Каталог методической литературы по нравственно-патриотическому воспитанию.docx Гербач В. С.«Методическое руководство к обучению. Егэ единому государственному экзамену, поскольку в нем даны ответы на всевозможные вопросы по теории. Он незаменим при подготовке к любым контрольным, промежуточным экзаменам и тестированию

Абитуриент
И. Л. КАСАТКИНА
РЕПЕТИТОР
ПО ФИЗИКЕ
ТЕОРИЯ
МЕХАНИКА
МОЛЕКУЛЯРНАЯ
ФИЗИКА
ТЕРМОДИНАМИКА
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Издание пятое
Ростов-на-Дону
«Феникс»
2010
www.phoenixbooks.ru

2
Касаткина И.Л.
К 38
Репетитор по физике : теория : механика; молекулярная физика; термодинамика; электромагнетизм /
И.Л. Касаткина; под ред. доцента Т.В. Шкиль. —
Изд. 5-е. — Ростов н/Д : Феникс, 2010. — 603 с. —
(Абитуриент).
ISBN 978-5-222-16532-4
Пособие содержит теоретический материал по всему курсу физики и ответы на всевозможные вопросы, возникающие при ее изучении.
Пособие предназначено для учащихся старших классов как с обычным, так и с углубленным изучением физики, для студентов вузов и техникумов и лиц, занимающихся самообразованием.
«Репетитор» поможет отлично подготовиться к ЕГЭ –
Единому государственному экзамену, поскольку в нем даны ответы на всевозможные вопросы по теории. Он незаменим при подготовке к любым контрольным, промежуточным экзаменам и тестированию.
УДК 53(075)
ББК 22.3 Я729
© Касаткина И.Л., 2010
© Оформление, ООО «Феникс», 2010
УДК 53(075)
ББК 22.3 Я729
КТК 444
К 38
Рекомендовано Министерством общего и профессионального образования Ростовской области в качестве учебного пособия для студентов и учащихся образовательных учреждений общего и профессионального образования
Рецензенты:
академик РАН В.И. Колесников,
доктор физико-математических наук В.А. Явна
Консультанты:
доктор технических наук В.В. Хуторцев
Под редакцией доцента, канд. ф.-м. наук Т.В. Шкиль
ISBN 978-5-222-16532-4
www.phoenixbooks.ru

3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Дорогой друг! Ты решил хорошенько изучить физику – и правильно сделал. Ведь физика – мама всех естественных наук (о неестественных науках мы говорить не будем – ну какие науки, они же неестественные). Конечно, математика и информатика тоже нужны. Но и они –
только язык физики, только средство, с помощью которого физика исследует окружающий мир.
Без знания физики невозможно обеспечить технический прогресс, здоровье народа и обороноспособность страны. Поэтому ее изучают в абсолютном большинстве вузов.
И соответственно, при поступлении в них необходимо сдавать экзамен по этому предмету. И в процессе — учебы тоже – и не раз.
Если ты решил связать свое будущее с любой наукоемкой профессией, в недалеком будущем тебе предстоит сдавать ЕГЭ по физике – Единый государственный экзамен.
Чем лучше ты с ним справишься, тем больше вероятность поступления и успешной учебы. И наоборот, чем хуже –
тем больше придется раскошелиться.
Единый государственный экзамен по физике включает в себя вопросы для проверки понимания теории предмета – не зазубривания законов и определений, а именно понимания и умения применить их на практике. И таких теоретических вопросов там довольно много.
Книга, которую ты держишь в руках, поможет тебе ответить на любые вопросы экзаменаторов. В ней изложена вся теория курса физики средней школы с углубленным изучением этого предмета. Все важнейшие законы и формулы, определения физических величин и их физического смысла выделены курсивом и проиллюстрированы множеством рисунков и графиков. Но основным достоинством этого пособия является показ качественной стороны рассматриваемых явлений и ответ на многие возникающие при этом вопросы. Например, как будет двигаться автомобиль, если силу тяги двигателя уравновесит сила сопротивления? Остановится? А вот и нет! В законах
Ньютона не разобрался, дружок. В каком случае архимедова сила не направлена вертикально вверх? При каком www.phoenixbooks.ru

