Пособие по усилению железобетонных конструкций с использованием композитных материалов. Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации

94
6 Усиление железобетонных конструкций обоймами из
композитных материалов
6.1
Основные положения проектирования усиления конструкций
обоймами из композитных материалов
Усиление железобетонных конструкций, особенно колонн зданий, инженерных и мостовых сооружений, с целью повышения их несущей способности обычно производится в случае предполагаемого увеличения нагрузки на несущие конструкции, повышения их жесткости, восприятия дополнительного изгибающего момента или для защиты от землетрясений. Традиционно в этих случаях применяются следующие способы усиления: охватывание колонны стальными обоймами или обручами; увеличение поперечного сечения колонны присоединением бетонного или железобетонного элемента.
Усиление стальными обоймами по периметру колонн повышает прочность бетона и его деформативность, а также предотвращает проскальзывание и изгиб внутренней продольной арматуры. Усиление колонн обоймами из композитных материалов получило развитие сравнительно недавно – в середине 1990-х гг.
Аналитические и экспериментальные исследования по усилению железобетонных колонн композитными материалами достаточно полно отражены в работах [37‒43].
Композитный материал, в отличие от стали, создающей постоянное радиальное давление на усиливаемый элемент после достижения пластичности, упруго деформируется вплоть до разрушения и поэтому оказывает возрастающее пассивное радиальное давление на бетонный образец, находящийся под осевой нагрузкой. Из рисунке 30 следует, что начало осевой деформации бетона происходит после достижения стальной обоймой предела текучести и не сопровождается увеличением радиального давления

r
на бетонный образец. В отличие от этого обойма из композитного материала вызывает постоянно возрастающее радиальное давление на образец.

95
Рисунок 30 ‒ Сравнительные графики усиления обоймами из стали и композитных материалов
Эффективность усиления обоймами из КМФ зависит от боковой дилатансии бетона, которая в свою очередь является функцией бокового давления. Таким образом, модели усиленного композитным материалом бетонного образца основываются на взаимодействии радиального расширения бетона и обоймы КМФ.
Получаемые при испытании таких моделей эмпирические зависимости по определению прочности на сжатие и деформаций бетона, усиленного обоймой из
КМФ, также учитывают особенности деформирования системы «бетон ‒ обойма
КМФ» под осевой нагрузкой.
Предельные деформации бетона, усиленного обоймой из КМФ, находятся в функциональной зависимости с расчетными предельными деформациями композитного материала, принятого для усиления.
Экспериментальные исследования показывают, что тангенциальные разрушающие деформации обычно имеют меньшие значения, чем разрушающие деформации, получаемые при стандартных испытаниях холстов КМФ на растяжение. Снижение величин разрушающих деформаций можно объяснить несколькими факторами.

96 а) Трехосное напряженное состояние охватывающего бетон композитного материала. Как показано на рисунке 31, обойма из композитного материала совместно с бетоном воспринимает сжимающие напряжения, пассивный отпор бетона и растягивающие напряжения от бокового расширения. Их величина зависит от типа композитного материала и состояния соединяемых поверхностей, которое в свою очередь зависит от целого ряда факторов (жесткость клеящего состава между обоймой КМФ и бетоном, тщательность и условия подготовки соединяемых поверхностей и т.д.). В случае неполного воздействия обоймы на бетон она подвергается только передающимся на нее сжимающим напряжениям и деформациям и поэтому разуплотняется в зоне расширения или из-за разрушения
КМФ или отслоения между обоймой и бетоном. Тангенциальные деформации обоймы

о немного меньше предельных деформаций композитного материала

ou
, так как градиент напряжений в обойме благодаря радиальному давлению

r влияет на предел прочности КМФ
.
Рисунок 31 ‒ Распределение напряжений в железобетонном элементе при его усилении обоймами из КМФ
В случае полного прилегания обоймы КМФ к бетону, композитный материал усиления подвергается как собственным продольным деформациям, так и продольным деформациям, передаваемым ему бетоном. Предельные напряжения и деформации снижаются из-за развития отслоений и микроизгиба на отдельных

