Сарайский Ю. Н., Алешков И. И. Аэронавигация. Часть 2_СПб ГУГА_2013. Аэронавигация часть II. Радионавигация в полете по маршруту

МПС=МК+КУР±180.
Как было показано ранее, этот МПС – это направление от РНТ на самолет, измеренное от магнитного меридиана места самолета (поскольку именно от него измерен МК, используемый для расчета МПС). Но ведь на карте нужно проложить ЛРПС на карте от истинного меридиана
радиостанции. Следовательно, вновь возникает задача перехода от одного меридиана (магнитного меридиана МС) к другому (истинному меридиану
РНТ).
Переход можно выполнить в соответствии с мнемоническим правилом.
Для этого к МПС нужно прибавить магнитное склонение в точке расположения ВС (поскольку именно от меридиана МС известен МПС) и учесть угол схождения меридианов, чтобы перейти от истинного меридиана
МС к истинному меридиану РНТ.
Расчет с помощью мнемонического правила более удобен и надежен на практике. Если же записать именно формулу для расчета ИПС, она будет выглядеть следующим образом:
ИПС=МК+КУР±180+ΔМ+(λ
р
-λ)sin φ
ср
, где ΔМ – магнитное склонение в районе нахождения МС;
λ
р
- долгота радиостанции;
λ – долгота МС;
φ
ср
– средняя широта (РНТ иМС).
В этой формуле первые три слагаемые – это и есть МПС, отсчитанный от меридиана МС (поскольку от него отсчитан МК). Последние два слагаемые обеспечивают переход от магнитного меридиана МС к истинному меридиану РНТ. И еще раз подчеркнем: долгота места самолета λ присутствует в формуле вовсе не потому, что именно там находится ВС, а потому что от этого меридиана измеряется МК!
Из данной формулы следует, что для расчета по ней ИПС необходимо иметь информацию о местонахождении МС (его широту и долготу, магнитное склонение). Но ведь ИПС для того и рассчитывают, чтобы определить МС и, следовательно, оно пока неизвестно. А оказывается, что для расчета ИПС уже нужно знать место самолета! Получается замкнутый круг.
Это является платой за то, что мы пытаемся проложить линию положения не для того навигационного параметра, который непосредственно измерили. Ведь суммированием курса и курсового угла радиостанции мы определяем пеленг радиостанции, который и является измеренным навигационным параметром. Но проложить на карте соответствующую ему линию положения (ЛРПР) трудно, поскольку она имеет сложную форму.
Поэтому на практике мы с помощью П
р рассчитываем другой параметр –

пеленг самолета (П
с
), для которого построить линию положения легче. И для перехода от П
р к П
с как раз и нужна информация о МС, поскольку П
р отсчитан от меридиана МС.
На практике этот «замкнутый круг» не создает особых проблем, поскольку для расчета П
с с точностью до градуса не требуется высокой точности определения долготы и широты самолета, магнитного склонения. В большинстве случаев (за исключением разве что случаев потери ориентировки) пилот представляет себе район возможного нахождения ВС и может по карте определить хотя бы примерные значения координат и ΔМ.
А если для расчета пеленга использован не магнитный, а ортодромический курс?
Очевидно, что ортодромический пеленг радиостанции
ОПС=ОК+КУР±180 отсчитывается от выбранного опорного меридиана. Но прокладывать ЛРПС нужно все равно от истинного меридиана РНТ! Следовательно, в этом случае нужно перейти от опорного меридиана к истинному меридиану
радиостанции. Это также удобно сделать с помощью мнемонической схемы.
Порядок перехода будет зависеть от того, какой меридиан выбран опорным
(истинный или магнитный) и какого именно пункта. Интересно, что в этом случае информация о местоположении самолета для расчета ИПС вообще не понадобится. Ведь переход будет выполняться от опорного меридиана к меридиану РНТ, а где находится самолет - не имеет значения.
Например, если в качестве опорного меридиана выбран магнитный меридиан точки с долготой λ
0
, например, аэродрома вылета, то
ИПС=ОК+КУР±180 +ΔМ
0
+(λ
р
-λ
0
)sinφ
ср
Предпоследнее слагаемое этой формулы обеспечивает переход от магнитного меридиана аэродрома вылета (он является опорным) к истинному меридиану этого аэродрома. А с помощью последнего слагаемого выполняется переход от истинного меридиана аэродрома к истинному меридиану РНТ.
3.13. Прокладка ЛРПС на карте
Истинный пеленг самолета, расчету которого был посвящен предыдущий параграф, это угол между северным направлением истинного меридиана РНТ и направлением на МС по ортодромии на земной сфере. Но если пилот собирается прокладывать ЛРПС, то он будет это делать на карте.
А карта – это плоское изображение земной поверхности.
Как уже не раз отмечалось, на не слишком больших расстояниях ортодромию (ЛРПС) допустимо изображать на карте в виде прямой линии.