4
условии мощность резистора максимальна? Ты не знаешь, что такое резистор? Почитай эту книгу. Чем отличается спектр, получаемый с помощью призмы, от спектра дифракционной решетки? В твоих учебниках нет ответа на этот вопрос? А здесь есть.
Наше пособие предназначено для старшеклассников любых учебных заведений – школ, колледжей, лицеев,
гимназий. Оно полезно студентам младших курсов вузов и техникумов физико-математического и естественно-технического профиля – сюда включены теория и их программы. Книга написана простым, понятным даже слабым учащимся языком – было бы желание разобраться.
Пособие незаменимо для лиц, изучающих предмет индивидуально. Оно даст необходимые знания по всему курсу и поможет ликвидировать имеющиеся пробелы при подготовке к любым контрольным и экзаменам.
Необходимым дополнением к данному пособию является двухтомник «Репетитор по физике. Решение задач», а также «Задачи по физике: подготовка к ЕГЭ и олимпиадам» того же автора и издательства. В этих книгах показана методика решения множества задач,
встречавшихся на экзаменах и тестировании по физике.
С их помощью ты сможешь хорошо подготовиться к предстоящим испытаниям. Желаем тебе успеха!
www.phoenixbooks.ru

5
МЕХАНИКА
1. ВВЕДЕНИЕ. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ
МЕХАНИКИ. МАТЕРИЯ И ЕЕ ВИДЫ.
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО МАТЕРИИ –
ДВИЖЕНИЕ
Механика – наука о механическом движении тел и их взаимодействии.
Предметом классической механики являются любые тела, размеры которых несравненно больше размеров атомов и которые движутся со скоростями, несравненно меньшими скорости света в вакууме.
В XIX столетии с развитием науки обнаружилось, что не все явления природы укладываются в рамки классической механики. Одними из первых ограниченность классической механики обнаружили Фарадей и Максвелл, показав ее неприменимость к электромагнитным явлениям, а затем возникшая на рубеже нынешнего столетия теория относительности окончательно доказала неприменимость законов классической механики к телам, движущимся с околосветовыми (релятивистскими)
скоростями.
Пересмотр положений классической механики применительно к телам, движущимся с релятивистскими скоростями, т. е. скоростями, близкими к скорости света, привел к созданию механики больших скоростей – релятивистской механики. Однако создание новой механики не привело к полному отрицанию механики классической. Уравнения релятивистской механики применительно к скоростям,
малым по сравнению со скоростью света, переходят в уравнения механики классической.
В результате развития физики атома в XX столетии была создана квантовая механика – механика любых объектов, в том числе и сравнимых по размеру с атомом.
Оказалось, что квантовая механика также не отрицает полностью классическую. Ее уравнения применительно к www.phoenixbooks.ru

6
массам, во много раз большим массы атома, переходят в уравнения классической механики. Следовательно, классическая механика вошла в релятивистскую и квантовую механики как частный случай.
Основными задачами механики являются:
1) прямая задача – по известным начальным условиям и силам, действующим на тело, определить его положение в пространстве в данный момент времени;
2) обратная задача – по известным начальным условиям и положению тела в данный момент времени определить силы, действующие на него.
Механика разделяется на три части: кинематику, динамику и статику.
Кинематика изучает движение тел без учета их масс и действующих на них сил.
Динамика изучает движение тел с учетом их масс и приложенных к ним сил.
Статика изучает условия равновесия тел.
Все объекты природы материальны. Все многообразие мира можно свести к его первооснове – материи, которая на современном этапе развития науки представляется вечной, бесконечной, несотворимой и неуничтожимой.
По современным представлениям существуют два вида материи: вещество и поле.
Вещество состоит из частиц – молекул и атомов,
элементарных частиц – масса покоя которых не равна нулю.
Поле состоит из частиц, масса покоя которых равна нулю.
Примером полевых частиц могут служить кванты или фотоны электромагнитного поля. Частицы вещества и полевые частицы взаимопревращаемы. Это значит, что при определенных условиях частицы вещества могут превращаться в частицы поля и наоборот.
Основным свойством материи является ее движение.
Под движением материи подразумевают любые изменения, происходящие с материальными объектами. Движение материи многообразно, но в нем можно выделить отдельные его формы: механическую, электромагнитную,
внутриатомную, внутриядерную.
www.phoenixbooks.ru