97 участках. Разрушение происходит даже при меньших тангенциальных деформациях, чем в случае неполного соединения слоев. б) Качество выполнения подготовки поверхности бетона. Если волокна композитного материала в некоторых местах расположены неэффективно из-за наличия пустот или некачественной подготовки поверхности, то часть энергии тангенциальной деформации приходится на вытягивание волокон. КМФ также может быть поврежден неправильно закругленными краями холста или местными неровностями. в) Искривленный вид обоймы из композитного материала, особенно в колоннах с малым радиусом закругления углов. г) Наличие масштабного эффекта при применении для создания обоймы из нескольких слоев композитных материалов.
Обозначим предельные тангенциальные деформации обоймы из композитных материалов с учетом всех вышеперечисленных требований как

оu
Истинные проектные величины для предельной тангенциальной деформации обоймы

оu могут рассматриваться как текущие и зависящие от уровня действующих нагрузок. Так как величина

ou используется при проектировании усиления колонн, то ее истинное значение должно приниматься по данным фирм-производителей или устанавливаться опытным путем.
Бетон в колоннах, охваченных обоймами из композитного материала, ведет себя как билинейный материал, диаграмма «

‒

« которого представлена на рисунке 32. На начальной стадии деформирования его поведение подобно поведению не усиленного бетона до тех пор, пока обойма из КМФ не начинает вызывать радиальные напряжения в бетоне.

98
Рисунок 32 ‒ Идеализированная диаграмма «


« для бетона, усиленного обоймой из КМФ. E
b и Е
р
– Начальный и текущий модули деформации бетона, МПа
При возрастании осевой нагрузки скорость развития радиальных деформаций в бетоне также увеличивается, что является результатом сопутствующего снижения жесткости бетона. При достижении бетоном предельных деформаций сжатия в материале начинают образовываться трещины и охватывающая обойма из композитного материала полностью вступает в работу. На этой стадии деформирования диаграмма «напряжение‒деформация» становится линейной с углом наклона, пропорциональным жесткости обоймы КМФ.
Большинство исследований, посвященных деформированию под нагрузкой бетона, усиленного стальными обоймами или обоймами из композитного материала, базируются на одной из первых фундаментальных работ (Richart F.E. et al [36]), в которой исследуется поведение бетона в трехосном напряженном состоянии. В стабилометре в цилиндрическом бетонном образце поддерживалось заданное гидростатическое давление. При этом прочность и жесткость образца возрастали с

99 увеличением бокового гидростатического давления. Анализ экспериментальных данных позволил получить следующую эмпирическую зависимость:
R
bo
= R
b
+ 4,1

r
(64) где
R
bo
– прочность на сжатие усиленного обоймой бетона;
R
b
– расчетная прочность бетона на сжатие;

r
– радиальное боковое давление, вызываемое обоймой.
В этих экспериментах образцы были подвержены активному гидростатическому давлению, остающемуся постоянным в течение всего времени проведения испытаний. Однако, когда стальная обойма достигает стадии пассивного обжатия бетона, радиальные напряжения развиваются только в результате бокового расширения бетона. В этом случае радиальные напряжения являются неоднородными и непостоянными. Тем не менее, большинство исследуемых экспериментальных моделей поведения заключенного в обойму бетонного образца описываются уравнением, приведенным в [37]:
(65)
Для одноосно нагруженного бетонного цилиндрического образца, охваченного стальной обоймой, эффективное боковое радиальное давление
(рисунок 33) определяется как функция коэффициента армирования бетона стальной обоймой

s
и пределом текучести стали R
s
(66) где
;
k
e
‒ коэффициент, зависящий от формы усиливаемого элемента и площади его усиления обоймой. Для круглой формы бетонной конструкции, усиленной обоймой по всей длине k
e
= 1;
А
s
– площадь поперечного сечения стальной обоймы;
S – высота обойм;
254
,
1 2
94
,
7 1
254
,
2
)
(




