Документ Microsoft Word (5). Разработка сау реабилитационного тренажера голеностопного сустава

Рис.2 Ормед Flex02

ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

а)Углы разгибания и сгибания 40°/0/20°

б)Углы поворота внутрь/наружу 50°/0/40°

2.Скорость max 210°/мин., min 30°/мин.

3.Сила (настраивается индивидуально) от 5% до 100%

4.Таймер от 1 мин. до 24 час.

5.Габаритные размеры ( длина, ширина, высота)мм не более 900*470*300

6.Вес не более 20 кг

Достоинства и недостатки:

Достоинства:

Высокая стабильность и устойчивость

4 канальный пульт радиоуправления

Оснащен специально-разработанной программой управления

Недостатки:

Отсутствуют датчики угла поворота
Целью данной курсовой работы является разработка системы автоматического управления приводами реабилитационного тренажера голеностопного сустава. Объем движения в этом суставе составляет 60-90 градусов. Движения возможны вокруг своей оси, расположенной в центре внутренней лодыжки и через точку, находящуюся спереди от наружной лодыжки. Также возможны движения стопы внутрь и наружу, а кроме того, подошвенное сгибание и разгибание стопы.

Голеностопный сустав часто подвергается различным травматическим воздействиям. Это приводит к возникновению разрывов связок, перелому и отрыву лодыжек, трещинам и переломам берцовых костей. Также часто возникает повреждение нервных окончаний и мышц.

В зависимости от тяжести и вида перелома, а также от индивидуальных особенностей организма и физического состояния, сроки реабилитации варьируются от 2 до 6 месяцев. И конечно же это зависит от периода ношения гипса и, как следствие, от степени атрофии мышц.

Данная проблема является актуальной, так как во всем мире существует большое количество людей, которые нуждаются в недорогих и качественных реабилитационных аппаратах.


2.Описание конструкции системы

2.1 Состав конструкции

Голеностопный узел состоит из двух основных частей: стопы и голени , которые соединены друг с другом через сферический шарнир . Подобное соединение позволяет обеспечить наклоны голени относительно стопы по осям (X Y Z) . Контролировать перемещения в каждой из плоскостей позволяют линейные приводы , соединенные со стопой.

Так же, устройство будет содержать потенциометры и датчики углового поворота.

Управление данным аппаратом будет осуществляться с помощью пульта управления.


Рис.3 Вид сбоку

Рис.4 вид спереди

1-платформа для голени

2-платформа для стопы

3-шарнир

4-каркас

5,6,7-приводы

2.2 Принцип работы

Платформа стопы имеет три точки приложения нагрузки. Каждая точка приводится в движение собственным двигателем. Все приводы совершают поступательное движение.

Привод 6 отвечает за подъем и спуск носка.

Привод 7 отвечает за вращение носка по окружности в определенном диапазоне относительно пятки .

Привод 5 отвечает за движение крайних частей платформы вверх-вниз относительно друг-друга.

Вращательное движение, пронация и супинация будут создаваться совместным движением трех приводов.

Микропроцессорная система переводит команды радиоуправления в команды двигателям.

2.3Многоканальная САУ

На рисунке 5 изображена схема многоканальной САУ:


Рис.5 Многоканальная САУ
Многоканальная САУ используется для управления движением всего робота, а не только одного конкретного звена. С «блока отработки информации» приходит информация об углах и времени, за которое приводы должны отработать заданные углы. Данная информация приходит на блок принятия решений, где корректируется за счёт обработки информации, пришедшей с датчиков угла поворота. Имеется 3 привода (ОУОтработанные напряжения поступают на ОУ, на каждый из компараторов, приходит сигнал от ОУ и от нее вычитаются сигналы, соответствующие силам, которые препятствуют работе системы (момент нагрузки и сигнал передаточной функции по возмущению). На выходе получаем три угла поворота, значения которых поступают на блок управления. Полученные сигналы поступают на блок отработки информации, где получаем ошибки по всем величинам. Они приходят к блоку «Принятие решения», где в зависимости от маневра, эти значения использовуются для достижения точного позиционирования и приводы синхронно отрабатывают нужные углы по заданному программой пульта управления закону.