7 2. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ.
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА. АБСОЛЮТНО
ТВЕРДОЕ ТЕЛО. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ
И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ.
ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ КАК ФОРМЫ
СУЩЕСТВОВАНИЯ МАТЕРИИ
Простейшей формой движения материи является механическое движение.
Механическим движением называется изменение взаимного положения тел в пространстве с течением времени.
Механическое движение наглядно, поэтому механика получила широкое развитие прежде других естественных наук. Примерами механического движения могут служить движение небесных тел, полет космических кораблей, движение транспортных средств, движение живых существ и т. д.
При описании механического движения разных тел иногда можно отвлечься от некоторых, только этим телам присущих свойств: формы, размеров, способности к деформациям и др., заменив реальные тела абстрактными,
лишенными этих свойств. Такими абстрактными телами в механике являются материальная точка, абсолютно твердое тело, математический маятник, идеальная жидкость. Написав уравнения движения этих абстрактных объектов, можно применить эти уравнения к движению разнообразных реальных тел, свойства которых близки к свойствам абстрактных тел.
Дадим определения материальной точки и абсолютно твердого тела.
Материальной точкой называют абстрактное тело,
имеющее массу, но лишенное линейных размеров, т. е.
длины, ширины, высоты и т. д. Иными словами, материальная точка это точка, имеющая массу.
Реальное тело можно принять за материальную точку, если его размерами можно пренебречь в условиях данной задачи. Например, для наблюдателя на старте ракета представляет собой протяженное тело, поскольку ее размеры сравнимы с расстоянием до него. Но по мере удаwww.phoenixbooks.ru

8
ления ракеты с места старта ее размеры становятся все меньше по сравнению с расстоянием до наблюдателя.
Когда размеры ракеты станут несравненно меньше этого расстояния, ракету можно будет считать материальной точкой и описывать ее движение с помощью уравнений движения материальной точки.
Абсолютно твердым телом называют абстрактное тело, которое никогда не деформируется, т. е. расстояние между двумя любыми точками этого тела не изменяется ни при каких условиях.
Реальное тело можно считать абсолютно твердым, если в условиях данной задачи можно пренебречь изменением его размеров, формы или расположением его частей относительно друг друга.
Механическое движение делят на поступательное и вращательное.
Поступательным движением называют движение твердого тела, при котором прямая, соединяющая две его любые точки, перемещается, оставаясь все время параллельной самой себе. При этом все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют одинаковые скорости и ускорения.
Примером поступательного движения может служить полет стрелы, движение пилы и др.
Вращательным движением твердого тела называется движение, при котором все точки тела, не лежащие на оси вращения, описывают окружности в плоскостях,
перпендикулярных оси вращения, с центрами, лежащими на этой оси.
Примером вращательного движения может служить вращение рулевого колеса, винта самолета и др.
Очень часто эти виды движения сочетаются друг с другом. Пуля при вылете из нарезного ствола автомата движется поступательно и одновременно вращается вокруг своей оси, что обеспечивает стабилизацию ее полета. Земной шар, участвуя в суточном вращении вокруг своей оси, одновременно движется поступательно по орбите вокруг Солнца.
Механическое движение тел происходит в пространстве и во времени.
Пространство и время – формы существования материи. Пространство характеризует расположение материальных объектов относительно друг друга. Время характеризует порядок следования явлений, происходящих с www.phoenixbooks.ru

