Лекция Логические операции с понятиями

Лекция 3. Логические операции с понятиями
В рамках логики с понятиями можно проводить следующие операции: определение, деление, обобщение и ограничение.
Одной из самых важных логических операций является определение
(дефиниция).
Это логическая операция, с помощью которой раскрывается содержание понятия, а также вследствие которой одно понятие отличается от других.
Двумя основными элементами любого определения являются
1)
определяемое (от лат. definiendum, сокращенно Dfd) – то, что раскрывается в определении,
2)
определяющее (от лат. definiens, сокращенно Dfn) – те существенные признаки, которые составляют содержание определяемого.
Логическая связь между этими элементами выражается посредством слов
«есть», «является», «представляет собой» и т.п. или тире.
Например:
«Смартфон – это мобильный телефон, дополненный функциональностью карманного компьютера». В данном случае «смартфон» – определяемое понятие, а
«мобильный телефон…» – определяющее.
По характеру определяемого понятия различают реальные и номинальные определения.
Реальное определение – это определение самого предмета, отражённого в соответствующем понятии.
Например: «Термометр – это прибор для измерения температуры».
«Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой».
С помощью номинальных определений (от лат. nomen – имя) раскрывается смысл самого слова (имени предмета). Их характерным признаком является присутствие в определении слова «называются».
Например: «Термином «вишня» называется плод, растущий на вишневом дереве». «Латинской буквой U обозначается универсум, к которому принадлежат понятия».
По характеру определяющего понятия выделяют, прежде всего, определения через род и видовое отличие.
Определение через род и видовое отличие – самое распространенное, его также называют классическим. В нем указывается ближайший род, к которому относится данный предмет или явление, а затем – видовые признаки, благодаря которым он отличается от всех других предметов/явлений этого рода.
Например: определяя понятие смартфона, мы сначала указываем на ближайший род, к которому он принадлежит – «мобильный телефон», а затем отмечаем его видовое отличие от других мобильных телефонов – «обладание функциями карманного компьютера».
Одним из типов определения понятия через род и видовое отличие выступает генетическое определение. Генетическое определение понятия указывает на тот способ, посредством которого образуется именно этот предмет/явление и никакой другой.
Например: «Молния – гигантский электрический разряд в атмосфере, образующийся при электризации грозовых туч, посредством которой внутри облака возникает мощное электрическое поле».

«Ветер – это поток воздуха, движущийся в определенном направлении, возникший из-за неравномерного распределения давления в атмосфере».
Чтобы при определении понятия не возникали ошибки, необходимо придерживаться следующих правил.
Правила определения понятий
1) Определение должно быть соразмерным.
То есть объём определяющего должен полностью совпадать с объёмом определяемого: Dfd=Dfn.
При нарушении данного правила могут возникнуть такие ошибки, как: а) слишком широкое определение, когда Dfdслишком узкое определение, когда Dfd>Dfn, т.е. определяющее понятие по объему уже, чем определяемое. Например: «Человек – взрослый представитель вида Homo Sapiens». Все дети исключаются таким определением из множества людей. в) определение в одном отношении узкое, а в другом – широкое.
Например: «Смартфон – это мини-компьютер». С одной стороны, миникомпьютером может быть и планшет, и нетбук. С другой стороны, смартфон – не только компьютер, но предполагает также наличие функций телефона.
2)
Определение не должно заключать в себе круга. Когда при определении понятия мы используем другое понятие, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг.
Например: «Справедливый человек – это человек, который всегда поступает справедливо» или «Масло – это маслянистая масса». Даная ошибка называется тавтологией. Другой вариант этой же логической ошибки: определение понятия
«вращение» через «движение вокруг оси», а понятия «ось» как «прямой, вокруг которой происходит вращательное движение».
3) Определение должно быть четким и ясным. С его помощью не следует определять известное через неизвестное или двусмысленное. Например: «Собака
– друг человека», «Книга – лучший подарок». «Архитектура – застывшая музыка».
Многие метафоры и афористично выраженные мысли нарушают данное правило, не являясь, по сути, определениями, но по своей форме напоминая их. Чтобы проверить, не впали ли мы в эту ошибку, определяя понятие, можно представить, что нам дана только вторая часть определения (определяющее): поймем ли мы, о чем идет речь? Например, «лучший подарок – это …».
4) Определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение указывает, чем не является предмет, не указывая, чем он является, таким образом, сущность понятия остается нераскрытой. Пример неверного определения: «Смартфон – это не ноутбук»; «Свет – это не тьма». В определении может содержаться отрицание, но в то же время его содержание должно включать и ряд положительных признаков.
Большинство понятий поддаются определению через род и видовое отличие.
Но по отношению к некоторым понятиям этот приём неприменим. Невозможно определить через род и видовое отличие предельно широкие понятия, поскольку

