m - масса материальной точки- скорость этой материальной точки r r + + + = 2 сист равен векторной сумме импульсов всех точек, входящих в эту систему r ↑↑ p↑ всегда!Пример: импульс однородного диска, вращающегося вокруг неподвижной оси, проходящей через центр 4 3 диск r r r r 4 pr 3 pr m1 2 pr 1pr m2 m3 m4 3. Теорема об изменении импульса материальной точки r 1 2 p p p r r r − = ∆ - изменение импульса материальной точки- сумма всех сил, действующих на материальную точку- время действия сил- импульс силы. Выводится из II закона Ньютона Если ∑ = const F r , то const = ar и 2 v v v r r r r Подставив в уравнение и, домножив обе части на ∆t , получим … ∑ = А = 0, если α = о. Законы сохранения. Работа и мощность. Импульс материальной точки vr r ⋅ = m p 2. Импульс системы материальных точек А > 0, если α — острый угол. А < 0, если α — тупой угол (и движение по прямой, в неизменном направлении работа силы F r rr ∆ — перемещение материальной точки, на которую действует сила F r α — угол между силой F r и перемещением rr ∆ 4. Теорема об изменении импульса системы материальных точек Из п. 2: ∑ ∆ = ∆ + + ∆ + ∆ = ∆ t F p p p p n r r K r r r 2 сист внеш внутр внеш r r r ↑ ↑ ∑ F r — сумма всех сил, действующих на все мат. точки системы Из п ∑ ∆ = ∆ t F p 1 1 r r , ∑ ∆ = ∆ t F p 2 2 r r , … внеш сумма внешних сил, действующих на все мат. точки системы внутр сумма внутренних сил, действующих на все мат. точки системы 23 13 32 12 31 внутр r K r r K r r r F F F F F F F — по III закону Ньютона K r r r r , 0 , 0 31 13 21 12 = + = + F F F F ∑ ∆ ⋅ = ∆ t F p внешн сист r r const внеш внеш сумма внешних сил, действующих на все мат. точки системы ∆t — время, в течение которого действовали силы. сист pr ∆ — изменение импульса системы материальных точек за время ∆t 5. Закон сохранения импульса: Импульс системы материальных точек сохраняется, если) Сумма внешних сил, действующих на эту систему равна нулю) Время действия внешних сил мало так, что импульс системы не успевает существенно измениться - выстрелы, взрывы, соударения, при которых внешние силы малы по сравнению с внутренними силами. Кроме того) сохраняется проекция импульса на ту координатную ось, к которой перпендикулярна сумма внешних сил. сист сист Если, 1) внеш) ∆t ≈ 0 - при быстрых взаимодействиях (взрывах, выстрелах, соударениях), если внешние силы не возрастают до больших значений и остаются малы по сравнению с внутренними силами. x x p p сист сист ′′ = ′ , если OX F ⊥ ∑ внеш ОХ. Работа силы r r Единица измерения работы в СИ 1Дж = 1Н ⋅м Чтобы найти работу непостоянной силы над точкой, которая движется по произвольной траектории, надо мысленно разбить движение на такие малые перемещения K r r , , 2 чтобы на каждом из них с достаточной точностью можно было бы считать движение прямолинейным, а силу постоянной. Тогда K r r r r + + = 2 2 1 1 r d F r d F A
tAN= N = Работа, совершенная за время Единица измерения мощности в СИ Вт = 1Дж/с Если мощность непостоянна, то вычисляется средняя мощность: мгновенная мощность = ср vr r r r ⋅ = = FdtrdFNα cos ⋅ ⋅ = vFNFr vr α Численно Если Fr ОХ, или ОХ) ( графиком под если график выше оси x"−" − если график ниже оси Кинетическая энергия материальной точки массой m, движущейся со скоростью vK + + = 2 1 сист kkkEEEКинетическая энергия системы материальных точек. Мощность. Механическая энергия Емех = Ек + Ер Кинетическая энергия Этой энергией обладают движущиеся тела Теорема о кинетической энергии сил всех Изменение кинетической энергии системы Работа всех сил, действующих в системе. Силы, работа которых над системой при ее перемещении зависит только от начального и конечного положений этой системы. Работа консервативных сил не зависит оттого, каким способом (по какой траектории) система была переведена изначального положения в конечное. Потенциальная энергия — это такая функция от расположения системы, убыль которой при перемещении системы равна работе консервативных сил на этом перемещении. Е – E p2 = A конс1-2 Потенциальная энергия — этой энергией обладают тела, на которые действуют консервативные силы F грав (F тяж ), F упр , F электр 2 2 упр l k E p ∆ = Чтобы вычислить конкретное значение Ер , договариваются в каком положении системы "О" считать Е р (О) = 0. Тогда в произвольном положении "М" потенциальная энергия системы Е р (М) = А конс М–О Основное свойство консервативных сил работа консервативных сил над системой, совершившей движение по замкнутой траектории (когда конечное положение совпадает с начальным, равна нулю Е р(тяж) = центра масс над нулевым уровнем сил неконс. конс сил всех мех A A A E E E p k = − = ∆ + ∆ = ∆ ∆E мех = А неконс Если А неконс = 0 А внутр. дис = – Q — не зависит от системы отсчета Е р = 0 h (–) 9. Теорема о механической энергии. Закон сохранения механической энергии мех мех. Диссипативные силы неконсервативные силы, работа которых сопровождается выделением F трения скольжения ; F сопр. жидки г неупруг. взаимод. тепла. E ′ мех – мех = Если А неконс = А внутр. дис. 12. Методы вычисления работы А A конс1-2 = Е – сил всех const = F r А тяж = mg(h 1 – h 2 ) α cos ⋅ ∆ ⋅ = ∆ ⋅ = r F r F A F r r r r ) ( 2 2 2 2 1 упр l l k A ∆ − ∆ = А неконс = мех F x x Механическая энергия системы материальных точек сохраняется, если в системе совершают работу только консервативные силы (А нек = Консервативны, если они неизменны во времени для каждого положения, или являются внутренними для системы. Средняя повремени силаtpF∆ ∆ = сист ср Средняя повремени сумма внешних сил, действующих на систему материальных точекИзменение импульса системы за время ∆ t перейти в каталог файлов
| Образовательный портал
Как узнать результаты егэ
Стихи про летний лагерь
3агадки для детей |