3.Выбор электродвигателя

Рассчитаем необходимую мощность двигателя:


где М – минимальный необходимый выходной момент (момент на исполнительном органе) (Н*м);




Угловая скорость вращения:


где n – заданная частота вращения (об/мин).

тогда


Определяем крутящий момент:


Где
I – момент инерции (кг*м).


Следовательно, 
Таким образом,


Далее по справочным таблицам, исходя из найденных параметров, выбираем электродвигатель(Рис.5,6), мощность которого должна быть больше и равна рассчитанной.

В качестве двигателя выбираем:




Рис.6 Двигатель постоянного тока






Рис.8 Функциональная схема привода.

Пульт обеспечивает прямой контроль устройством позиционирования с двигателем постоянного тока, приводится в движение привод посредством планетарного редуктора. Сигнал поступает на приёмник, откуда перекодировавшись поступает на двигатель, затем на редуктор, который понижает крутящий момент двигателя. Потом отработанный сигнал поступает на датчик, где сравнивается с заданным сигналом.

Обычно структурная схема САУ состоит из отдельных элементов, соединенных последовательно, параллельно или с помощью обратных связей, т.е. САУ можно рассматривать как комбинацию типовых динамических звеньев.

На рисунке 9 приведена структурная схема САУ:


Рис.9 Структурная схема САУ
U(t)-управляющее напряжение

M
φ(t)-управляемый угол поворота исполнительного звена

W
W
W
W
W
Р-редуктор

К-передаточное отношение редуктора

K
Датчик, установленный на выходном валу измеряет угол поворота исполнительного звена и передаёт соответствующий сигнал через преобразователь на компаратор, где происходит сравнение этого сигнала с сигналом заданного воздействия (управляющий сигнал), после чего полученная ошибка, в виде управляющего напряжения, поступает на регулятор; отрегулированный сигнал подается на двигатель, приводящий в движение редуктор, который воздействует на объект управления.



Определим передаточные функцию электродвигателя:

Работу двигателя можно описать следующими уравнениями:

Заменим оператором Лапласа р:


.

.

Часто модель двигателя представляют в виде одного дифференциального уравнения:

,
Откуда можно получить передаточную функцию двигателя, связываю его угловую скорость с подаваемым напряжением:

где

- постоянная времени якорной цепи,


Передаточную функцию по возмущающему воздействию можно записать следующим образом:


Передаточная функция редуктора:

Считая редуктор линейным безынерционным звеном, запишем его передаточную функцию в виде:


i – передаточное отношение редуктора.

Передаточная функция датчика обратной связи:

.



Проведём моделирование системы автоматического управления средствами программного пакета MATLAB. Воспользуемся расширением данного программного продукта – средой моделирования Simulink. (Рис.10)

Используя встроенные средства среды Simulink, получим график переходного процесса системы, при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала. (Рис.11) Зададим стандартные параметры ПИД-регулятора K


Из графика можем определить следующие параметры система автоматического управления:

величина статической ошибки – 0%;

время переходного процесса – 7.03 с;

Исходя из этих данных можно сделать вывод о том, что система автоматического управления не соответствует техническому заданию (по времени переходного процесса,) и нуждается в корректировке.

В качестве корректирующего звена выбираем ПИД (пропорционально-интегрально-дифференциальный) регулятор.

Для настройки ПИД-регулятора – определения значений коэффициентов регулятора – воспользуемся встроенными средствами среды Simulink. Подбор коэффициентов будем осуществлять с помощью блока Check Step Response Characteristics.

Зададим настройки блока Check Step Response Characteristics ПИД-регулятора PID Controller (Рис.12):
Tunable Variables впишем Ki Kp Kd

Discretization Interval установить значение 0.01 (уменьшение интервала дискретизации позволит получить более точную характеристику)

Variable Tolerance Constraint Tolerance установим 0.001


Рис.12 Параметры ПИД-регулятора

Рис.13 Автоматический подбор параметров Kp, Ki и Kd
Значения коэффициентов, полученных оптимизацией в блоке NCD Out Port:

K
K
KПосле корректировки переходная функция удовлетворяет техническому заданию.(Рис.14)
Рис.14 График переходного процесса системы, при воздействии на неё единичного ступенчатого сигнала c ПИД регулированием
Получены следующие характеристики:
Время переходного процесса – 0.377 с.