9
материальными объектами, а также длительность этих явлений.
Важнейшим свойством пространства и времени является их однородность. Однородность пространства означает, что все физические процессы протекают в любых объектах одинаково при одинаковых условиях во всех точках пространства. Так, внутриатомные явления протекают одинаково как на Земле, так и в любой точке Вселенной, если одинаковы условия их протекания.
Однородность времени означает, что все физические явления протекают одинаково при одинаковых условиях в любые моменты времени. Условия равновесия тел одни и те же в III веке до н. э., когда они были сформулированы Архимедом, так и в наши дни.
Единицей измерения пространственных соотношений в Международной системе единиц СИ является метр (от греч. слова метрон – мера). Длину один метр имеет эталон длины, хранящийся во французском городе Севре в Палате мер и весов.
Один метр равен пути, проходимому светом в вакууме за 1/299792458 часть секунды. Метр — одна из основных единиц измерения системы СИ (Системы Интернациональной).
Единицей измерения времени в СИ является секунда.
Одна секунда равна 9129631770 периодам волн, излучаемых атомами цезия при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния. Секунда тоже относится к основным единицам измерения СИ.
Международная система единиц СИ содержит семь основных единиц измерений – единиц, являющихся эталонными – и две дополнительные. Все остальные единицы являются производными от основных единиц, т. е.
составлены из них.
Основные единицы СИ:
единица длины – метр (м);
единица времени – секунда (с);
единица массы – килограмм (кг);
единица количества вещества – моль (моль);
единица температуры – кельвин (К);
единица силы тока – ампер (А);
единица силы света – кандела (кд) или свеча (св).
Дополнительные единицы:
единица плоского угла – радиан (рад);
единица телесного угла – стерадиан (ср).
www.phoenixbooks.ru

10
I. КИНЕМАТИКА
3. СИСТЕМА ОТСЧЕТА. ТРАЕКТОРИЯ.
ПУТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЕ
Кинематика – часть механики, изучающая движение тел без учета их масс и приложенных к ним сил.
Основной задачей кинематики является определение положения тела в пространстве в данный момент времени по известным начальным условиям (начальной координате, начальной скорости) в выбранной системе отсчета.
Система отсчета – это совокупность системы координат, тела, принятого за начало отсчета, и прибора для измерения времени (часов).
Тело отсчета – это тело, относительно которого определяют положение движущегося тела в каждый момент времени.
Тело отсчета может быть выбрано произвольно. Им может быть вокзал, от которого удаляется поезд, или планета, к которой приближается космический корабль.
Если материальная точка М движется по прямой, то ее положение можно определить на одной оси координат – оси OX с помощью одной координаты x (рис. 3-1).
Если точка движется в одной плоскости, то ее положение можно определить в плоской системе координат XOY (рис. 3-2)
векторным или координатным способами.
При векторном способе положение точки определяется радиусом-вектором r
H
, проведенным из начала отсчета O к ней.
Сам радиус-вектор r
H
характеризуется его модулем |
r
H
| или r и
Рис. 3-1 0
х
Х

X
Y
r
М
x y
?
Рис. 3-2
О
www.phoenixbooks.ru

11
направлением, т. е. углом ? между радиусом-вектором r
H
и какой-либо осью координат, например, осью OX.
Модуль радиуса-вектора |
r
H
| связан с координатами тела x и y по теореме Пифагора соотношением
2 2
y x
r
+
=
L
Угол ?, определяющий направление радиуса-вектора r
H
, можно найти из треугольника OMx:
x y
Ox
Mx tg
=
=
?
, так как Mx = y.
Если рассматривается движение точки М в трехмерном пространстве, то его положение определяется в декартовой системе координат с тремя координатными осями OX, OY и OZ или с помощью вектора r
H
, или с помощью трех координат x, y и z (рис. 3-3).
Модуль радиуса-вектора | r
H
| и угол ? между радиусом-вектором r
H
и плоскостью XOY связаны с координатами x, y, z соотношением, которое можно определить, обратившись к рис. 3-3. Из ?ОМN
2 2
2
MN
ON
r
+
=
,
где MN = z и
2 2
y x
ON
+
=
Следовательно,
2 2
2
z y
x r
+
+
=
L
и
2 2
y x
z tg
+
=
?
Если траектория точки М — кривая линия, то ее положение можно задать с помощью криволинейной координаты l (рис. 3-4).
Выбор системы отсчета определяется задачами исследования.
При решении многих практических задач требуется определить траекторию движения материальной точки.
Рис. 3-3
Рис. 3-4
l
O
M
О
www.phoenixbooks.ru