Аэронавигационные карты специально создают в таких проекциях, чтобы это было возможным. Картографическая проекция – это способ отображения сферической Земли на плоскости и этот способ обычно выражается формулами, которые выражают связь координат точек на сфере и на плоской карте.
Строго говоря, существует только один класс проекций (центральные азимутальные проекции), в которых ортодромия абсолютно точно
изображается прямой линией, но в таких проекциях полетные карты не издают, поскольку у них много других недостатков. А на тех картах, которые используются для выполнения полетов, ортодромия, строго говоря, не является прямой линией, хотя и очень близка к ней. Поэтому, если на карте отложить ЛРПС в виде прямой линии в направлении ИПС, рассчитанного для сферы (обозначим его ИПС
сф
– о его расчете и шла речь в предыдущем параграфе), то она не пройдет через МС. Ведь ЛРПС на карте на самом деле кривая. А чтобы прямая прошла через МС, необходимо отложить ее в другом направлении, которое обозначим ИПС
кар
. Для его расчета нужно учитывать не угол схождения меридианов на сфере, а угол схождения
меридианов на конкретной карте.
Напомним, что угол схождения меридианов на сфере в двух точках
(например, РНТ и МС) – это разность путевых углов ортодромии, проходящей через эти точки.
А угол схождения меридианов на карте – это в прямом смысле угол между меридианами этих точек на карте. В принципе его можно измерить, если продлить меридианы на карте до их точки пересечения (пусть она даже окажется за пределами листа карты). Но можно измерить его и проще: если провести через эти две точки прямую линию, то она будет пересекать меридианы этих точек под разными углами. Их разность и называют углом схождения меридианов на карте.
К сожалению, угол схождения меридианов на карте зависит не только от разности долгот двух точек, но и от вида проекции карты и охватываемого ею района. В настоящее время чаще всего для полетов используются карты в
равноугольной конической проекции (проекции Ламберта). В такой проекции издают отечественные маршрутные радионавигационные карты (РНК), выпускаемые
Центром аэронавигационной информации, а также большинство маршрутных карт фирмы Джеппесен. На этих картах обязательно указываются широты двух так называемых стандартных
параллелей (на РНК они почему-то названы опорными) (рис. 3.36 и 3.37).
С достаточной для практики точностью можно считать, что угол схождения меридианов на такой карте пропорционален синусу средней
широты, но средней широты не двух наших точек, а средней арифметической широт стандартных параллелей (обозначим ее φ
0
), то есть
δ
сх.кар
=Δλsin φ
0
. (3.5)