Количество колебаний – 0

Коэффициент перерегулирования – 0%

Статическая ошибка – 0




Далее ведется настройка робастной САУ. Робастная система - система задающая качество управления при наличии трёх неопределенностей:

-наличие ошибок;
-некоторые параметры неопределенны;
-структурная неопределенность.

Разработаем схему для настройки робастной САУ у которой неопределенны некоторые параметры k и а, приняв их номинальные значения равными k = 33; а = 0.00015 (Рис.15):

Рис.15 Схема для подбора оптимальных коэффициентов ПИД-регулятора

Задаем начальные значения коэффициентов Kp, Ki, Kd, k и a. В меню Optimization выбрать пункт Uncertainty и выбираем коэффициенты k и а, автоматически получая верхние и нижние границы параметров k и а (Рис.16):

k
Рис.16 Характеристика САУ, оптимизированная блоком Check Step Response Characteristics
Коэффициенты k
Kp = 1.0742

Ki = 14.703

Kd = 0.058

Полученные коэффициенты нужно вписать в соответствующие поля блока PID Controller исходной схемы. В поле Proportional записываем значение коэффициента Kp, Integral – Ki, Derivative – Kd (Рис.17):
Рис.17. Окно задания значений коэффициентов регулирования
Далее оценим, при каких из предельных значений коэффициентов k, a получаются худшие значения коэффициента перерегулирования, время установления, установившаяся ошибка и колебательность. Для этого используем средство Linear analysis.
Вместо коэффициентов k и a вводим их граничные значения(Рис.18-21):
k= 29.7; a= 0.000135

Рис.18 Характеристика САУ с подобранными коэффициентами k= 29.7; a= 0.000135

k= 29.7; a= 0.000165
Рис.19 Характеристика САУ с подобранными коэффициентами k= 29.7; a= 0.000165



k= 36.3; a= 0.000135

Рис.20 Характеристика САУ с подобранными коэффициентами k= 36.3; a= 0.000135

k= 36.3; a= 0.000165
Рис.21 Характеристика САУ с подобранными коэффициентами k= 36.3; a= 0.000165

Получив переходные характеристики, составим таблицу 1:

Табл.1 – переходные характеристики


k
a
δ, %
t
n
σ, %
29.7
0.000135
0
0.511
0
0
29.7
0.000165
0
0.509
0
0
36.3
0.000135
0
0.436
0
0
36.3
0.000165
0
0.435
0
0


Можно сказать, что

-наибольший коэффициент перерегулирования равен 0%,

-время переходного процесса не более 0.511 сек,

-колебательность – отсутствует,

и ошибка в установившемся режиме - 0%.

Таким образом, используя программные средства пакета MATLAB, были подобраны оптимальные динамические параметры передаточной характеристики САУ, удовлетворяющие заданным условиям.

Определим передаточную функцию ПИД – регулятора:

Определим передаточную функцию разомкнутой системы:


Зная передаточную функцию разомкнутой системы, определим передаточную функцию замкнутой системы:


Далее проведем исследование САУ с ПИД – регулятором на устойчивость и исследование ее частотных характеристик.



Для характеристического уравнения составляется квадратичная матрица коэффициентов, содержащая n строк и n столбцов:


Рис.22 Общий вид матрицы Гурвица
Эта таблица составляется следующим образом:

По диагонали от левого верхнего до правого нижнего углов выписываются все коэффициенты с нарастающими индексами слева направо так, чтобы чередовались строки с нечетными строками и четными индексами. В случае отсутствия данного коэффициента, а так же если индекс меньше нуля или больше n, на месте его пишется нуль.

Критерий устойчивости сводится к тому, что при а 0 должны быть больше нуля все n определителей Гурвица, получаемой из квадратной матрицы коэффициентов.

Для исследования методом Гурвица мы используем замкнутую систему, уже совмещенную вместе с ПИД-регулятором и подобранными для него коэффициентами.

Определение: чтобы САУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы определитель Гурвица и его диагональные миноры имели знаки, одинаковые со знаками первого коэффициента характеристического уравнения замкнутой САУ.

Воспользуемся частным случаем критерия устойчивости для системы четвертого порядка. Характеристическое уравнение выглядит следующим образом:



Составляем матрицу Гурвица:

Все условия выполняются, следовательно, система устойчива по методу Гурвица.