12
Траектория материальной точки — это непрерывная линия, которую она описывает в пространстве в процессе своего движения.
Вид траектории зависит от действующих на точку сил,
начальных условий движения и выбора системы отсчета.
Если траектория – прямая линия, то движение называется прямолинейным, а если кривая, то – криволинейным.
Форма траектории относительна. Это значит, что по отношению к разным телам отсчета она различна.
Траектория точки М колеса относительно его центра О –
окружность, и относительно земли – циклоида (рис. 3-5).
Пусть материальная точка переместилась вдоль некоторой траектории из точки 1 в точку 2 (рис. 3-6). Длина траектории от точки 1 до точки 2 есть путь, пройденный этой материальной точкой.
Рис. 3-5
Рис. 3-6
Путь S – это длина траектории от начального положения тела до конечного. Путь – скалярная и всегда положительная величина.
Вектор r
H
? (или
S
H
), соединяющий начальное и конечное положения тела и направленный к конечному положению, называется перемещением тела.
На рис. 3-6 положение 1 материальной точки определено радиусом-вектором
1
r
H
, проведенным из начала координат O к начальному положению материальной точки,
а положение 2 – радиусом-вектором
2
r
H
, проведенным из начала координат к ее конечному положению. Разность
O
M
www.phoenixbooks.ru

13
векторов
1
r
H
и
2
r
H
является перемещением материальной точки r
H
? .
Здесь и далее стрелка ? над буквой – знак векторной величины.
Путь равен модулю перемещения |
r
H
? |, если траектория – прямая линия и тело движется все время в одном направлении. При криволинейном движении путь больше модуля перемещения.
В системе единиц СИ путь и модуль перемещения измеряются в метрах (м), а время – в секундах (с).
На рис. 3-7 показан вектор перемещения тела r
H
? из точки 1 в точку 2. Координаты точки 1 x
1
и y
1
, а координаты точки 2 x
2
и y
2
. Опустим из точки 1 (штрихами)
перпендикуляры на оси OX
и OY. Основания x
1
и y
1
этих перпендикуляров, т. е. координаты точки 1, называются проекциями точки 1
на координатные оси OX и
OY. А координаты точки 2
x
2
и y
2
называются проекциями точки 2 на эти оси. Отрезок ?r x
= x
2
– x
1
называется проекцией вектора перемещения r
H
? на ось абцисс OX,
а отрезок ?r y
= y
2
– y
1
называется проекцией вектора перемещения r
H
? на ось ординат OY.
Проекция – скалярная алгебраическая величина, она может быть как положительной, так и отрицательной.
Проекция вектора перемещения положительна, если от проекции начала вектора перемещения (от x
1
) к проекции конца вектора перемещения (к x
2
) мы идем в направлении оси координат (в направлении осей OX и OY). В
противном случае проекция вектора перемещения отрицательна. Например, если бы вектор r
H
? был направлен от точки 2 к точке 1, то его проекции на осях координат
OX и OY были бы –?r x
и –?r y

X
Y
y r
?
x r
?
r
H
?

x
N

O

y
Рис. 3-7
www.phoenixbooks.ru

14
В процессе движения тела его координаты изменяются. Проекции вектора перемещения ?r x
и ?r y
равны изменению координат x и y. Зная проекции вектора перемещения ?r x
и ?r y
, а также начальные координаты тела x
0
и y
0
, можно определить его конечные координаты x и y и таким образом определить конечное положение тела. Поскольку ?r x
= x
–
x
0
и ?r y
= y –
y
0
, то x = x
0
+
?r x и y
=
y
0
+
+ ?r y
Перемещение считается заданным, если известен его модуль и направление, т. е. угол между вектором перемещения и какой-либо координатной осью в плоской системе координат или угол между вектором перемещения и координатной плоскостью в трехмерной декартовой системе координат.
Путь и перемещение – относительные величины. Это значит, что по отношению к разным системам отсчета они различны. Например, пассажир проходит в вагоне по ходу поезда относительно системы отсчета, связанной с вагоном, путь 5 м, а вагон за это время проходит путь 20 м.
Значит, путь пассажира относительно системы отсчета,
связанной с Землей, уже не 5 м, а 25 м. Вы можете совершать разные перемещения относительно какого-либо тела отсчета, но относительно самого себя ваше перемещение всегда равно нулю.
4. РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ
ДВИЖЕНИЕ
Наиболее простым видом движения является равномерное прямолинейное движение.
Равномерным прямолинейным движением называется такое движение, при котором за любые равные промежутки времени тело совершает одинаковые перемещения.
Можно дать другое равнозначное определение равномерного прямолинейного движения: равномерным прямолинейным движением называется такое движение,
при котором за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые пути и траектории его движения есть прямая линия.
Быстрота перемещения тела характеризуется его скоростью.
www.phoenixbooks.ru

