Сарайский Ю. Н., Алешков И. И. Аэронавигация. Часть 2_СПб ГУГА_2013. Аэронавигация часть II. Радионавигация в полете по маршруту

понятиями обобщенного метода линий положения и его геометрической интерпретацией.
Для определения МС обычным дальномерным способом (например, по двум радиомаякам DME) необходимо измерить дальности до двух радиомаяков и построить линии положения (линии равных расстояний) для этих двух навигационных параметров в виде окружностей на карте. Точка пересечения линий положения и будет являться МС.
В СНС роль радиомаяков играют спутники. Но с помощью СНС определяется не МС (точка на земной поверхности), а пространственное место самолета (ПМС). Для его определения необходимо измерить уже не два, а три навигационных параметра - дальности D
1
, D
2
и D
3
до трех спутников.
Измеренная дальность до каждого спутника определяет поверхность положения в виде сферы с радиусом, равным измеренной дальности (рис.
10.2).
Дальности D
1
и D
2
до двух спутников определяют две поверхности положения, которые пересекаются друг с другом по окружности.
Поверхность положения, полученная с помощью третьего спутника в виде сферы с радиусом D
3
, пересекает эту окружность в двух точках М
1
и М
2
. В одной из этих двух точек и находится ВС, поскольку только в этих точках дальности до всех трех спутников совпадают с измеренными значениями этих дальностей. То, что точек оказывается две, не доставляет на практике особых проблем. Методом логического исключения легко определить, какая из двух точек соответствует местоположению приемника СНС. Например, если одна из точек оказалась слишком высоко над Землей, или имеет слишком большую скорость перемещения, или слишком удалена от счисленного места самолета, то она не может быть фактическим ПМС. В компьютеры бортовой аппаратуры заложено несколько алгоритмов, позволяющих отличить правильное местоположение от ложного.
Таким образом, для определения пространственного места самолета необходимо измерить дальности до трех спутников. Но каким образом измеряется дальность? В обычных дальномерных РНС самолетный дальномер излучает импульс, который принимается наземным радиомаяком и переизлучается обратно. Дальность определяется по времени прохождения радиосигнала от ВС до радиомаяка и обратно, поскольку скорость распространения радиоволн известна. Такой способ измерения дальности может быть в принципе применен и в СНС. На нем действительно были основаны проекты некоторых спутниковых систем. Но у этого способа есть как минимум два недостатка.

Рис. 10.2. Определение пространственного места самолета по трем поверхностям положения
Во-первых, спутники находятся от потребителей очень далеко. Чтобы сигнал дошел до спутника, бортовой приемопередатчик должен иметь достаточно большую мощность излучения, то есть быть достаточно большим и тяжелым, иметь соответствующую передающую антенну. Это не очень удачный вариант для бортового оборудования СНС, не говоря уже о карманных спутниковых системах.
Во-вторых, при таком принципе измерения дальности спутник должен
«отвечать» на каждый поступивший радиосигнал. Но спутников в системе два-три десятка, а пользователей СНС – миллионы. От спутников потребовалась бы колоссальная пропускная способность, чтобы ответить на миллиарды ежесекундно поступающих запросов.
По этой причине GPS и ГЛОНАСС основаны на другом принципе.
Бортовые приемники ничего не излучают, а только принимают сигналы со спутников. А чтобы узнать, сколько времени шел сигнал от спутника до самолета, нужно просто точно знать, в какой именно момент сигнал был излучен. Сравнив моменты излучения и приема сигнала, можно определить время его прохождения, а, следовательно, и дальность до спутника:
D = c t,