Рис. 3.36. Широты стандартных параллелей, указанные на карте Джеппесен
Рис. 3.37. Широты стандартных параллелей, указанные на радионавигационной карте
Например, для карты на рис. 3.36 можно принять φ
0
=(41+61)/2=51º, а для карты на рис. 3.37 φ
0
==(54+72)/2=63º. На самом деле φ
0 рассчитывается по более сложным формулам и более точный расчет дает значения соответственно 51º22' и 63º30' , но для практики различие не играет роли.
Чем больше средняя широта РНТ и МС отличается от φ
0
, тем больше разница
ИПС
сф и ИПС
кар
Таким образом, при расчете ИПС для прокладки ЛРПС на карте следовало бы рассчитывать угол схождения меридианов по формуле (3.5).
Но анализ показывает, что разность ИПС
сф и ИПС
кар для дальностей от
РНТ до 200-300 км в большинстве случаев не превышает 0,5º. Учитывая невысокую практическую точность измерения углов транспортиром, этим можно пренебречь.

3.14. Контроль пути по дальности
Контроль пути по дальности – это определение пройденного или оставшегося расстояния до ППМ. Для его выполнения также можно использовать АРК и ОПРС. Но для этого ОПРС, конечно, должна находиться не на ЛЗП, а в стороне от нее (боковая радиостанция).
Идея способа достаточно проста. В нужный момент времени необходимо рассчитать ИПС боковой радиостанции и проложить соответствующую ему ЛРПС. Очевидно, что ВС находится в какой-то из точек этой линии положения, хотя и неизвестно в какой именно. Но, если ВС выполняет полет вблизи ЛЗП, то значит оно находится вблизи точки пересечения ЛРПС и ЛЗП. В этом случае S
пр или S
ост можно просто измерить на карте.
Рис. 3.38. Контроль пути по дальности
Точность определения этих величин будет зависеть от точности расчета пеленга, удаления до РНТ и, конечно, от того, насколько точно ВС выдерживает ЛЗП, то есть от величины ЛБУ.
Выполнить такой контроль пути по дальности можно в любой момент, но заниматься в полете графической работой на карте не очень удобно. На практике чаще возникает противоположная задача: нужно определить момент пролета определенной точки на ЛЗП, например, пункта обязательного донесения (ПОД). Для этого вряд ли разумно каждую минуту прокладывать на карте пеленги, дожидаясь, пока одна из ЛРПС не пройдет, наконец, через нужную точку. Легче сделать наоборот: рассчитать, какой будет пеленг при пролете этой точки и дождаться, когда прибор покажет рассчитанное значение. Такие пеленги называют предвычисленными, поскольку их определяют заранее, еще до полета в удобных условиях штурманской комнаты. Предвычисленные значения можно надписать прямо на карте возле соответствующих пунктов.

Рис. 3.39. Предвычисленный пеленг радиостанции
Поскольку на приборах (например, на РМИ) индицируются магнитные пеленги, целесообразно рассчитать
МПР
предв
. Для этого нужно транспортиром на карте измерить ИПР
предв
, то есть угол между истинным меридианом ПОД и направлением от него на РНТ (рис. 3.39). Для перехода от ИПР
предв к МПР
прев необходимо вычесть магнитное склонение в районе
ПОД.
Если же на борту ВС нет указателя, индицирующего МПР, то есть МК и КУР показывают разные индикаторы, то можно рассчитать КУР
предв
:
КУР
предв
=МПР
предв
-МК.
Но какое же значение МК взять для такого расчета, который выполняется еще до полета? Ведь неизвестно, с каким курсом ВС будет пролетать данную точку.
Это не имеет существенного значения. Можно даже взять МК=ЗМПУ.
Если же при пролете ПОД на самом деле курс будет каким-то другим, не совпадающим с расчетным, то ничего страшного. КУР
предв легко подправить в уме пользуясь полезным правилом «курс больше, КУР меньше». Например, если был рассчитан КУР
предв
=73 в расчете, что МК=120, а при пролете точки на самом деле был МК=115 (на 5 меньше расчетного), то КУР
предв будет на 5º больше, то есть 78º.
Понятно, что использовать МПР все же удобнее, поскольку его значение не зависит от того с каким курсом летит ВС.