b
r
b
r
b
r
bo
R
R
R
R



s
s
e
r
R
k





2 1
s
s
s
d
S
A


4


100
d
s
– диаметр стальной обоймы.
Усиление железобетонных колонн стальными обоймами имеет ряд существенных недостатков. Во-первых, наружное расположение стальных обойм, особенно в условиях агрессивной внешней среды, способствует их коррозии и снижению вследствие этого усиливающего эффекта. Во-вторых, несовместимость деформационных характеристик (модуля упругости и коэффициента Пуассона) стали и бетона. В связи с этим альтернативой усилению колонн стальными обоймами является их усиление композитными материалами.
Для случая усиления бетонного цилиндра сплошной обоймой из композитного материала с направлением расположения волокон по касательной к поверхности цилиндра охватывающее радиальное давление можно записать в виде:
,
(67) где
‒ коэффициент армирования колонны обоймой из композитного материала;
t
o
– толщина обоймы из КМФ;
d
о
– диаметр обоймы из КМФ, d
o

d
к
(диаметр колонны);

о
– напряжения в обойме из КМФ;
Е
о
– модуль упругости обоймы из композитного материала;

о
– тангенциальные деформации обоймы из КМФ (равные боковым деформациям бетона).
o
o
o
o
o
r
E










2 1
2 1
o
o
o
d
t
4



101
Рисунок 33 ‒ Радиальное давление на железобетонный элемент, вызванное охватывающим усилением обоймой, где

r
– радиальные напряжения в конструкции, вызываемое обоймой из композитного материала;

sto(0)
– напряжения в стальной обойме (обойме из композитного материала)
Радиальное напряжение

r
, вызванное обоймой из композитного материала, подсчитывается на основе текущего напряжения в обойме

о
=Е
о

о


оu
=Е
о

оu
, пока оно не достигнет предельной величины

r и соответствующей предельной тангенциальной деформации обоймы

о
=

оu
Отсюда предельное расчетное значение радиальных напряжений

(68)
Для определения прочности на сжатие усиленного бетона существуют различные мнения.
Подробный анализ разных моделей напряженнодеформированного состояния усиленного обоймой бетона приводится в работе [60].
Так, одни исследователи допускают применение модели Mander J.B. [37], основанной на теоретических исследованиях PopovicsS [44]. В основу модели положено то обстоятельство, что максимальные напряжения, определяемые в
ои
о
о
o и
Е





2 1

102 результате охватывающего радиального давления, рассматриваются как одноосная реакция системы «бетон-усиливающая оболочка» на вертикальное давление.
Основная трудность при использовании этой модели заключается в том, что в нее заложено постоянное значение охватывающего бокового давления в течение всего времени нагружения конструкции. В реальности это давление возрастает после того, как начинается боковое расширение бетона, и его величина зависит от законов деформирования охватывающей обоймы.
Сравнительный анализ теоретических результатов и опытных данных показал, что когда предлагаемые модели достаточно хорошо соотносятся с предполагаемой нагрузкой, они плохо коррелируют с предельными деформациями.
Отсюда вытекают существенные различия между теоретическими и опытными данными в части описания кривой деформирования системы «бетон – усиливающая обойма из КМФ».
Для преодоления этого противоречия были проведены испытания круглого бетонного образца, усиленного обоймой из композитного материала на основе стекловолокна КМФС [38]. Образец был подвергнут осевой нагрузке с максимальным эксцентриситетом e = 0,05D (D – диаметр образца). В работе предполагается, что обеспечение эффективной жесткости композитного материала достигается при (2t
o
/D)