где: c - скорость распространения радиосигнала (примерно равна скорости света
300000 км/с);
t - время прохождения радиосигнала.
Для дальностей порядка D = 21000 км и скорости c = 300000 км/сек время прохождения сигнала составит около t = 0,07 сек. Поэтому в аппаратуре потребителя должно быть обеспечено высокоточное измерение весьма малых промежутков времени.
Чтобы реализовать такой принцип измерения дальности, необходимо, чтобы спутник передавал сигналы по точно определенному графику, который известен и на борту. Но еще необходимо, чтобы часы, по которым отслеживается график передачи сигналов, ходили совершенно одинаково как на спутнике, так и в приемнике.
Конечно, современная техника способна создать очень точные атомные часы с нестабильностью хода порядка 10
-14
. Это означает, что у таких часов погрешность в одну секунду накопится лишь за 10 14
секунд, то есть более чем за три миллиона лет. Но такие часы громоздки, тяжелы и дороги. Поэтому очень точные часы устанавливают только на спутниках. А в бортовых приемниках используют часы с точностью в несколько тысяч раз хуже.
По этой причине в любом случае часы на спутнике и в приемнике идут неодинаково. И тогда, если между шкалами времени спутниковых и бортовых часов есть сдвиг Δt , то измеренное время прохождения сигнала будет определено с погрешностью на эту величину. Соответственно и погрешность определения дальности до спутника составит
ΔD = c Δ t .
Измеренная таким образом дальность, включающая в себя погрешность за счет хода часов, называется псевдодальностью.
Каким образом эта погрешность повлияет на определение места самолета?
Для наглядности рисунков рассмотрим определение МС в двумерном случае, то есть на плоскости. Полученные выводы можно легко распространить и на пространственный случай.
Для определения МС на земной поверхности (или на плоскости) необходимо измерить дальности до двух спутников и построить две линии положения.. Если бы дальности были измерены абсолютно точно, то линии положения (ЛП) пересеклись бы точно в МС (сплошные линии ЛП
1
и ЛП
2
на рис. Х.3). Но из-за наличия погрешности ΔD фактически будут построены другие линии положения, соответствующие неточным дальностям (показаны пунктиром) и полученное место самолета не будет совпадать с фактическим.

Рис.10.3. Псевдодальномерный способ определения координат
Идея псевдодальномерного способа заключается в использовании дополнительно еще одного спутника. На плоскости этот спутник будет третьим, а в пространстве – четвертым.
Если бы дальности измерялись абсолютно точно, то в дополнительном спутнике не было бы никакой необходимости. Измеренная с его помощью линия положения прошла бы через то же самое МС. Но из-за наличия ΔD картина получится совсем иной. Три линии положения (обозначены пунктиром на рис.10.3) не пересекутся в одной точке и где находится МС останется неизвестным.
Однако, легко понять, что величина ΔD одинакова для всех измеренных дальностей. Ведь она вызвана общей причиной – погрешностью часов Δt.
Поэтому бортовой приемник может попробовать изменить одновременно все измеренные дальности на одну и ту же величину и делать это до тех пор, пока неточные (пунктирные) линии положения не сойдутся в одной точке. Разумеется, сойдутся они в точке фактического места самолета. При этом величина, на которую пришлось изменить дальности, это и есть ΔD. А с ее помощью можно определить и погрешность бортовых часов
Δt.
Таким образом, псевдодальномерным способом могут быть определены не только координаты
ВС, но и точное время.
Как следует из изложенного, для определения пространственного места самолета необходимо четыре спутника. Однако, если нужно определить только широту и долготу, а высота уже известна, то можно обойтись тремя спутниками.
В этом случае роль недостающей четвертой поверхности положения будет

играть сфера с радиусом, равным расстоянию от центра Земли до ВС (до приемника СНС). Расстояние от центра Земли до поверхности общеземного эллипсоида вычисляется компьютером аппаратуры потребителя СНС, а высота полета должна быть введена в компьютер автоматизировано от бортовых систем
ВС или вручную.
10.4. Элементы орбит и условия видимости спутников
Спутники обращаются вокруг Земли по орбитам, имеющим форму эллипса.
Центр масс Земли является одним из фокусов эллипса. Наиболее удаленная от него точка орбиты называется апогеем, а наиболее близкая – перигеем. Точка на орбите, в которой спутник переходит из южного полушария Земли в северное называется восходящим узлом орбиты. Положение спутника изначально определяется в прямоугольной системе координат, начало которой находится в центре масс планеты. Ось OZ этой системы координат направлена по оси вращения Земли в сторону северного полюса, оси OX и OY лежат в плоскости экватора, перпендикулярно друг другу. В зависимости от того, вращается ли прямоугольная система координат вместе с Землей, различают два вида таких систем.
В инерциальной системе координат ось OX направлена в фиксированную точку на небесной сфере (точку весеннего равноденствия). Эта система как бы является неподвижной, а Земля вращается. В гринвичской системе ось OX направлена в фиксированную точку на Земле – в точку пересечения гринвичского меридиана с экватором. Эта система координат вращается вместе с
Землей. Угол между осями OX инерциальной и гринвичской систем точно известен в любой момент времени, это так называемое гринвичское звездное время.
Положение спутников (их координаты x,y,z) первоначально определяется в инерциальной системе, а потом пересчитывается в связанную с Землей гринвичскую систему.
Чтобы для любого момента времени рассчитать по законам небесной механики точные координаты спутника, необходимо знать следующие шесть элементов его орбиты (рис. 10.4):
a – большую полуось эллипса орбиты,
e – эксцентриситет орбиты, характеризующий степень ее вытянутости,
Ω – прямое восхождение восходящего узла (угол между осью OX инерциальной системы и направлением на восходящий узел из начала системы координат); часто вместо Ω используют географическую долготу восходящего узла.
ω – аргумент перигея (угол между направлениями из начала координат на восходящий узел и на перигей),
i – наклонение орбиты (угол между плоскостью экватора и плоскостью орбиты),
τ – момент времени прохождения спутником перигея орбиты.

