Р ешение. На поверхности грунта напряжение от собственного веса грунта равно нулю.
Напряжение по подошве первого слоя равно zg1 = 1h1 = 202 = 40 кПа.
Напряжение по подошве второго слоя вычисляем с учетом взвешивающего веса воды
9,99 кН/м3;
zg2 = zg1+sb2h2 =
= 40 + 9,992 = 59,98 кПа.
Напряжение на кровле водоупора вычисляем с учетом дополнительного давления от веса воды во втором слое
zg3 = zg2+wh2 = 59,98 + 102 = 79,98 кПа.
Напряжение по подошве третьего слоя
zg4 = zg3+3h3 = 79,98 + 221 = 101,98 кПа.
Напряжение на кровле четвертого слоя вычисляем с учетом обратного скачка
zg5 = zg4 - wh3 = 101,98 - 101 = 91,98 кПа. Контрольные вопросы для самоподготовки.
Фазы напряженно-деформированного состояния грунтов при передаче на них постепенно увеличивающейся нагрузки.
Что характеризует начальное критическое давление?
Что понимают под расчетным сопротивлением грунта?
Как экспериментально определить распределение давлений по подошве фундамента?
Закон распределения давлений по подошве фундамента полученный в результате теоретических исследований.
Закон распределения давлений по подошве фундамента, применяемый в инженерных расчетах.
Определение напряжений в толще грунта от сосредоточенной силы, приложенной к поверхности грунтового основания.
Определение напряжений в толще грунта от равномерно распределенного давления, приложенной к поверхности грунтового основания на прямоугольной площади.
Какой принцип заложен в определении напряжений в толще грунта по методу угловых точек?
Какие имеются особенности определения напряжений в толще грунта от собственного веса при наличии в основании напорных и безнапорных грунтовых вод?
Деформации оснований, определение перемещений фундаментов
Деформации оснований
Деформации основания подразделяются на:
осадки - деформации, происходящие в результате уплотнения грунта под воздействием внешних нагрузок и в отдельных случаях собственного веса грунта, не сопровождающиеся коренным изменением его структуры;
просадки - деформации, происходящие в результате уплотнения грунта под воздействием как внешних нагрузок и собственного веса грунта, так и дополнительных факторов, таких, как, например, замачивание просадочного грунта, оттаивание ледовых прослоек в замерзшем грунте и т.п.;
подъемы и осадки - деформации, связанные с изменением объема некоторых грунтов при изменении их влажности или воздействии химических веществ (набухание и усадка) и при замерзании воды и оттаивании льда в порах грунта (морозное пучение и оттаивание грунта);
оседания - деформации земной поверхности, вызываемые разработкой полезных ископаемых, изменением гидрогеологических условий, понижением уровня подземных вод, карстово-суффозионными процессами и т.п.;
горизонтальные перемещения - деформации, связанные с действием горизонтальных нагрузок на основание (фундаменты распорных систем, подпорные стены и т.д.) или со значительными вертикальными перемещениями поверхности при оседаниях, просадках грунтов от собственного веса и т.п.;
провалы - деформации земной поверхности с нарушением сплошности грунтов, образующиеся вследствие обрушения толщи грунтов над карстовыми полостями или горными выработками.
Деформация основания в зависимости от причин возникновения подразделяются на два вида:
первый - деформации от внешней нагрузки на основание (осадки, просадки, горизонтальные перемещения);
второй - деформации, не связанные с внешней нагрузкой на основание и проявляющиеся в виде вертикальных и горизонтальных перемещений поверхности основания (оседания, просадки грунтов от собственного веса, подъемы и т.п.).
Расчет оснований по деформациям должен производиться из условия совместной работы сооружения и основания. Совместная деформация основания и сооружения может характеризоваться:
абсолютной осадкой основания s отдельного фундамента;
средней осадкой основания сооружения ;
относительной неравномерностью осадок двух фундаментов s/L;
креном фундамента (сооружения) i;
относительным прогибом или выгибом f/L;
кривизной изгибаемого участка сооружения 1/r;
относительным углом закручивания сооружения ;
горизонтальным перемещением фундамента (сооружения) u.
Расчет деформаций основания выполняется, с применением одной из двух расчетных схем основания:
линейно-деформируемого полупространства с условным ограничением глубины сжимаемой толщи Hc (см. п. 4.2);
линейно-деформируемого слоя (см. п. 4.3), если выполняется одно из условий:
а) в пределах сжимаемой толщи основания Hc, определенной как для линейно деформируемого полупространства, залегает слой грунта с модулем деформации E1 100 МПа и толщиной h1, удовлетворяющей условию
-
,
| (30)
| где Е2 - модуль деформации грунта, подстилающего слой грунта с модулем деформации Е1;
б) ширина (диаметр) фундамента b 10 м и модуль деформации грунтов основания E 10 МПа.
