Главная страница
Образовательный портал Как узнать результаты егэ Стихи про летний лагерь 3агадки для детей
qrcode

Летняя олимпиада. По всем вагонам поезда разместили поровну 737 туристов. Сколько было вагонов и сколько туристов в каждом вагоне


НазваниеПо всем вагонам поезда разместили поровну 737 туристов. Сколько было вагонов и сколько туристов в каждом вагоне
АнкорЛетняя олимпиада.doc
Дата16.09.2017
Размер35.5 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаЛетняя олимпиада.doc
ТипДокументы
#12386
КаталогОбразовательный портал Как узнать результаты егэ Стихи про летний лагерь 3агадки для детей
Образовательный портал Как узнать результаты егэ Стихи про летний лагерь 3агадки для детей

  1. По всем вагонам поезда разместили поровну 737 туристов. Сколько было вагонов и сколько туристов в каждом вагоне? (в поезде не один вагон, но пятидесяти не наберется)

  2. Из Парижа в Англию друг за другом несутся Атос, Портос, Арамис, Рошфор и Миледи. Известно, что Атос прибудет в Англию раньше Портоса, но позже Миледи. Арамис и Миледи скачут не друг за другом. Ни за, ни перед Рошфором нет Миледи, Атоса и Арамиса. В каком порядке они движутся (решение полностью обосновать)?

  3. Сумма двух чисел равна 1244. Они станут равными, если в конце первого числа написать цифру 3, а в конце второго – отбросить цифру 2. Найдите эти числа.

  4. В пустые клетки нужно вписать числа 1,2,3...10,11 так, чтобы все равенства были верны. Каждое число использовать один и только один раз. (Ответ пояснить)



  1. В коробке лежат шарики трех цветов: цвета желтые, белые и зелёные. Если достать (наугад) 100 произвольных шариков, то среди них точно будут присутствовать шарики всех трех цветов. Какое наибольшее число шариков может быть в этой коробке? (Решение полностью обосновать)

  2. Женя и Аня живут в одном доме, на каждой лестничной клетке которого 4 квартиры. Женя живет на пятом этаже, в квартире 83, а Аня - на 3-ем этаже в квартире 169. Сколько этажей в доме?

  3. В карьере заготовлено 200 гранитных плит, 120 из которых весят по 7 тонн каждая, а остальные по 9 тонн. На железнодорожную платформу можно грузить до 40 тонн. Какое наименьшее число платформ понадобится для вывоза плит?

  4. Дана клетчатая фигура 3х3 клетки, длина каждого маленького отрезка равна длине спички. Какое наибольшее число спичек можно выложить на стороны клеток так, чтобы не образовалось ни одного квадратика 1х1, выложенного из спичек?

  5. Расставьте в вершинах и серединах сторон квадрата числа 1, 2, 3,…, 8 так, чтобы сумма любых трех чисел, стоящих на одной стороне, была одна и та же.

  6. Все гномы делятся на лжецов и рыцарей. На каждой клетке доски 4 на 4 стоит по гному. Известно, что среди них есть и лжецы, и рыцари. Каждый заявил: среди моих соседей лжецов и рыцарей поровну. Сколько всего лжецов? (Два гнома считаются соседями, если они стоят в клетках, имеющих общую сторону)

  7. Петя нарисовал 3 красных и 3 синих прямых, и отметил те точки пересечения, через которые проходят прямые разных цветов. Могло ли оказаться, что отмечена ровно половина всех точек пересечения?

  8. Четыре хоббита Фродо, Сэм, Мерри и Пиппин собирали грибы. Все без Пиппина собрали 63 гриба, все без Сэма – 67 грибов, а Сэм и Пиппин вместе – 42 гриба. Пиппин говорит: «Я собрал больше всех грибов, а Фродо – меньше всех». Может ли такое быть?

  9. Знаменитый преступник проник в банк, но так и не смог подобрать трёхзначный код от сейфа. Шерлок Холмс по отпечаткам пальцев обнаружил, что преступник успел попробовать комбинации 543, 142 и 562, после чего его спугнул охранник. Оказалось, что в каждом из этих вариантов преступник угадал ровно одну цифру кода. Узнав это, Шерлок Холмс тут же назвал код от сейфа. А вы сможете его назвать?