E
с

977 МПа с расположением волокон в холсте 90
о
Обработка результатов испытаний позволила получить авторам (Lillistone D. и Jolly
C.K.) следующую зависимость, связывающую прочность усиленного бетона и деформационные характеристики системы:
,
(69) где:

bс
= 1,5 – коэффициент надежности по бетону при сжатии;

ba
– осевая деформация бетона, усиленного обоймой из КМФ;
Е
b
– начальный модуль упругости бетона, определяемый по эмпирической зависимости E
b
= 21500[(R+8)/10]
1/3
,
R – кубиковая прочность бетона в МПа;
ba
p
by
p
b
ba
ba
p
b
bc
bo
E
R
E
E
E
E
R












]
/
)
(
[
1
)
(
)
/
67
,
0
(

103
Е
р
– модуль деформации бетона после усиления его обоймой из КМФ перед разрушением;
Е
р
= 1,282 (2t
o
/D)

E
с
;
R
by
= R(E
b
‒ E
p
)/(E
b
‒ E
1
) ; Е
1
– модуль деформации неусиленного бетона,
Е
1
= (R + 8)/

bu
, где

bu
= 0,0027 ‒ 0,0045.
На зависимость (69) структурно похожа зависимость, полученная Arduin M.
[53], основанная на экспериментальных работах Miyauchi K.:
,
(70) где
Е
о
– секущий модуль деформации бетона [ГПа],
Е
о
=9,5(R
bк
+8)
1/3
, R
bк
[МПа];
R
bк
= 0,85R – цилиндрическая прочность не усиленного бетона; n = 8 – эмпирический показатель степени,
Е
р
= (R
bo
– R
bкк
)/

bau
(71) где
R
bкк
= R
bк
+ 4,1

0,85R
c

t
o
/r – характеристика прочности бетона, усиленного обоймой из КМФ;
r – радиус колонны;

bau
– предельная осевая деформация бетона, усиленного обоймой из КМФ,
,
(72) где

= 0,2 – начальный коэффициент Пуассона для бетона.
На рисунке 34 представлены графики деформирования бетона, усиленного обоймами из углеродного композитного материала, рассчитанные по зависимостям
(69) и (70). Как видно из графиков, они дают вполне сопоставимые результаты, хорошо согласующиеся с данными других исследователей [45].
Зависимости (69‒72) являются эмпирическими, полученными в результате обработки экспериментальных данных. В расчетах использовалась кубиковая прочность бетона на сжатие. Поэтому авторы сочли нужным оставить все
ba
p
n
n
b к
p
o
ba
ba
p
o
bc
bo
E
R
E
E
E
E
R












/
1
}
]
/
)
(
[
1
{
)
(
)
/
75
,
0
(
]
/
1
[
/
o
c
b
cd
bau
t
R
r
R








104 коэффициенты, входящие в эти формулы, без изменений для сохранения целостности выражений и рекомендовать величину коэффициента надежности по бетону при сжатии

bc
= 1,5.
Следует отметить, что эти зависимости были получены при испытаниях цилиндрических образцов на осевое сжатие. Колонны в составе мостовых конструкций могут испытывать и горизонтальные нагрузки от столкновения с ними транспортных средств. В этом случае они испытывают комбинированную нагрузку от действия осевого сжатия и изгибающего момента. В работе [46] исследовались на действие изгибающего момента на цилиндрические бетонные колонны, усиленные обоймой из арамидного композитного материала КМФА. Обойма состояла из 2-х слоев однонаправленных холстов с R
cn
= 2360 МПа и Е
cn
= 104 ГПа, радиус колонны r
= 200 мм, кубиковая прочность бетона R = 40 МПа. Арамидное волокно в качестве усиления было принято по той причине, что его свойства являются средними между углеродным волокном и стекловолокном, а также оно обладает хорошим сопротивлением ударным нагрузкам. В работе принято предположительное увеличение кубиковой прочности усиленного бетона и линейное изменение предельных деформаций бетона с 0,0035 при прочности R до значения 0,01 при 1,5R.
Рисунок 34 ‒ Сравнительные диаграммы «напряжение-деформация»
(