15
Скорость равномерного прямолинейного движения равна отношению перемещения тела ко времени, за которое это перемещение произошло,
t r
v
H
H
?
=
(4.1)
При прямолинейном движении в одном направлении модуль перемещения | r
H
? | равен пути S. При этом быстроту движения тела характеризуют модулем скорости |
v
H
|
или просто скоростью v.
Модуль скорости v или скорость равномерного прямолинейного движения равна отношению пути ко времени,
за которое этот путь пройден,
t
S
v =
(4.2)
Физический смысл скорости равномерного прямолинейного движения: скорость (модуль скорости) равномерного прямолинейного движения равна пути, пройденному за единицу времени.
Равномерное прямолинейное движение — это движение с постоянной скоростью.
Пусть материальная точка, двигаясь вдоль оси OX,
переместились из точки с координатой
0
x в точку с координатой x (рис. 4-1), пройдя при этом путь S за время t.
Из рис. 4-1 следует, что S = x – x
0
. Тогда согласно определению скорости v t
x x
t
S
v x
0
?
=
=
(4.3)
Здесь v x
– проекция вектора скорости v
H
на координатную ось OX. При движении тела вдоль оси OX проекция скорости равна модулю скорости v. Если вектор скорости v
H
сонаправлен с осью OX, то проекция скорости положиO
x

x
S
X
Рис. 4-1
www.phoenixbooks.ru

16
тельна, а если он антинаправлен оси OX, то она отрицательна. Из выражения (4.3) следует:
x – x
0
= v x
t, x = x
0
+ v x
t
(4.4)
Формула 4.4 выражает зависимости координаты x от времени t при неизменных начальной координате x
0
и проекции скорости v x
. Поскольку основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени по известным начальным условиям (начальной координате и начальной скорости), то эта формула и есть решение этой задачи.
Из выражения (4.2) можно определить путь при равномерном прямолинейном движении:
S = vt
(4.5)
Выражения (4.4) и (4.5) называют уравнениями равномерного движения или законом этого движения.
Единица скорости в СИ будет получена, если разделить единицу пути – метр на единицу времени – секунду. Следовательно, единица скорости в СИ – метр в секунду
(м/с).
Физический смысл единицы метр в секунду: 1 м/с это скорость такого равномерного движения, при котором тело за каждую секунду проходит путь, равный одному метру.
Пусть поезд движется со скоростью 54 км/ч = 15 м/с.
Это значит, что за каждую секунду движения с этой скоростью поезд проходит путь, равный 15 м.
Внесистемные единицы измерения скорости: км/ч,
км/с, м/мин, см/с и др. Перевод внесистемных единиц скорости в СИ: с
36
м

ч км

=
, с
м

с км

=
,
с
6
м

мин м

=
Рассмотрим графики пути, координаты и скорости равномерного движения, т. е. графическую зависимость пути, координаты и скорости от времени движения тела.
На рис. 4-2 изображен график пути равномерного движения. Поскольку уравнение пути равномерного движения (4.5) выражает прямо пропорциональную зависиwww.phoenixbooks.ru

17
мость пути от времени, то график пути равномерного движения имеет вид прямой линии, проходящей через начало координат под углом к оси времени. Скорость на графике пути равномерного движения равна тангенсу угла наклона графика к оси времени. Действительно,
v t
S
b ab t
=
=
=
?
1

tg
. Следовательно, большему углу наклона графика к оси времени соответствует большая скорость движения (рис. 4-3).
S
t a
O
t

S

S = v ? t a
b
S
O
v

?
?
?