Параметры a и e характеризуют геометрическую форму и размеры орбиты, а Ω, ω и i - расположение орбиты относительно Земли.
Место на орбите, в котором в данный момент находится спутник, определяется аргументом широты. Это угол между направлениями из центра
Земли на восходящий узел и на спутник. Чтобы рассчитать для любого момента времени значения аргумента широты, необходимо знать шестой элемент орбиты
- τ
Рис. 10.4. Элементы орбиты спутника
Из-за возмущающего гравитационного воздействия Солнца и Луны, из-за неоднородности гравитационного поля Земли и нестабильности скорости ее вращения элементы орбиты непрерывно, хотя и медленно, меняются. Поэтому они должны систематически уточняться.
Необходимым условием приема сигнала от спутника является его нахождение в пределах прямой видимости от наблюдателя (бортового приемника), то есть спутник должен находиться выше горизонта. Угол между плоскостью горизонта и направлением на небесное светило (в нашем случае – на спутник) называется в астрономии высотой светила. В технической литературе этот же угол чаще называют «углом места», что позволяет не путать эту угловую высоту над горизонтом с линейной высотой (расстоянием спутника от поверхности Земли).
Таким образом, если спутник находится выше горизонта, то его угол места больше нуля. Но если спутник находится слишком низко над горизонтом, то

спутник нельзя надежно использовать для навигационных определений, поскольку его сигнал проходит через большую толщу атмосферы, что изменяет его скорость и траекторию распространения. Поэтому в большинстве бортовых приемников используется определенное значение минимального угла места спутника (так называемый угол маски), при котором он может использоваться для навигации. Обычно угол маски имеет величину порядка 5°. Если угол места
(угловая высота спутника над горизонтом) меньше угла маски, то этот спутник игнорируется программным обеспечением приемника.
Зная радиус земли R, геометрическую (линейную) высоту спутника H над поверхностью Земли и угол маски h
м
, можно рассчитать горизонтальную дальность видимости спутника D
вид
, то есть максимальное расстояние от приемника до точки на Земле, находящейся прямо под спутником (рис. Х.5).
.
h
H
R
h
cos
R
arccos
R
D
м
м
вид















Рис. 10.5. Дальность видимости спутника
Рис.10.6. Направленное излучение спутников

Излучение спутников направлено не во все стороны, а в сторону Земли.
В ГЛОНАСС излучение осуществляется в пределах конуса с углом раствора
±19°. Этот конус охватывает всю планету таким образом, что образующие конуса проходят на высоте около 2000 км от поверхности Земли (рис. 10.6).
В Navstar GPS, из-за того, что конус более узкий, эта высота составляет около
300 км.
Х.5. Общие принципы работы СНС
GPS и ГЛОНАСС представляют собой автономные среднеорбитальные спутниковые системы, позволяющие с высокой точностью определять пространственные координаты подвижных и неподвижных объектов на поверхности Земли и в околоземном пространстве, а также осуществлять точную координацию времени.
Организация работы обеих систем является схожей. И GPS, и
ГЛОНАСС состоят из трех основных сегментов:
–
подсистемы космических аппаратов, то есть спутников;
–
подсистемы контроля и управления, включающей в себя наземные станции;
–
навигационной аппаратуры потребителей, включающей в себя бортовые приемники СНС.
В состав подсистемы контроля и управления входят центр управления и сеть станций измерения, управления и контроля. Наземные станции решают следующие основные задачи:
- определение и прогнозирование координат спутников (эфемерид) и параметров их орбит,
- синхронизацию шкал времени каждого спутника с системным временем,
- передачу массива служебной информации на спутники,
- контроль, диагностику состояния и управление работой бортовых систем спутников.
Информация, передаваемая с земли на каждый спутник, включает в себя параметры орбит всех спутников и их состояние (исправность), поправки к шкалам времени и к несущей частоте, а также другие данные. Поскольку из- за гравитационных возмущений элементы орбит непрерывно меняются, передаются не только сами параметры орбиты, но и коэффициенты полиномов, с помощью которых можно рассчитать скорость изменения этих параметров и уточнить элементы орбит на любой момент времени.
В состав навигационного космического аппарата (спутника) входят бортовой навигационный передатчик, хронизатор («часы»), система ориентации и стабилизации, управляющий комплекс, а также другие системы, обеспечивающие функционирование спутника