На текущий момент в нормативной литературе по проектированию оснований фундаментов единственным методом расчета осадок фундаментов (за исключением свайных фундаментов) является метод в основе которого лежит схема линейно-деформируемого полупространства [4]. В учебных целях в пособии представлен и второй метод расчета осадок.
Вычисление осадки фундамента на линейно-деформируемом полупространстве
Осадка основания s c использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле
-
,
| (31)
| где - безразмерный коэффициент, равный 0,8;
zp,i- среднее значение вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта от давления по подошве фундамента рII, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней ziграницах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;
zу,i- среднее значение вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi-1 и нижней ziграницах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;
hiи Еi- соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;
Еei- модуль деформации i-го слоя грунта по ветви вторичного загружения (при отсутствии данных допускается принимать равным Еei= = 5Еi);
n- число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.
При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 15.
Вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундамента: zp и zу,i– по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, и zp,c – по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяются по формулам:
-
-
-
где - коэффициент, принимаемый по таблице 17 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: =2z/b – при определении zpиz/b– при определении zp,с);
рII - среднее давление под подошвой фундамента;
zg,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента (при планировке срезкой принимается zg,0 = d, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой zg,0 = = dn, где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, d и dn– обозначены на рисунке 15).
Вертикальное напряжение от собственного веса грунта zgна границе слоя, расположенного на глубине zот подошвы фундамента, определяется по формуле
-
,
| (35)
| где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента (см. п. 3.2);
dn- глубина заложения фундамента от природной отметки (см. рисунок 15);
 IIiи hi- соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта.
Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды по формуле (11).
При определении zgв водоупорном слое следует учитывать давление столба воды, расположенного выше рассматриваемой глубины (см. п. 3.6).
Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине z= Hc, где выполняется условие zр = kzg (здесь zр – дополнительное вертикальное напряжение на глубине по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; zg– вертикальное напряжение от собственного веса грунта), где k = 0,2 для фундаментов с b 5 м и k = 0,5 для фундаментов с b> 20 м (при промежуточных значениях k определяется интерполяцией).
Е сли найденная по указанному выше условию нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z =Hc, нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия zр = 0,1zg.
Осадки фундаментов должны вычисляться с учетом влияния соседних фундаментов. Для этого к напряжениям zp, возникающим от давлений по подошве рассчитываемого фундамента, при вычислении осадок добавляют дополнительные напряжения, возникающие от давлений по подошвам соседних фундаментов
-
zp,nf = zp + zp,di.
| (36)
| Дополнительные вертикальные напряжения zp,d, кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы рассматриваемого фундамента от давления по подошве соседнего фундамента, определяются алгебраическим суммированием напряжений zp,cj, кПа, в угловых точках фиктивных фундаментов (рисунок 16) по формуле
-
При сплошной равномерно распределенной нагрузке на поверхности земли интенсивностью q, кПа (например, от веса планировочной насыпи) значение zp,nf по формуле (36) для любой глубины z определяют по формуле zp,nf = zp + q.
Определить осадку отдельно стоящего фундамента мелкого заложения. Инженерно-геологический разрез показан на рисунке 17. Размеры фундамента: высота hf = 3 м; подошва bl= 33,6 м. Давления по подошве фундамента рII = 173,2 кПа. Характеристики грунтов:
Слой - II1 = 19 кН/м3; Е = 9000 кПа;
Слой - II2 = 19,6 кН/м3; s = 26,6 кН/м3; е = 0,661; Е = 14000 кПа;
Слой - II3 = 19,1 кН/м3; Е = 18000 кПа.
Решение. Осадка отдельно стоящего фундамента мелкого заложения определяется по формуле (31).
Т.к. глубина заложения фундамента меньше 5 м второе слагаемое в формуле не учитывается.
При ширине подошвы фундамента b 5 м и отсутствии в основании слоев грунта с Е < 5 МПа суммирование проводится до тех пор, пока zр не станет меньше 0,2zg.
Фундамент прорезает только один слой грунта – супесь (рисунок 17), поэтому осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы, также равно собственно удельному весу супеси 19 кН/м3.
Находим zg,0 = dn = 193,1 = 58,9 кПа; = l/b= 3,6/3 =1,2; 0,4b= 0,43 = 1,2 м. Разбиваем основание на слои толщиной не более 0,4b. Толщины слоев грунта, расположенных под подошвой фундамента, позволяют разбить основание на слои толщиной 1,2 м.
Вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундаментаzp и zу определяем по формулам (32) и (33).
Коэффициент находим интерполяцией по таблице 17, в зависимости от соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной =2z/b.
Вертикальное напряжение от собственного веса грунта zgна границе слоя, расположенного на глубине zот подошвы фундамента, определяем по формуле (35).
Для песка пылеватого, расположенного ниже уровня грунтовых вод, при определении удельного веса учитываем взвешивающее действие воды
9,99 кН/м3.
Вычисление осадки сведены в таблицу 18. Жирным курсивом в нижней строке таблице показаны параметры, определившие границу сжимаемой толщи.
Расчетная схема для определения осадки фундамента показана на рисунке 17 (эпюра zу на рисунке не показана).

№
игэ
| z,
м
|
|
| h, м
| zp, кПа
| z, кПа
| 11,
кН/м3
| zg, кПа
| 0,2zg, кПа
|

кПа
|

кПа
| Е, кПа
|

м
| 2
| 0
| 0
| 1,000
|
| 173,2
| 58,9
|
| 58,9
| 11,8
| 114,31
|
|
|
| 1,2
| 0,8
| 0,824
| 1,2
| 142,7
| 48,53
| 19
| 81,7
| 16,3
| 94,19
| 104,3
| 9000
| 0,0139
| 2,4
| 1,6
| 0,491
| 1,2
| 84,96
| 28,89
| 19
| 104,5
| 20,9
| 56,07
| 75,1
| 9000
| 0,0100
| 3
| 3,6
| 2,4
| 0,291
| 1,2
| 50,40
| 17,14
| 9,99
| 116,5
| 23,3
| 33,26
| 44,7
| 14000
| 0,0038
| 4,8
| 3,2
| 0,185
| 1,2
| 32,04
| 10,9
| 9,99
| 128,5
| 25,7
| 21,15
| 27,2
| 14000
| 0,0023
| 6
| 4
| 0,127
| 1,2
| 21,91
| 7,45
| 9,99
| 140,5
| 28,1
| 14,46
| 17,8
| 14000
| 0,0015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0,0316
|
Осадка фундамента равна S= 0,80,0316 = 0,025 м.
Вычисление осадки фундамента на линейно-деформируемом слое
Осадка основания с использованием расчетной схемы линейно- деформируемого слоя (см. рисунок 18) определяется по формуле
-
,
| (38)
| где рII–среднее давление под подошвой фундамента (для фундаментов шириной b < 10 м принимается pII=p0, где p0 = pII - zg,0);
b– ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента;
kcиkm– коэффициенты, принимаемые по таблицам 19 и 20;
n– число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщи слоя Н;
kiи ki-1 – коэффициенты, определяемые по таблице 21 в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошва и кровля i-го слоя соответственно;
Еi- модуль деформации i-го слоя грунта. Толщина линейно-деформируемого слоя Н (рисунок 18) принимается до кровли грунта с модулем деформации Е 100 МПа, а при ширине (диаметре) фундамента b 10 м и среднем значении модуля деформации грунтов основания Е 10 МПа, вычисляется по формуле
-
где H0 и – принимаются соответственно равными для оснований, сложенных: глинистыми грунтами 9 м и 0,15; песчаными грунтами – 6 м и 0,1;
kp– коэффициент, принимаемый равным: kp= 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента рII = 100 кПа; kp=1,2 при рII= 500 кПа, а при промежуточных значениях – по интерполяции.
Если основание сложено глинистыми и песчаными грунтами, значение Н определяется по формуле
-
где Нs– толщина слоя, вычисленная по формуле (39) в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами;
Hcl– суммарная толщина слоев глинистых грунтов в пределах от подошвы фундамента до глубины, равной значениюH, вычисленному по формуле (39) в предположении, что основание сложено только глинистыми грунтами.
Значение Н, вычисленное по формулам (39) и (40), должно быть увеличено на толщину слоя грунта с модулем деформации Е <10 МПа, если этот слой расположен ниже Н и толщина его не превышает 0,2Н. При большей толщине слоя такого грунта, а также, если вышележащие слои имеют модуль деформации Е <10 МПа, расчет деформаций основания выполняется по расчетной схеме линейно-деформируемого полупространства.