для них не подобрать род (например, «бытие», «вселенная»), и единичные понятия, поскольку у них нет видового отличия (например, «автор «Государства»
Платон» или «планета Солнечной системы Марс»). В этих случаях следует обратиться к неявным определениям, а также к приёмам, заменяющим определение.
К неявным определениям относится соотносительное (или определение через отношение к противоположному), остенсивное и некоторые другие.
Соотносительное часто используется при определении философских категорий.
Например: «Свобода есть осознанная необходимость».
Остенсивное (от лат. ostensio – показываю) представляет собой определение термина путём показа предмета, действия или ситуации, обозначаемых этим термином. Так, например, если нам нужно объяснить, что такое зебра, человеку, никогда раньше ее не видевшему, нам легче всего прибегнуть именно к остенсивному определению – привести его в зоопарк и показать зебру.
К приёмам, выполняющим функцию определения, относятся описание,
характеристика, сравнение, различение.
Следующая логическая операция с понятиями – деление. Посредством деления раскрывается уже не содержание, а объем понятия.
Структура деления состоит из трех элементов: делимого понятия, членов деления и основания деления.
Делимое – то понятие, в объеме которого выделяются возможные виды.
Члены деления – понятия видов, на которые делится объем делимого понятия.
Основание деления– признак, в соответствии с которым выделяются члены деления.
Виды деления:
1)
Деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием
деления (дихотомическое деление, от греч. dicha – на две части и tome – сечение).
Например:
Контактные линзы бывают цветными и бесцветными.
Здесь в качестве основания деления использован признак
«иметь цвет», который присущ всем предметам первого вида и не присущ предметам второго вида.
2)
Деление по видоизменению признака, положенного в основание этой
операции. Это такое деление, при котором признак, служащий основанием деления, присущ объектам выделяемых видов в различной степени.
A
Например: цветные контактные линзы бывают с сапфировыми, медовыми и фиалковыми оттенками. Основанием деления здесь выступает оттенок того или иного цвета.
B C
D A
– делимое понятие,
B, C, D
– члены деления.
Правила деления:
1)
Деление должно быть соразмерным (полным):сумма объемов понятий, образующихся в итоге деления, должна быть равной объему делимого понятия.

Пример неправильного деления: науки делятся на гуманитарные и естественные. (Из понятия науки выпали математические и технические науки.)
2)
Деление должно быть произведено по одному основанию. Нарушение этого правила приводит к ошибке, называемой «сбивчивым делением».
Пример неправильного деления: яблоки делятся на зрелые, антоновку, и недозрелые. (Правильным было бы деление на зрелые и недозрелые или антоновку и другие сорта.)
3)
Члены деления должны исключать друг друга. Они могут выступать лишь несовместимыми, соподчинёнными понятиями.
Пример неправильного деления: смартфоны делятся на дорогие, недорогие и качественные. (Неправильно, т.к. и те, и другие могут быть качественными.)
4)
Деление должно быть последовательным, непрерывным. От рода нужно сначала переходить к ближайшим видам, а потом к ближайшим подвидам. В противном случае возникает логическая ошибка – скачок в делении.
Пример неправильного деления: фауна состоит из млекопитающих, птиц, насекомых, зверей и рыб. (Звери относятся к млекопитающим.)
При этом скачок в делении не следует путать с подменой основания.
Например, в делении «учебные заведениябывают начальными, средними, высшими и университетами»присутствует скачок (университеты – один из видов
ВУЗов). А в делении «учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и коммерческими»допущена подмена основания.
Деление необходимо отличать от мысленного расчленения. Первое представляет собой деление рода на виды. Второе – членение целого на части
(
«тело человека состоит из головы, туловища и конечностей»).
Деление как логическая операция лежит в основе различных классификаций.
Например, классификация видов растений и животных Карла Линнея, периодическая система химических элементов Дмитрия Менделеева и т.п.
Вышеперечисленные классификации называются естественными или научными.
Но существуют также и другие – искусственные или практические. Искусственная классификация использует для упорядочения объектов их несущественные признаки, тогда как в качестве основания естественной классификации берутся наиболее важные признаки, которые указывают на многие производные свойства упорядочиваемых объектов. Искусственная классификация дает неглубокие знания об упорядочиваемых объектах; естественная классификация приводит их в систему, содержащую наиболее существенную информацию об описываемых объектах. Так, одним из примеров искусственной классификации является классификация статей в энциклопедии по алфавиту.
Следующие логические операции с понятиями – обобщение и ограничение
понятий.
Обобщить понятие – значит, перейти от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, т.е. от вида к роду.
Например: «шкаф» и «мебель»;
«скрепки» и «канцелярские товары».
Ограничение понятия – операция, противоположная обобщению. Ограничить
понятие – значит, перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим

содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, т.е. от рода к виду.
Например: «человек» и «первобытный человек»,
«дерево» и «сосна».