Рис. 10.7. Подсистемы СНС
Навигационная аппаратура потребителей состоит из навигационных приемников и вычислительных устройств, предназначенных для обработки навигационных сигналов. Этой аппаратурой выполняются беззапросные измерения псевдодальностей и радиальных скоростей спутников, а также расчеты, необходимые для получения навигационной информации пользователями.
Принципы функционирования СНС сравнительно просты, однако для их реализации используются передовые достижения науки и техники.
Все спутники GPS или ГЛОНАСС являются равноправными в своей системе. Каждый спутник через передающую антенну излучает кодированный сигнал на двух несущих частотах (L1; L2), который может быть принят соответствующим приемником пользователя, находящегося в зоне действия спутника.

Структура излучаемого спутником навигационного радиосигнала достаточно сложна и здесь будет рассмотрена в упрощенном виде. Излучение осуществляется в виде непрерывного синусоидального сигнала с частотой порядка 1,6 ГГц. Полезная информация накладывается на это синусоидальное колебание в цифровом (двоичном) виде путем инверсии
(переворота) его фазы на 180° (рис. 10.8). Таким образом, сигналы, передаваемые спутником, представляют собой вовсе не импульсы, как упрощенно предполагалось выше при рассмотрении псевдодальномерного способа, а непрерывные колебания. Роль «импульсов» играют инверсии фазы этих колебаний. Впрочем, для наглядности изложения далее будем считать, что излучаются действительно импульсы.
Рис. 10.8. Наложение сигнала путем инверсии фазы
Передаваемая спутником информация включает в себя две составляющие:
- псевдослучайный дальномерный код («отметка дальности»), с помощью которого и измеряется дальность до спутника,
- навигационное сообщение, содержащее необходимую потребителю информацию.
Навигационное сообщение (его структура и состав несколько различаются для GPS и ГЛОНАСС) включает в себя текущие координаты спутника (эфемериды), данные о состоянии (исправности) и элементах орбит всех спутников (так называемый альманах), сдвиги шкал времени спутника от системного времени и системного времени от UTC, отличие излучаемой частоты от номинальной и т.д.
Псевдослучайный дальномерный код представляет собой очень длинную последовательность «импульсов». Эта последовательность выглядит совершенно случайной, но на самом деле формируется по вполне определенному закону. Этот закон и является кодом, без знания которого

получить информацию со спутника невозможно. Принцип формирования последовательности импульсов можно объяснить на следующем весьма упрощенном гипотетическом примере.
Пусть имеется шестизначный двоичный регистр, в ячейках которого находятся нули или единицы (рис. 10.9). (На самом деле регистр длиннее.
Например, в GPS он 10-ти или 12-тизначный.) Допустим, что текущие значения 4-й и 6-й ячеек суммируются по модулю 2 (то есть, 0+0=0, 0+1=1,
1+1=0) и результат подается на вход регистра, то есть занимает первую ячейку регистра. При этом все содержимое регистра сдвигается: прежнее содержимое первой ячейки переходит во вторую, из второй в третью и т.д. И этот процесс суммирования и сдвига повторяется бесконечно. А вот текущее содержимое, например, 5-й ячейки назначается в качестве «выхода» регистра, то есть оно и формирует псевдослучайную последовательность, в которой единица соответствует наличию «импульса», а ноль – его отсутствию. Поэтому последовательность импульсов выглядит совершенно беспорядочной, как на рис. 10.10. Знать код – это значит знать начальное значение регистра и закон, по которому формируются его вход и выход.
Рис. 10.9. Регистр
Последовательность импульсов, излучаемых каждым спутником, является очень длинной, но периодически повторяется.
Коды всех спутников системы известны приемнику бортового оборудования ВС. В нем также генерируется код (последовательность импульсов), идентичный принимаемому со спутника.
Процесс получения информации выглядит следующим образом.
Предположим, приемник совершенно новый и в его памяти нет никакой информации о параметрах орбит спутников. При включении приемника он начинает генерировать код, соответствующий первому по списку спутнику, и оценивает совпадение генерируемых «импульсов» с «импульсами» в принимаемом радиосигнале.