Условие устойчивости: для устойчивости линейной системы, необходимо и достаточно, чтобы годограф Михайлова на положительной части вещественной оси, при изменении ɷ от 0 до INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET
Характеристический вектор получают путем подстановки в выражение для характеристического полинома:


Значения p=j


Если задавать различные значения 
Исследуемая САУ смоделирована в среде Mathcad и представлена уравнением (Рис.23-25):


Рис.23 Годограф Михайлова для системы при 


Рис.24 Годограф Михайлова для системы при 
и 
Рис.25 Годограф Михайлова для системы при Характеристический вектор при изменении ɷ от 0 до INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://upload.wikimedia.org/math/2/8/c/28cfe0a2608499ff5984a938e0d16d64.png" \* MERGEFORMATINET


Критерий Найквиста – это частотный критерий, позволяющий судить об устойчивости САУ, замкнутой единичной обратной связью, по виду амплитудно-фазовой частотной характеристикой разомкнутой системы.

Для формулировки критерия рассмотрим САУ, которая в разомкнутом состоянии характеризуется передаточной функцией вида:


где E(s) и D(s) – некоторые полиномы от s, причем степень знаменателя выше или равна степени числителя.

Знаменатель этого выражения является характеристическим полиномом разомкнутой САУ.

Формулировка критерия: САУ устойчива в замкнутом состоянии, если годограф АФЧХ устойчивой разомкнутой не охватывает точки с координатами (-1, j0) на комплексной плоскости. Эта формулировка справедлива как для статических, так и для астатических САУ, то есть систем, характеристическое уравнение которых содержит нулевой корень той или иной степени кратности.

Исследуемая САУ смоделирована в среде Mathcad и представлена уравнением (Рис.26):

Рис.26 График исследования на устойчивость исходной САУ частотным критерием Найквиста

Годограф АФЧХ устойчивой разомкнутой системы не охватывает точки с координатами (-1, j0) на комплексной плоскости. Следовательно, система устойчива.



Запас устойчивости по фазе и по усилению определяется по диаграммам Боде. Причем система будет устойчива, если ее график ЛАЧХ пересекает ось частот быстрее нежели ЛФЧХ пересечет линию -180^о.

Процедура определения запаса устойчивости по фазе была реализована в среде Matlab R2013b при помощи команды «margin». Ее реализация существует по следующему алгоритму: строится ЛАЧХ (логарифмическая амплитудно- частотная характеристика) и ЛФЧХ (логарифмическая фазо-частотная характеристика).




Continuous-time transfer function.

>> margin(W),grid on


Рис.27. Диаграмма Боде для разомкнутой функции

Как видно из вышеприведенного рисунка, было реализовано только определение запаса устойчивости по амплитуде, который равен Gm= 20.1 dB.


7

Нелинейной системой автоматического управления называется такая система, которая содержит хотя бы одно звено, описываемое нелинейным уравнением. Нелинейными могут быть системы с переменными параметрами, с распределёнными параметрами, с запаздыванием, импульсные и цифровые системы, если в них где-либо нарушается линейность уравнений динамики.

В данной работе проводится исследование нелинейности, реализуемой с помощью звена с зоной нечувствительности. Для этого подбираем зону нелинейности: n=0.6. Задаем этот параметр в окне блока Dead Zone (Рис.28):


Рис.28Окно задания парметров

На рисунке 29 представлена математическая модель САУ с нелинейностью:

Рис.29 Математическая модель САУ с нелинейностью
Подключаем ПИД-регулятор и подбираем оптимальные коэффициенты регулирования (Рис.30):


Рис.30 Модель системы с ПИД – регулятором

Подбор оптимальных коэффициентов осуществляется с помощью Переходный процесс системы удовлетворяет заданным параметрам регулирования при k

Рис.31 Характеристика САУ с подобранными коэффициентами регулирования
Получаем:

Колебательность отсутствует;

Статическая ошибка: 0 %;

Коэффициент перерегулирования: 0%.

Время переходного процесса: 0.391 с., что удовлетворяет техническому заданию.

Таким образом, используя программные средства пакета MATLAB, были подобраны оптимальные динамические параметры передаточной характеристики нелинейной САУ, удовлетворяющие заданным условиям.