 Коэффициент kc
Относительная толщина слоя / = 2H/ b
| Коэффициент kc
| 0 / 0,5
| 1,5
| 0,5 / 1
| 1,4
| 1 / 2
| 1,3
| 2 / 3
| 1,2
| 3 / 5
| 1,1
| / 5
| 1,0
|
Коэффициент km
Среднее значение модуля деформации грунта основания Е,
| Значения коэффициента km при ширине фундамента b, м, равной
| МПа
| b 10
| 10 b 15
| b 15
| E 10
| 1
| 1
| 1
| E 10
| 1
| 1,35
| 1,5
|
Коэффициент k
| Коэффициент k для фундаментов
| = =2z/b
| Круглых
| Прямоугольных с соотношением сторон = l / b, равным
| ленто- чных
|
|
| 1,0
| 1,4
| 1,8
| 2,4
| 3,2
| 5
| (10)
| 0
| 0,000
| 0,000
| 0,000
| 0,000
| 0,000
| 0,000
| 0,000
| 0,000
| 0,4
| 0,090
| 0,100
| 0,100
| 0,100
| 0,100
| 0,100
| 0,100
| 0,104
| 0,8
| 0,179
| 0,200
| 0,200
| 0,200
| 0,200
| 0,200
| 0,200
| 0,208
| 1,2
| 0,266
| 0,299
| 0,300
| 0,300
| 0,300
| 0,300
| 0,300
| 0,311
| 1,6
| 0,348
| 0,380
| 0,394
| 0,397
| 0,397
| 0,397
| 0,397
| 0,412
| 2,0
| 0,411
| 0,446
| 0,472
| 0,482
| 0,486
| 0,486
| 0,486
| 0,511
| 2,4
| 0,461
| 0,499
| 0,538
| 0,556
| 0,565
| 0,567
| 0,567
| 0,605
| 2,8
| 0,501
| 0,542
| 0,592
| 0,618
| 0,635
| 0,640
| 0,640
| 0,687
| 3,2
| 0,532
| 0,577
| 0,637
| 0,671
| 0,696
| 0,707
| 0,709
| 0,763
| 3,6
| 0,558
| 0,606
| 0,676
| 0,717
| 0,750
| 0,768
| 0,772
| 0,831
| 4,0
| 0,579
| 0,630
| 0,708
| 0,756
| 0,796
| 0,820
| 0,830
| 0,892
| 4,4
| 0,596
| 0,650
| 0,735
| 0,789
| 0,837
| 0,867
| 0,883
| 0,949
| 4,8
| 0,611
| 0,668
| 0,759
| 0,819
| 0,873
| 0,908
| 0,932
| 1,001
| 5,2
| 0,634
| 0,683
| 0,780
| 0,844
| 0,904
| 0,948
| 0,977
| 1,050
| 5,6
| 0,635
| 0,697
| 0,798
| 0,867
| 0,933
| 0,981
| 1,018
| 1,095
| 6,0
| 0,645
| 0,708
| 0,814
| 0,887
| 0,958
| 1,011
| 1,056
| 1,138
| 6,4
| 0,653
| 0,719
| 0,828
| 0,904
| 0,980
| 1,041
| 1,090
| 1,178
| 6,8
| 0,661
| 0,728
| 0,841
| 0,920
| 1,000
| 1,065
| 1,122
| 1,215
| 7,2
| 0,668
| 0,736
| 0,852
| 0,935
| 1,019
| 1,088
| 1,152
| 1,251
| 7,6
| 0,674
| 0,744
| 0,863
| 0,948
| 1,036
| 1,109
| 1,180
| 1,285
| 8,0
| 0,679
| 0,751
| 0,872
| 0,960
| 1,051
| 1,128
| 1,205
| 1,316
| 8,4
| 0,684
| 0,757
| 0,881
| 0,970
| 1,065
| 1,146
| 1,229
| 1,347
| 8,8
| 0,689
| 0,762
| 0,888
| 0,980
| 1,078
| 1,162
| 1,251
| 1,376
| 9,2
| 0,693
| 0,768
| 0,896
| 0,989
| 1,089
| 1,178
| 1,272
| 1,404
| 9,6
| 0,697
| 0,772
| 0,902
| 0,998
| 1,100
| 1,192
| 1,291
| 1,431
| 10,0
| 0,700
| 0,777
| 0,908
| 1,005
| 1,110
| 1,205
| 1,309
| 1,456
| 11,0
| 0,705
| 0,786
| 0,922
| 1,022
| 1,132
| 1,233
| 1,349
| 1,506
| 12,0
| 0,720
| 0,794
| 0,933
| 1,037
| 1,151
| 1,257
| 1,384
| 1,550
|
- 10>10>
перейти в каталог файлов
| Образовательный портал
Как узнать результаты егэ
Стихи про летний лагерь
3агадки для детей |