3.15. Определение места самолета по двум радиостанциям
Определение места самолета – это полный контроль пути, поскольку если известно место самолета, то можно определить и уклонение от ЛЗП
(контроль пути по направлению), и пройденное или оставшееся расстояние
(контроль пути по дальности).
Определять МС по двум РНТ удобно в случае, когда на борту имеется два комплекта АРК, каждый из которых можно настроить на свою радиостанцию. Разумеется, перед определением МС пилот должен убедиться, что АРК правильно настроены, прослушать позывные ОПРС.
По возможности одновременно необходимо зафиксировать по приборам и записать:
- время,
- курс,
- курсовые углы обеих радиостанций (КУР
1
и КУР
2
).
При наличии указателя типа РМИ удобнее, конечно, вместо КУР сразу отсчитать и записать МПС
1
и МПС
2
(напротив тупых концов стрелок).
Время необходимо записать потому, что расчет и прокладка пеленгов займут определенное время и пилот, определив наконец МС, должен знать к какому моменту времени это МС относится – ведь самолет продолжает движение.
После этого необходимо рассчитать ИПС от обеих радиостанций:
ИПС
1
=МК+КУР
1
±180+ΔМ+(λ
р1
-λ)sin φ
ср
, (3.6)
ИПС
2
=МК+КУР
2
±180+ ΔМ+ (λ
р2
-λ)sin φ
ср.
Здесь λ
р1 и λ
р2
- долготы первой и второй радиостанции, а λ – долгота места самолета.
В обеих этих формулах МК (магнитный курс) и ΔМ (магнитное склонение в районе нахождения ВС) имеют одно и то же значение.
Различными будут значения КУР и координаты радиостанций.
Если с РМИ были отсчитаны МПС, а не КУР, то к ним нужно прибавить только ΔМ и угол схождения меридианов. Ведь первые три слагаемые в приведенных формулах – это уже и есть МПС, отсчитанный с
РМИ.
Как уже упоминалось ранее, для расчета по этим формулам в принципе уже необходимо знать хотя бы примерное местонахождение самолета, чтобы определить магнитное склонение, а также широту и долготу ВС для учета угла схождения меридианов. Если эти величины примерно известны (хотя бы с точностью до градуса), то расчет ИПС можно выполнить сразу по данным формулам. Если же в их примерных значениях нет уверенности или требуется определить МС поточнее, то можно определить МС в два этапа. На первом этапе рассчитать ИПС без учета угла схождения меридианов:

ИПС=МК+КУР±180 + ΔМ.
При этом можно использовать какое-либо предполагаемое значение магнитного склонения. Если оно потом окажется не таким, это можно будет исправить на втором этапе.
По полученным приблизительным ИПС строятся ЛРПС в виде прямых линий на карте и по точке их пересечения определяется район вероятного
МС. Теперь, когда приблизительное МС уже известно, можно уточнить ΔМ, а также определить приближенную широту и долготу самолета. К приближенным ИПС нужно прибавить углы схождения меридианов и поправку в величину ΔМ, если оно на первом этапе было определено неточно.
Проложив ЛРПС по полученным более точным значениям ИПС, получим МС (рис. 3.40). Его принято обозначать на карте крестиком с указанием времени, к которому оно относится.
Рис. 3.40. Определение МС по двум радиостанциям
Вместо того, чтобы учесть угол схождения δ
сх по формулам (это последнее слагаемое в формулах (3.6)), можно воспользоваться упоминавшимся ранее правилом перехода от одного меридиана к другому.
Ведь то, что рассчитано в этих формулах до учета угла схождения меридианов, это тоже ИПС, но только отсчитанный от истинного меридиана
места самолета. Остается перейти от него к истинному меридиану
радиостанции. Для этого, в соответствии с правилом, при переходе в восточном направлении модуль δ
сх прибавляется, а если радиостанция западнее самолета – вычитается.
Есть еще один простой способ проверить, с правильным ли знаком учтен угол схождения меридианов. Если δ
сх учтен правильно (в нужную