Рис.10.10. Сдвиг псевдослучайных последовательностей
Конечно, последовательности импульсов сразу не совпадут хотя бы уже потому, что они сдвинуты друг относительно друга на величину t, соответствующую времени прохождения сигнала от спутника до приемника.
Если они не совпали, то приемник сдвигает по времени на небольшую величину генерируемую последовательность и вновь пытается найти совпадения.
Такие сдвиги продолжаются до тех пор, пока последовательности не совпадут. Если же они так и не совпали, то это может просто означать, что спутник находится вне пределов видимости. В этом случае приемник начинает генерировать код следующего спутника, осуществляет его сдвиг, и вся процедура повторяется. Этот процесс может занять несколько минут.
Когда сигнал хотя бы от одного спутника принят, процесс идет быстрее.
По величине, на которую пришлось сдвинуть последовательности, чтобы они совпали, определяется псевдодальность. Затем принимается навигационное сообщение, содержащее альманах (параметры орбит всех спутников). По этим параметрам приемник уже может оценить, какие спутники сейчас находятся в пределах видимости, и начинает «ловить» целенаправленно именно их сигналы. После приема сигнала от четырех спутников можно определить пространственное место самолета и другие необходимые параметры.
Полученный альманах сохраняется в памяти приемника. Поэтому, когда приемник включат в следующий раз, он сразу рассчитает, какие спутники могут находиться в поле зрения и будет в первую очередь пытаться получить сигналы именно от них. И уже через несколько секунд навигационная информация будет получена. Если же приемник долго не включали и альманах устарел, либо если приемник в выключенном состоянии перевезли далеко в другое место, то процесс займет уже больше времени.
Стоит обратить внимание на то, каким образом определяется совпадение бортовой и спутниковой последовательностей «импульсов». Дело в том, что мощность излучаемого спутником радиосигнала очень мала и сравнима с мощностью обычной электрической лампочки. Да и все спутники излучают на одной или почти на одной частоте. А ведь они находятся на расстоянии около двадцати тысяч километров от Земли. Поэтому мощность принимаемого со спутника сигнала ничтожно мала и составляет по порядку величины 10
-14
Вт. Сигналы настолько слабы, что просто теряются на фоне

естественного радиоизлучения Земли, атмосферных помех и теплового шума самого приемника.
Все эти шумы являются случайными вариациями электронных пульсаций. А принимаемый псевдослучайный код – это строго определенная последовательность электронных импульсов. Поскольку псевдослучайная кодовая последовательность периодически повторяется, то с помощью быстродействующего компьютера оказывается возможным выполнять многократное сравнение принимаемых сигналов и выделять псевдослучайный код на фоне естественного радиошума Земли. На рис. 10.11 схематично изображен принимаемый радиосигнал, в котором, возможно, содержится и кодовая последовательность. Чтобы выделить ее, бортовой приемник непрерывно рассчитывает по сложным математическим алгоритмам степень корреляции (вероятностной взаимосвязи) генерируемой им последовательности и принимаемого сигнала. Когда эта корреляция при очередном сдвиге достигает заданной величины, фиксируется, что сигнал принят.
Рис. 10.11. Сигнал и шум
В результате приемник СНС может иметь очень маленькую антенну, а в целом аппаратура потребителя сравнительно небольшие габариты, вес и относительно невысокую стоимость. А это, в свою очередь, способствует превращению СНС в систему массового использования.
Одна из важнейших причин применения псевдослучайного кода в СНС – это возможность использования всеми спутниками одной и той же несущей частоты в своих передатчиках. Но так как каждый спутник передает присущий только ему код, приемник легко может отличить сигналы конкретного спутника, и спутники не "забивают" друг друга, работая на одной и той же частоте. Кроме того, применение псевдослучайного кода в
СНС позволяет собственнику системы контролировать режим доступа к ней.

перейти в каталог файлов