  10. Можно ли расставить в квадратной комнате вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло одинаковое число кресел?

  11. Первая слева цифра десятизначного числа равна числу единиц в записи этого числа, вторая — числу двоек, третья — числу троек, ..., девятая — числу девяток, десятая — числу нулей. Найдите это число.

  12. В строящемся небоскрёбе еще нет лифта, но есть строительный подъёмник. Подъёмник управляется двумя кнопками: при нажатии на одну из них он поднимается на 6 этажей, а при нажатии на другую опускается на 11 этажей. Как строителям, пользуясь этим подъёмником, довезти десять мешков цемента с 6-го этажа на 11-й, если уже возведено 16 этажей небоскреба?

  13. В стране три города: Правдин, Лгунов и Переменск. Жители Правдина всегда говорят правду, жители Лгунова — всегда лгут, а жители Переменска строго попеременно лгут и говорят правду. Пожарным позвонили: «У нас в городе пожар!» — «Где горит?» — «В Переменске». Пожарные уверены, что пожар есть. Куда им ехать?

  14. У Максима были гири 1 г, 2 г, 4 г, 8 г, 16 г и 32 г и чашечные весы. На левую чашку весов он положил конфету весом 25 г и ещё часть гирь, на правую — все остальные гири. Весы пришли в равновесие. Определите, где какая гиря лежит.

  15. Винни-Пух, Пятачок, ослик Иа-Иа и Кристофер Робин качаются на качелях. Известно, что Винни-Пух и Пятачок вместе перевешивают ослика Иа-Иа, а Иа-Иа перевешивает Кристофера Робина и Пятачка вместе. Кто перевесит, если на качели сядут Кристофер Робин и Винни-Пух?

  16. Нарисуйте как можно больше различных фигурок из 5 клеток. (Всего таких фигурок 12 штук.)

  17. Нарисуйте как можно больше фигурок площади две с половиной клетки, составленных из 5 «половинок» клеток. («Половинка» получается из клетки разрезанием по диагонали.)

  18. Разрежьте квадрат 7×7 на наибольшее число различных прямоугольников по линиям сетки.

  19. Расставить на шахматной доске как можно меньше шахматных коней так, чтобы они били все черные поля.

  20. В магазин привезли 25 ящиков с яблоками трех сортов, причем в каждом ящике лежат яблоки только одного сорта. Найдутся ли 9 ящиков с яблоками одного и того же сорта?

  21. В классе 30 человек. Андрей сделал в диктанте 13 ошибок, а остальные — меньше. Докажите, что по крайней мере три ученика сделали равное количество ошибок.

  22. Разрежьте прямоугольник 3×9 на восемь квадратов.

  23. Квадратную салфетку сложили пополам, полученный прямоугольник сложили пополам ещё раз. Получившийся квадратик разрезали ножницами по прямой. Могла ли салфетка распасться:

а)на 2 части;

б)на 3 части;

в)на 4 части;


г)на 5 частей?

  1. Однажды по лесу гуляли три рыцаря, каждый со своим оруженосцем. Как им переправиться через реку на двухместной лодке, если оруженосцы отказываются оставаться на берегу (и в лодке) с незнакомыми рыцарями без своих хозяев? Запрещается также ситуация, когда к берегу, где находится оруженосец без своего хозяина, причаливает чужой рыцарь (даже если он на берег не высаживается), или наоборот.

  2. Шпион одной из иностранных разведок сообщил, что пятнадцать республик бывшего Советского Союза заключили несколько двухсторонних соглашений так, что каждая из них заключила договор ровно с тремя другими. Заслуживает ли шпион доверия?

  3. В шахматном турнире по круговой системе участвуют семь школьников. Известно, что Ваня сыграл шесть партий, Толя — пять, Леша и Дима — по три, Семен и Илья — по две, Женя — одну. С кем сыграл Леша?

перейти в каталог файлов

Образовательный портал Как узнать результаты егэ Стихи про летний лагерь 3агадки для детей

Образовательный портал Как узнать результаты егэ Стихи про летний лагерь 3агадки для детей