сторону), то в северном полушарии Земли ЛРПС должны сместиться к
северу (на карте как бы вверх). На рис. 3.41 сплошными линиями обозначены
ЛРПС без учета δ
сх
, а пунктирными – когда угол схождения меридианов правильно учтен.
Рис. 3.41. Изменение пеленгов после учета угла схождения меридианов
Разумеется, крестик на карте, обозначающий полученное МС, вовсе не означает абсолютно точное место, в котором в данный момент времени находился самолет. Точность определения МС зависит от многих факторов, основными из которых являются следующие.
1. Точность определения пеленгов. Все величины, входящие в формулу для расчета ИПС, не являются абсолютно точными. Погрешности определения каждой из них складываются. Точность определения курса характеризуется средней квадратической погрешностью порядка 1º, курсового угла радиостанции 2-3º . Не абсолютно точным является и магнитное склонение, да и долгота самолета, учитываемая при учете угла схождения меридианов. Суммарная СКП определения пеленга составляет около 3º .
2. даление от самолета до каждой из РНТ. Поскольку пеленги рассчитаны неточно, то и ЛРПС проложены не в нужном направлении. А ведь каждый градус погрешности на удалении около 60 км дает линейное смещение ЛРПС величиной в 1 км. Поэтому чем дальше ВС от радиостанции, тем более неточно проходит линия положения.
3. Погрешности графической работы на карте. Вообразим, что пеленги рассчитаны абсолютно точно. Значит ли это, что совершенно точным будет и МС на карте. Разумеется, нет. Ведь пилот будет прокладывать эти пеленги транспортиром. На какие-то доли градуса он ошибется при выравнивании транспортира по меридиану, какую-то погрешность допустит при отсчете угла. Все эти погрешности неизбежны и они являются случайными. Они добавляются к тем погрешностям, которые упоминались ранее. Эксперименты показывают, что СКП графической работы на карте при отсчете углов по транспортиру составляют около 0,8º .
4. гол пересечения линий положения. На первый взгляд это может оказаться неожиданным, но при прочих равных условиях точность

определения МС по двум линиям положения зависит от того под каким углом ω они пересекаются друг с другом. Точность обратно пропорциональна синусу этого угла. Поскольку максимальное значение синус имеет при ω=90º, то в этом случае при прочих равных условиях и будет достигнута максимальная точность. Если же ω=30º, то точность будет вдвое ниже (sin 30º=0,5). А если линии положения пересекаются под совсем уж острым углом, то и погрешность определения МС может быть громадной
(рис. 3.42). В предельном случае, когда ω=0, определить МС вообще невозможно, поскольку обе ЛРПС совпадут, то есть «пересекутся» во всех своих точках.
Рис. 3.42. Влияние угла пересечения ЛРПС на точность определения МС
Более подробный анализ точности определения МС проводится при изучении дисциплины «Аэронавигационное обеспечение полетов». Но и из уже изложенного можно сделать полезные для практики выводы.
Если в районе местоположения ВС имеется несколько ОПРС, то следует выбрать те две из них, которые, во-первых, ближе, а во-вторых такие, чтобы разность пеленгов (или разность КУР – она почти такая же) была ближе к 90º.
Для наглядного представления о достигаемой точности определения
МС по двум радиостанциям приведем пример для следующих условий:
Удаление до каждой РНТ составляет 100 км, ЛРПС пересекаются под углом
60º .
В этом случае в 80 случаях из 100 (в среднем, конечно) полученное на карте МС будет находиться на далее 10 км от фактического МС. А в 20 случаях из 100 погрешность будет больше 10 км. Понятно, что это не очень высокая точность, несмотря на не столь уж неблагоприятные условия
(дальности и угол пересечения могут быть и хуже).

перейти в каталог файлов