Знакомства с долями
 Скачать 65.15 Kb.
| Образовательный портал Как узнать результаты егэ Стихи про летний лагерь 3агадки для детей |
Использование моделирования в обучении позволяет преодолеть многие из этих проблем. Опираясь на схему-модель, школьники могут спланировать и объяснить последовательность выполнения предстоящих практических действий, проконтролировать результаты каждого этапа работы. знакомства с долями. В процессе знакомства с образованием дроби работа по моделированию усложняется. Для того, чтобы построить модель дроби, школьники должны - начертить целое (любую симметричную геометрическую фигуру), разделить ее на столько долей, сколько показывает знаменатель, и заштриховать столько долей, сколько указано в числителе (рис.). Далее целая геометрическая фигура принимается за единицу. Таким образом, устанавливается связь между математической записью и практическим действием по получению дроби, т. е. обозначением с помощью цифр и ее образом. Важно, чтобы моделирование дроби не носило эпизодический характер. Школьники должны как можно чаще строить модели дроби,комментировать свои действия, повторяя значение числителя и знаменателя. Для закрепления понятия дроби учащимся предлагаются задания, где требуется соотнести записанную дробь с ее моделью. Например: 1). Скажите, на сколько равных частей разделена каждая фигура? Что показывает закрашенная часть каждой фигуры? Для формирования и закрепления умений сравнивать, преобразования дробей и арифметических действий с ними также опираются на использование приема моделирования. Например, используя модели дробей, рассматривается изменение величины дробей с одинаковыми знаменателями при увеличении числителя. с выражением неправильной дроби целым или смешанным числом На полученной модели видно, что Опираясь на модель, учащиеся анализируют проделанную работу по наводящим вопросам: 1. Какой знаменатель у неправильной дроби? 2. Какой знаменатель у полученного смешанного числа? (Определяют, что знаменатель не изменился.) 3. Почему нельзя получить 4. Сколько заштрихованных долей в первой целой фигуре? во второй? 5. Сколько всего заштриховали четвертых долей? 6. Сколько целых получилось? 7. Сколько еще четвертых долей получилось? 8. Можно ли записать: = - это какая дробь? Каким числом можно выразить неправильную дробь? Задание 1. Используя вспомогательный рисунок круга, разделенного на несколько равных частей, назовите словесное описание полученной части. Рисунок 1. Круги, разделенные на одинаковые части Задание 2. Мультипликационные герои Симка и Нолик решили съесть по одному торту. Педагог показывает детям изображение торта, как на рисунках 2 и 3. Вопросы к рисунку 2: 1. На сколько частей разрезан торт? (Ученики могут сказать, что торт разрезан на 6 частей, так как двух кусочков уже нет. Преподавателю нужно объяснить детям, что те кусочки, которых не хватает, Симка уже съела, а значит, что торт был разделен на 8 частей). Учащиеся должны понять, что при делении круга (торта) на восемь равных частей, каждая из восьми частей есть 1/8. 2. Сколько кусочков торта съела Симка? (2) 3. Сколько кусков торта осталось? (6) 4. Какую часть от всего торта съела Симка? (2/8) 5. Какая часть всей торта осталась? (6/8) Рисунок 2. Торт, который собиралась съесть Симка Вопросы к рисунку 3: 1. На сколько частей разрезали торт? (6) 2. Сколько кусков торта съел Нолик? (1) 3. Сколько кусков осталось? (5) 4. Какую часть от всего торта съел Нолик? (1/6) 5. Сколько частей торта осталось? (5/6) Рисунок 3. Торт, который собирался съесть Нолик С помощью данного задания, ученики начальных классов овладевают умениями записать доли и дроби, используя вспомогательный рисунок (графическую модель) и сравнивать их, путем наложения соответствующих изображений. Так, сравнив оба рисунка, учащиеся могут прийти к выводу, что 2/8 больше, чем 1/6. Помимо правильной записи, ученики начальных классов должны грамотно давать словесное описание полученной части, опираясь на вспомогательный рисунок: одна восьмая, две восьмых, одна шестая и т.д. Задание 3. Длина подарочной ленты составляет 21 см. От ленты отрезали одну треть. Сколько сантиметров ленты отрезали? Данная задача является типовым заданием на нахождение доли от заданной величины. Ее смысл заключается в том, что ученику необходимо найти долю реального объекта, что и является по своей сути практическим обучением. Для наглядности ученики чертят в тетради отрезок длиной 21 см (вспомогательную модель реального объекта действительности). Повторяют способ действия для получения одной трети (доли) объекта: разделим вспомогательный чертеж на три равные части, записывая, соответственно, в тетради: 21: 3 = 7 см, и измеряют полученную третью часть, выполняя, таким образом, проверку полученного результата. Логическим продолжением данного вида заданий являются задачи на нахождение дроби от числа, например, как следующее задание. Задание 4. Приближается самый главный праздник в году. Бабушка с внучками отправились на елочную ярмарку. У них было 4200 рублей. На покупку красивой елки они потратили 6/7 всех денег. Сколько денег у них осталось после покупки елки? Особая трудность при изучении дробей и долей заключается в том, что дети с большим трудом сравнивают разные дроби. Следующее задание направлено на формирование этого навыка. Задание 5. Сравнить дроби 2/4 и 3/4 . Алгоритм решения: 1. Изобразить 2 одинаковых квадрата. 2. Разделить первый квадрат на четыре равные части и закрасить 2 из них (рис. 4). Записываем соответствующую дробь: 2/4. Рисунок 4. Изображение 2/4 квадрата 3. Разделить второй квадрат на четыре части и закрасить 3 из них (рис. 5). Получится дробь 3/4. Рисунок 5. Изображение 3/4 квадрата 4. Сравнивая визуально или путем наложения вспомогательных моделей друг на друга, ученики начальных классов делают выводы о том, что 2/4 < 3/4 или 3/4 > 2/4. При этом педагогу необходимо добиваться правильной формулировки от учащихся: две четвертых меньше, чем три четвертых, а три четвертых больше, чем две четвертых. Следует отметить, что в процессе решения заданий на доли и дроби учащимися используются разные модели (геометрические, графические, вспомогательный чертеж к задаче и т.д.). Таким образом, решение заданий данной темы помогает развивать у младших школьников навыки моделирования [3], что позволяет говорить о формировании не только предметных, но и метапредметных результатов обучения, заложенных в федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования, как одно из требований к образовательному процессу. |
перейти в каталог файлов