Пособие по усилению железобетонных конструкций с использованием композитных материалов. Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации

111
Так, в работе [41] предлагается следующий алгоритм вычислений.
1. Максимальное радиальное давление, создаваемое обоймой из КМФ, определяется по зависимости:
(80)
2. Далее, согласно модели Mander J.B. et al [37] по формуле (65) с подстановкой в нее вместо

r

ru
определяется максимальная прочность бетона на сжатие R
bo
и по формуле (74) ‒ предельная осевая деформация сжатия бетона

bo
при его максимальной прочности на сжатие.
3. Предельный секущий модуль деформации бетона определяется по зависимости:
,
(81) где константа

определяется по зависимости (77).
4. Пересечение наклонной прямой линии Е
sec.u
на рисунке 37 с кривой, полученной Popovics S., позволяет определить предельные сжимающие напряжения
R
bu
и деформации

bu
’
в бетоне:
,
,
(82) где
5. Подставляя выражение (4.18) в (4.19), получаем окончательно:
,
(83)
Этими же авторами [41] приводятся упрощенные формулы для определения
R
bu
и


bu
. Они основаны на наблюдении, что в экспериментальных исследованиях предельные прочности и деформации бетона имеют прямую зависимость с предельными деформациями обоймы из КМФ

оu
, максимальным охватывающим давлением

ru и модулем упругости бетона Е
b
и обратную зависимость от прочности неусиленного бетона R
b
. Регрессивный анализ экспериментальных данных позволил авторам получить две эмпирические зависимости:
o
o и
o
ru
d
R
t


2

о
o и
b
u
Е
R
E
E
/
2 1
sec



b
b b
E
E
bb
b
u
u
b
bb
bo
bu
E
E
E
E
E
E
/
1
sec sec
'
)
(
)
(












'
sec
bu
u
bu
E
R



bo
bo
bb
R
E


b
b b
E
E
bb
b
bb
o и
bo
bu
E
E
E
/
1
'
)
2
(









o и
bu
b
bu
E
R







2 1
'

112
,
,
(84)
,
(85) где и
Рисунок 37 ‒ Определение предельных сжимающих напряжений и деформаций
Во всех приведенных выше формулах по определению предельной прочности усиленного обоймой бетона не рассматриваются случаи с низким содержанием композитного материала в обойме или с низкой эффективностью применения усиления (квадратное или прямоугольное сечение колонн, частичное усиление поверхности колонны). Экспериментальные результаты и теоретические модели показывают, что кривая «напряжение‒деформация» имеет нисходящую ветвь после достижения предельного состояния. В этом случае результирующая бокового давления от внешней обоймы будет пренебрежительно мала и поэтому
)
3 2
,
0
(
ru
b
bu
R
R



)
25
,
1 2
(
'
ru
ои
b
bu
bu
E








b
ru
ru
R



b
b
b
R
E
E


113 прочность бетона после усиления R
bо
практически не будет отличаться от прочности бетона до усиления R
b
Другое эмпирическое уравнение для определения предельной деформации бетона приводится в работе [40]:
,
(86) где величина R
bo
находится по зависимости (69).
Используя зависимость (86) и формулы для определения

о
(из зависимости
67), можно получить выражение для определения необходимой толщины композитного материала обоймы t
o
, требуемого для усиления колонны:
(87)
В отличие от данного подхода, в литературе [38] высказывается предположение, что критерий разрушения обоймы из КМФ базируется более на жесткости обоймы, чем на создаваемом ею давлении. В ней приняты следующие допущения: критерий разрушения не должен быть приоритетным и требовать дополнительных знаний по радиальному расширению бетонного ядра; в отличие от прочности на растяжение КМФ модуль упругости волокон в меньшей мере зависит от механических повреждений материала, возникающих во время производства работ по усилению.
Исходя из этих положений, рекомендуется следующая зависимость для расчетной прочности бетона, усиленного композитным материалом на основе стекловолокна:
(88)
Сравнительные исследования, приведенные Lillistone D. [48], показали хорошую сходимость формулы (88) с результатами экспериментальных исследований [45], и автор рекомендует ее для расчета прочности на сжатие бетона, усиленного обоймой, а также других композитных материалов. Так как эта зависимость также основана на кубиковой прочности бетона, то он рекомендует принимать коэффициент надежности по бетону

bс
= 1,5.
bo
o и
o
o
bu
R
R







5
,
2 004
,
0
'
o и
o
bo
bu
o
R
R
D
t







)
004
,
0
(
1
,
0
'
)
/
2
(
05
,
0
/
67
,
0
D
t
E
R
R
o
c
b с
bo





114
Усиление обоймами КМФ железобетонных колонн увеличивает их прочность на изгиб, что является его дополнительным преимуществом. Одной из основных проблем проектирования в данном случае является определение толщины
КМФ t o
, для того, чтобы она могла сопротивляться как изгибающему моменту, так и сжимающей нагрузке на колонну. Усиление обоймами бетона увеличивает его прочность на сжатие и способность сопротивляться деформациям. Поэтому при проектировании очень важно улучшить эффективность усиления увеличением деформаций, которые может воспринять КМФ. А поскольку композитные материалы хуже работают на сжатие, чем на растяжение, то в данном случае особенно важны требования к их жесткости. В противном случае возможен риск отслоения КМФ от поверхности бетона или разрушение анкеровки. Наблюдения, проведенные Cuninghame et al [46], позволили установить, что для круглых колонн, вне зависимости от типа волокон и клеящий состава, жесткость обоймы должна быть более 320 МПа.
В работе [2] приведенную призменную прочность бетона колонны, усиленной поверхностно-оклеечным стеклопластиком, предлагается определять по формуле:
,
(89) где
R
bt
– прочность бетона на осевое растяжение;

