель исследования: выявить и практически проверить эффективность использования схематического моделирования в процессе обучения обобщенному умению решать текстовые задачи в начальной школе. Задачи исследования: 1) На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы выявить особенности методики обучения младших школьников решению текстовых задач на основе схематического моделирования; 2) Провести экспериментальную работу по обучению младших школьников обобщенному умению решать арифметические задачи, используя прием схематического моделирования; 3) Разработать методические рекомендации по обучению приемам моделирования у младших школьников на материале текстовых арифметических задач. Объект исследования: процесс обучения младших школьников обобщенному умению решать текстовые задачи. Предмет исследования: моделирование как способ формирования у младших школьников обобщенного умения решать задачи. Базой исследования является Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Заинская средняя общеобразовательная школа №6». Глава 1 Теоретические основы обучения младших школьников обобщенному умению решать текстовые задачи 1.1 Процесс обучения младших школьников обобщенному умению решать текстовые задачи Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений – основная характеристика такого приёма умственных действий, как обобщение. Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по – разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения – теоретическом и эмпирическом. В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных раасуждений (умозаключений). В преводе на русский язык индукция означает «наведение». Используя индуктивные умозаключения, учащиеся могут самостоятельно «открывать» математические свостваи способы действий (правила), которые в математике строго доказываются. Для организции индуктивных обобщений необходимо: Рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется та закономерность, которую ученики должны подметить. Варьировать виды частных объектов, т.е. использовать предметные ситуации, схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и ту же закономерность. Помогать детям словесно оформлять наблюдения, задавая наводящие вопросы, уточняя и корректируя те формулировки которые они предлагают. Кроме различных понятий, предложений и доказательств в любом математическом курсе есть задачи. В обучении математике младших школьников преобладают такие, которые называют текстовыми. Текстовая задача есть описание на естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого – либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. Утверждение задачи называют условиями (или условием, как в начальной школе). В задаче обычно не одно условие, а несколько элементарных условий. Они представляют собой количественные или качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними. Требований в задаче может быть несколько. Они могут быть сформулированы как в вопросительной, так и утвердительной форме. Условия и требования взаимосвязаны. Таким образом, чтобы понять, какова структура задачи, надо выявит её объекты, условия и требования, отбросив всё лишнее, второстепенное, не влияющее на её структуру. Иными словами, надо построить высказывательную модель задачи. Чтобы получить эту модель, надо текст задачи развернуть (сделать это можно письменно или устно), так как текст задачи, как првило, даётся в сокращённом, свёрнутом виде. Для этого можно перефразировать задачу, построить её графическую модель, ввести какие – либо обозначения и т.д. Кроме того, вычленение услови задачи можно производить с разной глубиной. Глубина анализа условий и требований задачи зависит, главным образом, от того, знакомы ли мы с видом задач, к которому принадлежит заданная, и знаем ли мы способ решения таких задач. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала.Решение текстовых задач – это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. Тем не менее, в ней можно выделить несколько этапов [18]: 1.ознакомление с содержанием задачи; 2.поиск решения задачи; 3.выполнение решения задачи; 4.проверка решения задачи. Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя. Решение задачи – это выполнение арифметических действий, выбранных при составлении плана решения. При этом обязательны пояснения, что находим, выполняя каждое действие. Проверить решение задачи – значит установить, что оно правильно или ошибочно. В начальных классах используются три вида проверки: 1. Составление и решение обратной задачи. 2. Установления соответствия между числами, полученными в результате решения задачи и данными числами. 3.Решение задачи другим способом. 1.2 Моделирование при решении текстовых задач. Понятие моделирования и его психологические функции Гипотезы и аналогии, отражающие реальный, объективно существующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам. Такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями. Другими словами, модель (лат. modulus – мера) – это объект, заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала. Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта- модели. Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путём проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследование свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования [15]. Процесс моделирования предполагает наличие: - объекта исследования; - исследователя, перед которым поставлена конкретная задача; - модели, создаваемой для получения информации об объекте и необходимой для решения поставленной задачи. Таким образом, модель – это наглядное представление предмета исследования. В обучении младших школьников принцип наглядности является одним из основных принципов обучения, в соответствии с которым обучение строится на конкретных образах, непосредственно воспринимаемых учащимися. Это связано с тем, что в процессе жизни, обучения у ребенка последовательно формируются три вида мышления: наглядно-действенное, наглядно-образное и абстрактно-теоретическое, при этом они развиваются в тесном взаимодействии друг с другом. Идея моделирования выражает само существо принципа наглядности. Модели бывают разные, и поскольку в литературе нет единообразия в их названиях, уточним терминологию, которая будет нами использоваться (по Л.