= 0,2, В30, r = 250 мм, t
o
= 1 мм, R
cn
= 3430 Мпа,

cn
= 1,5%)

105
Эти исходные данные и данные эксперимента были проанализированы с помощью модели, описываемой выражением
(69).
Теоретические и экспериментальные исследования показали их хорошую сходимость.
Модель деформирования, разработанная Spoelsra-Monti [41] и базирующаяся на теоретических исследованиях Popovics S. [58], предполагает, что напряжения в бетоне

b определяются по зависимости
,
(73)
;
],
(74) где

b
– осевая деформация бетона под сжимающей нагрузкой;

bo
– деформация сжатия бетона при его максимальной прочности R
bo
после усиления обоймой из композитного материала. R
bo
определяется по формуле 42 при значениях радиальных напряжений в бетоне

г


ru
, при которых может наступать разрушение обоймы композитного материала;

bu
– предельная деформация неусиленного бетона при максимальном напряжении сжатия. По данным фирмы S&P Clever Reinforcement,

bu
=0,002.
;
,
(75) где Е
sec
– секущий модуль деформации бетона.
При рассмотрении особенностей поведения КМФ в работе [41] были приняты следующие допущения, основанные на экспериментальных исследованиях
[47]:
;
,
(76) где

‒ константа, зависящая от свойств бетона и его прочности на сжатие в не усиленном состоянии R
b
[МПа]:
,
(77)

r
– радиальные деформации бетона;
r
bo
b
x
r
r
x
R





1

bo
b
x



)
1
(
5 1
[



b
bo
bu
bo
R
R


sec
E
E
E
r
b
b


bo
bo
R
E


sec
b
r
b
E





)
(
sec
r
b
r
E
E


2 1
)
(
sec


500 5700


b
R


106
,
(78)
Величина

r определяется из выражения (78). Деформация обоймы из композитного материала (

о
=

r
из условия совместности деформаций для случая предельно загруженного бетонного цилиндра) может быть определена через текущее напряжение в обойме

о
= Е
о

о
. Величина

о
может быть использована для нового вычисления

r
по зависимости (78). Эта итерационная процедура может повторяться несколько раз до тех пор, пока величина

о
не достигнет требуемого проектного значения, при этом

о

Е
о

оu
. Вся процедура повторяется при различных значениях деформаций бетона при сжатии

b
на полной кривой «напряжениедеформация». Результирующая кривая может рассматриваться как кривая, пересекающая множество кривых (PopovicsS.), каждая из которых соответствует уровню бокового давления, и текущим боковым деформациям, определенным согласно [47].
Поведение под нагрузкой бетонного образца, охваченного обоймой из КМФ, согласно рассмотренной выше модели в сопоставлении с его поведением в стальной обойме приведено на рисунке 35. На рисунке 35, а приведены зависимости осевых деформаций от осевых напряжений. На первоначальном участке графики деформирования бетона в стальной обойме и обойме из КМФ практически совпадают. После достижения сталью деформаций порядка 2,5 приведенных осевых деформаций кривая деформирования становится более крутой. Кривая деформирования обоймы из стекловолокна КМФС на первом этапе совпадает с кривой деформирования не усиленного бетона. После точки деформирования, в которой происходит разрушение не усиленного бетонного образца, кривая КМФС имеет меньший наклон и вызывает большие осевые деформации.
На рисунке 35, б приведена зависимость между осевыми и радиальными деформациями. Как можно заметить из графиков, наклон различных кривых зависит от типа и материала усиления. В начале КМФС имеет более крутой наклон, что означает более высокое начальное расширение бетона, остающееся постоянным вплоть до разрушения обоймы. Обойма из углеродного композитного материала
)
,
(
2
)
(
)
,
(
,
r
b
b
r
b
b
b
b
r
b
r
E














107 претерпевает меньшие радиальные деформации, но эффективность ее работы имеет меньший срок действия, так как обойма КМФУ имеет меньшую предельную деформацию