r
– дополнительное напряжение в бетоне, вызванное работой поверхностнооклеечного стеклопластика, определяемое по формуле:

r
= (2n
f

P
f
)/b,
(90) где
n
f
‒ количество слоев стеклоткани в стеклопластике;
Р
f
– расчетная прочность на растяжение 1 см стеклопластика из одного слоя стеклоткани;
b ‒ ширина усиливаемой колонны.
По своей структуре формула (89) аналогична формуле (64), а формула (90) выражению (67).
)
5
,
0 1
(
bt
r
b
bo
R
R
R




115
В работе [49] при расчете трубобетонных стоек вводится коэффициент к
b
, учитывающий повышение прочности заключенного в обойму бетона. Для бетона
В20 к
b
= 1,92, а для бетона класса В30 к
b
= 1,55.
Величина коэффициента эффективности усиления рассчитывается из предпосылки, что эффективность усиления (наличие радиальных напряжений в бетоне) достигается в полной мере на неусиленном участке, где действует арочный эффект. Между двумя лентами усиления площадь эффективно усиленного бетонного ядра А
ое составит:
,
(91) где s
’
= (s – b
с
) – расстояние между лентами усиления.
Величина к е
определяется соотношением А
ое
/А
b
, где А
b
=(A-A
s
) – площадь поперечного сечения бетона конструкции за вычетом площади продольной арматуры А
s
:
,
(92) где

‒ коэффициент армирования конструкции продольной стальной арматурой.
Как видно из выражения 92, величина к
е
всегда меньше 1, обратно пропорциональна s
’
и

и прямо пропорциональна диаметру колонны.
При применении для усиления колонн холстов, располагаемых по спирали к поверхности колонны, эффект усиления снижается и радиальные деформации бетона будут меньше. Величина растягивающих усилий в композитном материале
N
с
принимается постоянной. Радиальные напряжения в бетоне по высоте колонны при устройстве обоймы по спирали составят:
,
(93) где R – кривизна спирали композитного материала, определяемая по формуле
,
(94) где к = Р/2

(Р – шаг спирали, r – радиус).
2
'
)
2
(
4
s
D
А
ое



2
'
2
'
)
2 1
(
1
)
2 1
(
D
s
D
s
k
е






R
b
N
с
с
h
r


,

r
r
к
R
2 2



116
В случае охватывания композитным материалом круглой железобетонной колонны боковое давление на единицу ее длины составит:
(95)
С использованием зависимостей (93) – (95) величина коэффициента усиления
k
е
составит:
(96)
6.3
Усиление колонн не круглой формы поперечного сечения
В случае колонн прямоугольного поперечного сечения с размерами сторон b x d (рисунок 38) и с углами, радиусами закругления r
c
= 15‒25 мм, часть бетона не испытывает эффекта усиления и только в части площади поперечного сечения образуется ядро бетона, испытывающего повышенные радиальные напряжения. Как и в случае усиления колонн, отдельными полосами композитного материала по их длине неусиленные области бетона ограничены арками с углом наклона 45
о к грани колонны. Полная площадь сечения бетона, неохваченного усилением:
3 2
'
2
'
d
b
А
bu


(97)
Учитывая соотношение (А
b
– A
bu
)/A
b
, коэффициент эффективности усиления составит:
)
1
(
3 1
2
'
2
'





A
d
b
k
e
(98)
Подобно колоннам круглого поперечного сечения величины радиальных напряжений по осям составят:
ou
o
e
ob
rb
E
k







,
(99)
ou
o
e
od
rd
E
k







, где

ob
и

od
– коэффициенты армирования бетона обоймой из КМФ относительно сторон b и d прямоугольника:
r
b
N
с
с
c
r



1
,
,
)]
(
1
[




D
P
k
c
r
h
r
e




117
Sd
t
b
o
с
ob


2

,
Sb
t
b
o
с
od


2

(100)
В случае, когда прямоугольное сечение, теряя свою форму, становится близким к овальному, обойма из КМФ будет иметь изменяющийся радиус кривизны и различные направления передачи нагрузок. В качестве эквивалента обоймы круглой формы может быть взят средний диаметр овала по разным направлениям таким образом, чтобы при подсчете толщины обоймы t
o
этот диаметр был равен эквивалентному диаметру круглых колонн. В этих случаях эффективное радиальное давление

r
будет равным боковому давлению, оказываемому обоймой круглой формы

r
и определяемому по зависимости (67), а максимальная величина радиальных напряжений

ou
величине

ru
, определяемой по зависимости (68).
В работе [50] к проектированию усиления прямоугольных колонн композитными материалами приводится несколько другой подход. Он используется в своей проектной деятельности фирмой-производителем композитных материалов
“S&P Clever Reinforcement” и аналогичен подходу, изложенному в [40] для усиления круглых колонн.
Рисунок 38 ‒ Эффективная область усиления обоймами из КМФ прямоугольных железобетонных колонн, где b и d – размеры сторон прямоугольной колонны, b` и d`
- размеры частей колонн, неохваченных усилением; r
c
– радиус закругления