?
t v

v

> v
Рис. 4-2
Рис. 4-3
Внимание!
На рис. 4-4 ошибка! Путь – длина траектории, поэтому он уменьшаться не может, а может с течением времени только увеличиваться,
поэтому график пути не может приближаться к оси времени.
На рис. 4-5 изображены графики координаты равномерного движения. График координаты равномерного движения имеет вид прямой линии, которая при x
0
= 0 проходит через начало координат под углом к оси времени. Графики 1 и 2 на рис. 4-5 показывают, что тело удаляется от начала координат, а график 3 показывает, что оно приближается к началу координат. График 4 соответствует отрицательной начальной координате. Пересечение графиков 2 и 3 означает, что в момент времени t
1
координата тел, движения которых описывают графики 2 и 3, стала одинаковой, и если они двигались вдоль оси OX навстречу друг другу,
то в точке с координатой x
1
они встретились. Графики 1
S
t
O
Рис. 4-4
www.phoenixbooks.ru

18
и 2 параллельны друг другу. Это значит, что угол их наклона к оси Ot одинаков,
значит, тела двигались с одинаковой скоростью. Начальная координата x
0
движения, описываемого графиком 1, не равна нулю.
Это значит, что в момент времени t = 0, тело, движение которого описывает график 1, двигаясь равномерно, имело координату x
0
. Время t
2
показывает,
что тело, движение которого описывает график 4,
прошло через начало координат на время t
2
позже, чем, например, тело 2. При этом оно двигалось равномерно с меньшей, чем у тела 2, скоростью (ведь угол наклона к оси Ot графика 4 меньше,
чем графика 2).
Из рис. 4-5 следует, что скорость на графике координаты равномерного движения также равна тангенсу угла наклона графика к оси времени.
v t
x =
=
?
1 1
tg
Так как при равномерном движении скорость постоянна, график скорости равномерного движения представляет собой прямую линию, параллельную оси времени
(рис. 4-6).
Из рис. 4-6 следует, что путь на графике скорости равномерного движения численно равен площади прямоугольника Omnp, построенного на осях координат как на сторонах.
X
t
O
1 2
3 4
t
1
t
2
x
1
x
0
x
1
?
x = x
0
+ v x
t x
0
= 0, x = v x
t
Рис. 4-5
v t
O
v
1
m n
p v
1
t
1
S
S = v
1
t
1
Рис. 4-6
www.phoenixbooks.ru

19 5. РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ
ДВИЖЕНИЕ. УСКОРЕНИЕ. СРЕДНЯЯ
И МГНОВЕННАЯ СКОРОСТИ
РАВНОПЕРЕМЕННОГО ДВИЖЕНИЯ.
ГРАФИКИ ЭТОГО ДВИЖЕНИЯ
В силу разных причин скорость тела может изменяться.
Движение с изменяющейся скоростью называют переменным. Частным случаем переменного движения является равнопеременное движение.
Равнопеременное прямолинейное движение — это такое движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость тела изменяется на одинаковую величину и траектория движения есть прямая линия.
Если при таком движении скорость тела увеличивается, то оно называется равноускоренным, а если уменьшается, то – равнозамедленным.
П р и м е ч а н и е: В некоторых учебниках и учебных пособиях любое равнопеременное движение, как равноускоренное, так и равнозамедленное, называют равноускоренным, происходящим с положительным или отрицательным ускорением.
Для характеристики быстроты изменения скорости введено понятие ускорения a
H
Ускорение равнопеременного движения – это величина, равная отношению изменения скорости тела ко времени, за которое это изменение произошло.
t v
a
?
?
=
H
H
(5.1) или
H
H H
a v v t
=
?
0
(5.2)
Здесь
?
H
H H
v v v
= ?
0
– изменение скорости тела за время ?t
(или t),
H
v
0
– начальная скорость тела и
H
v
– его конечная скорость.
Физический смысл ускорения: ускорение равнопеременного движения равно изменению скорости тела за единицу времени.
www.phoenixbooks.ru

20
Ускорение – векторная величина. Вектор ускорения
H

  1   2   3