оu
Рисунок 35 ‒ Поведение под нагрузкой бетонного элемента, усиленного обоймами из стали, КМФУ, КМФС, где: а) соотношение между радиальными деформациями и напряжениями; б) соотношение между радиальными и тангенциальными деформациями; в) соотношение между радиальной и объемной деформациями

108
На рисунке 35.в приведены графики зависимостей объемных деформаций от осевых. Для обоймы из углеродного композитного материала объемная деформация вначале уменьшается, затем возвращается к первоначальному значению и далее на определенном уровне осевой деформации постепенно возрастает в силу увеличения бокового давления, уменьшает объемное расширение и меняет свое направление.
Разрушение бетонного образца, охваченного обоймой из композитного материала, может наступить при выполнении условия

bгu
=

оu,
(79) когда предельные радиальные боковые деформации бетона

bгu достигнут предельных допустимых деформаций обоймы из КМФ. Величины предельных усилий и деформаций бетона прогнозируются на основании рассмотренных выше моделей. Величина

bгu
определяется по формуле (78) подстановкой в нее вместо

b
ее максимальной величины, находимой по зависимости (69), и равную предельной расчетной прочности обоймы из КМФ.
Основой проектирования усиления колонн обоймами из композитных материалов может служить каждая из рассмотренных выше моделей. Им присущи свои достоинства и недостатки.
Усиление обоймами железобетонных колонн (или более простых конструкций, например, труб) значительно увеличивает требования к осевой нагрузке, изгибу, поперечным силам, действующим в конструкции, так как из-за возрастания прочности бетона на сжатие увеличиваются поперечные силы и повышается сопротивление изгибу сжатой стальной арматуры. В случае усиления колонн оболочкой (стальной или из КМФ) последняя может располагаться по внешнему периметру колонны или формироваться посредством опалубки.
Основными предпосылками для усиления колонн внешними обоймами из
КМФ являются:
- предотвращение разрушения защитного слоя бетона;
- обеспечение боковой устойчивости продольных стержней арматуры;
- повышение несущей способности и деформативности бетона.

109
В случае круглых колонн эти цели достигаются путем применения внешних холстов композитного материала или непрерывно по всей длине колонны или в виде отдельных обручей, устраиваемых через определенные промежутки.
В случае усиления прямоугольных или квадратных колонн в зависимости от типа применяемых холстов их углы должны быть скруглены радиусом 15-25 мм.
Усиление внешними обоймами прямоугольных колонн менее эффективно, чем круглых, так как концентрация напряжений локализуется в углах конструкции и основная толщина оболочки должна быть между углами для ограничения бокового расширения и исключения недопустимого изгиба колонны.
Углеродные композитные материалы предпочтительнее в случае предполагаемого увеличения нагрузки на колонну, а арамидные или стекловолокна - в случае изменения гибкости конструкции. Обойма КМФ может состоять из активных или пассивных слоев или их комбинации. Подобно стальным обоймам, пассивные обоймы из КМФ обеспечивают восприятие пассивного бокового давления. При использовании активных (преднапряженных) оболочек боковое охватывающее давление обеспечивается раньше, чем в случае пассивного отпора, вызванного радиальным расширением бетона колонны при его сжатии.
В зависимости от формы колонны и расположения композитного материала усиления распределение радиальных давлений в колонне будет неравномерным.
Выделяются четыре основных случая усиления:
- усиление обоймой из КМФ цилиндрической колонны по всей ее длине с расположением волокон композитного материала перпендикулярно продольной оси колонны;
- частичное усиление колонны кольцами из КМФ;
- усиление обоймой из КМФ с произвольным расположением волокон относительно продольной оси колонны;
- усиление колонн некруглой формы поперечного сечения.
Все усиленные элементы проверяются по следующим критериям:
- разрыв композитного материала обоймы под действием растягивающих напряжений.