П.Стойловой). Все модели можно разделить на схематизированные и знаковые по видам средств, используемых для их построения. Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные и графичекие в зависимости от того, какое действие они обеспечивают. Вещественные (или предметные) модели текстовых задач обеспечивают физическое действие с предметами. Графические модели используются , как правило, для обобщённого, схематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнести следующии виды моделей: условный рисунок; чертеж; схематический чертеж ( или просто схема). Разъясним суть этих моделей на примере задачи [16]. Задача. Даша нарисовала 4 яблока, а Паша на 3 яблока больше. Сколько яблок нарисовал Паша? Рисунок в этой задачи имеет вид: Д. П. Условный рисунок может быть и таким: Д. . П. П. ? Таблица, как вид знаковой модели используется главным образом тогда, когда в задаче имеется несколько взаимосвязанных величин, каждая из которых задана одним или несколькими значениями. Задача. Петя купил 5 марок по 10 рублей каждая и 3 открытки по 5 рублей каждая. Сколько всего денег он потратил на свою покупку? Любая из названных иллюстраций только тогда поможет ученикам найти решение, когда ее выполняют сами дети, поскольку только в этом случае они будут анализировать задачу сами. Дети могут установить связи между данными и искомым и выбрать соответствующее арифметическое действие только с помощью учителя. В этом случае учитель проводит специальную беседу, которая называется разбором задачи. При разборе задачи нового вида учитель должен в каждом отдельном случае поставить детям вопросы так, чтобы навести их на правильный или осознанный выбор арифметических действий. Очень важно чтобы вопросы не были подсказывающими, а вели бы к самостоятельному нахождению пути решения задачи. Разбор задачи заканчивается составлением плана решения. План решения – это объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие, и указания по порядку арифметических действий. Часто при введении задач нового вида ученики затрудняются самостоятельно составить план решения, тогда им помогает учитель. В этом случае рассуждение можно строить двумя способами: идти от вопроса задачи к числовым данным или от числовых данных идти к вопросу. На данном этапе на помощь приходит составление модели в виде блок-схемы. Этот вид модели еще называют «виноградная гроздь», «дерево рассуждений» [18]. Таким образом, графическое моделирование при решении текстовых задач делает задачу понятной для каждого ученика, обеспечивает качественный анализ задачи, обоснованный выбор необходимого арифметического действия, повышает активность и гибкость мыслительной деятельности в поисках разных способов решения одной и той же текстовой задачи. 1.3 Обучение младших школьников схематическому моделированию Наряду с предметной иллюстрацией, начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись задачи. В краткой записи фиксируются в простой форме величины, числа данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т.п., и слова, которые обозначают отношения: «больше», «меньше», «одинаковая» и т.п. [4]. В отличие от графического способа решения, который позволяет ответить на вопрос задачи, используя счет и присчитывание, схема моделирует только связи и отношения между данными и искомыми. Эти отношения не всегда возможно, а иногда и нецелесообразно представлять в виде символической модели (выражение, равенство). В этом случае моделирование текста задачи в виде схемы позволяет ответить на вопрос задачи. Анализ литературы по исследуемому вопросу позволяет раскрыть методику формирования умения решать задачи разными способами с помощью схематического моделирования. Приведем примеры схематического моделирования. Задача: В двух вагонах ехали пассажиры, по 36 человек в каждом вагоне. НА станции из первого вагона вышло несколько человек, а из второго вагона вышло столько, сколько осталось в первом. Сколько всего пассажиров осталось в двух вагонах? В данном случае схема выступает как способ и как форма записи решения задачи. Вышло Осталось Осталось Вышло Ответ: в двух вагонах осталось 36 человек. Задача: Если цену учебника уменьшить в три раза, то получим цену блокнота. Блокнот в три раза дороже тетради. Краски в 9 раз дороже тетради. Хватит ли денег, которые мама дала для покупки учебника, на покупку красок? Ответ на вопрос задачи можно получить, если с помощью отрезков смоделировать данные в задаче отношения. У. Б. Т. К. Ответ: денег на покупку красок хватит. Применяя знания о математических отношениях, маленькие школьники с удовольствием решают такие задачи. Левенберг Л.Ш. считает, что процесс целенаправленного обучения моделированию должен осуществляться постепенно, отражая плавный «переход от конкретного к абстрактному, от предметной модели к более абстрактной, например, к схематической. Учитывая это, автор представляет комплекс умений, последовательное формирование которых, приведет младших школьников к овладению схематическим моделированием [18]: - моделировать ситуации с помощью различных видов моделей (предметных рисунков, условных рисунков) - моделировать ситуацию по-разному, создавая различные конструкции модели; (неизменными должны оставаться основные величины и связи между ними; изменяться может порядок размещения величин, объектов, положение в пространстве) - оперировать отрезками как простейшими графическими моделями; - моделировать ситуацию путем построения схемы; - моделировать ситуацию путем построения схем различной конструкции; - моделировать условие задачи с помощью схемы; - преобразовывать схему. Выводы по 1 главе Схематическое моделирование при решении текстовых задач делает задачу понятной для каждого ученика, обеспечивает качественный анализ задачи, обоснованный выбор необходимого арифметического действия, повышает активность и гибкость мыслительной деятельности в поисках разных способов решения одной и той же текстовой задачи. Использование вспомогательных моделей на уроках математики в начальной школе, несомненно, влечет за собой развитие творческого мышления, творческих умений и навыков. | Образовательный портал Как узнать результаты егэ Стихи про летний лагерь 3агадки для детей |
перейти в каталог файлов