8. Синтез нечеткого регулятора Fuzzylogic

Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах.

Составим в программе MATLAB схему для настройки нечеткого регулятора Fuzzylogic (рис.32).


Рисунок 32 - Схема для синтеза нечеткого регулятора

Далее в окне MATLAB вызовем командой «fuzzy» окно FIsEditor, в котором формируются правила.

Для применения методов нечёткой логики, необходимо преобразовать обычные чёткие переменные в нечёткие. Данный процесс называется фаззификацией (от английского "fuzzy" - "нечёткий"). Введём две входные лингвистические переменные: “Ошибка” (рис. 33) и “Скорость изменения ошибки” (рис. 34. Выходная переменная – “Напряжение” (рис. 35).

Рисунок 33 - Интерфейс блока FISEditor

Для лингвистической переменной “Ошибка” зададим графики функций принадлежности и введём термы:

N – отрицательная,

Z – нулевая,

P– положительная,

PS – малая положительная,

PM– средняя положительная,

PB–большая положительная.

Рис.34 - График функции принадлежности лингвистической переменной «Ошибка»

Для лингвистической переменной “Скорость изменения ошибки” зададим графики функций принадлежности и введём термы:

N – отрицательная,

Z – нулевая,

P– положительная.

Рисунок 35 - График функции принадлежности лингвистической переменной «Скорость изменения ошибки»
Для лингвистической переменной “Напряжение” зададим графики функций принадлежности и введём термы:

NB – большое отрицательное

NM – среднее отрицательное,

NS – малое отрицательное,

Z – нулевое,

PS–малое положительное,

PM - среднее положительное,

PB – большое положительное.

Рисунок 36 - График функции принадлежности выходной лингвистической переменной «Напряжение»
Необходимо сформировать правила для работы нечеткого регулятора Fuzzylogic. Управление подачей напряжения будет осуществляться с помощью 15 правил. Данные правила показаны на рисунке 37.


Рисунок 37 - Формирование правил

В результате настройки системы автоматического регулирования с помощью нечёткого регулятора и реализации процесса дефаззификации (т. е. обратного перехода от нечетких переменных к четким), был получен график (рис. 40) переходного процесса с характеристиками:

перерегулирование – 0%,

установившаяся ошибка – 0 %,

время переходного процесса – 2
колебательность – отсутствует.

Рисунок 37 - Выходной сигнал

Рис.38- 3-D изображение зависимости трех лингвистических переменных


Заключение


В ходе выполнения курсовой работы была разработана конструкция реабилитационного тренажера голеностопного сустава, которая удовлетворяет параметрам, заданным в техническом задании. Был проведен анализ на устойчивость системы автоматического управления, была исследована робастная САУ. Также была смоделирована многоканальная САУ реабилитационного тренажера голеностопного сустава.



Список использованной литературы


1.Васильев Д. В., Чуич В. Г., «Системы автоматического управления» М.: Высшая школа, 1967 г.

2. Бесекерский В. А., Попов Е. П., «Теория автоматического регулирования» М.: Наука, 1975 г.

3. Елесеева В. А., Шинянский А. В. «Справочник по автоматизированному электроприводу» - М.: Энергоатомиздат., 1983. -616 с.

4. Егоров О. Д., Подураев Ю. В., «Конструирование мехатронных модулей: Учебник.-М.: ИЦ МГТУ «Станкин»., 2004.-306с.: ил.

5. Гусев В. Г., Гусев Ю. М. Электроника. М.: Высшая школа, 1991 г. -622 с.

6. Брюханов В.Н., Косов М.Г., Протопопов С.П., Соломенцев Ю.М., Султан-Заде Н.М., Схиртладзе А.Г. Теория автоматического управления. // М.: Высшая школа. 2000 - 268 с.

7. Жабров А.А., Элементарная теория полета самолета. Часть 1 // 223 с.

8. Кравец А.С. Определение полярного момента инерции воздушного винта. // Под ред.Г.Г. Баранова. – Издание академии, 1945 – 13 с.

9. Лурье Б.Я., ЭнрайтП.Дж. Классические методы автоматического управления / Под ред. А.А.Ланнэ. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 640с.







Образовательный портал Как узнать результаты егэ Стихи про летний лагерь 3агадки для детей


перейти в каталог файлов