118
Максимальная деформация сжатия бетона

bu
’
определяется по формуле, аналогичной (86):
(101)
Коэффициент армирования определяется по формуле:
,
(102) где b и d – размеры сторон.
Из этих двух выражений вытекает зависимость для определения толщины слоя композитного материала:
(103)
По усилению квадратных и прямоугольных колонн композитными материалами можно сделать следующие основные выводы:
- на практике сложно добиться значительного увеличения несущей способности и гибкости колонн на действие центрально приложенной нагрузки;
- увеличение прочности на изгиб квадратных колонн вполне достижимо, но все предлагаемые проектные решения должны быть проверены экспериментальными исследованиями;
- наибольший эффект при усилении колонн некруглого сечения достигается с целью повышения их несущей способности на действие поперечных сил.
Один из примеров проектирования усиления колонн круглого поперечного сечения композитными материалами на основе углерода представлен на рисунке 39.
Разрушение соединения слоев в результате потери сцепления между ними может произойти из-за недостаточной длины их соединения. Этот вид разрушения является хрупким, что весьма нежелательно во время эксплуатации усиленной конструкции. Кроме того, возросшая нагрузка на колонну передается со стальной арматуры на бетон и вызывает появление в последнем микротрещин. Это, в свою очередь, уменьшает сцепление между арматурой и бетоном. Применение же обойм из композитных материалов, особенно преднапряженных, повышает сцепление между сталью и бетоном. Однако из-за недостаточной длины соединения слоев
bo
o и
o
o
bu
R
R







25
,
1 004
,
0
'
)
(
2
d
b
d
b
t
o
о




)
(
)
004
,
0
(
4
,
0
'
d
b
d
b
R
R
t
ou
o
bo
bu
o








119
КМФ в обойме в условиях повышенной нагрузки на колонну и развития трещин может произойти ее хрупкое разрушение.
Длина соединения для различных систем усиления и композитных материалов обычно указывается фирмами-производителями, но в случае необходимости должна проверяться на практике. Общим правилом является то, что когда для усиления колонны применяются два или более слоев КМФ, то места соединения слоев должны располагаться на противоположных концах колонны.
Минимальная длина соединения 200 мм.
Применение обоймы из композитных материалов позволяет увеличить несущую способность колонн на действие поперечной силы.
Рисунок 39 ‒ Пример определения необходимого количества холстов для усиления колонны под новую нагрузку
Расчет несущей способности железобетонных конструкций на действие поперечной силы приведен в главе 2. Сопротивление бетона и стальной арматуры рассчитывается согласно требованиям СП 63.13330. Сопротивление на действие поперечной силы круглых обойм из КМФ определяется по формуле:
Q
c
= (

/2)

t
o

d

E
c

c
,
(104)

120 где
d – расстояние между внешним краем обоймы из КМФ и центром растянутой арматуры;

c

0,004 – расчетная деформация КМФ.
Такое ограничение поперечной деформации связано с тем, что композитные материалы имеют линейную диаграмму деформирования вплоть до разрушения и в данном случае ее значение адаптировано к деформированию внутренней стальной арматуры.
В результате усиления колонн обоймой из композитных материалов их жесткость на изгиб увеличивается, из-за чего возрастают действующие в них внутренние усилия. Это обстоятельство должно приниматься во внимание при проектировании. Увеличение действующих в колонне внутренних усилий зависит от принятого метода усиления, характеристик композитного материала и формы колонны. В таблице 9 представлено увеличение действующих в колонне усилий в зависимости от принятого способа усиления в % к ранее действующим усилиям.
Таблица 9 ‒ Сравнительное увеличение действующих усилий (%) в колонне
Форма колонны
Увеличение усилия
Стальная обойма
Наращивание бетона
Обойма из
КМФ
Круглая
Продольная сила
10‒20 20‒50 0‒5
Поперечная сила
20‒40 25‒75 0‒5
Прямоугольная
Продольная сила
20‒40 20‒50 0‒10
Поперечная сила
40‒70 25‒75 0‒5
Как видно из таблицы 9, во всех случаях применение для усиления колонн обойм из композитных материалов вызывает меньшее увеличение нагрузок по сравнению с остальными способами усиления.
Во время эксплуатации под действием нагрузки происходит укорочение колонн, а также реализуются радиальные деформации, что может привести к снижению эффективности усиления. Кроме того, конструкции (например, мостовые) могут испытывать многократно повторяющиеся нагрузки, а также возможен разрыв

121 композитных материалов при длительном приложении полной постоянной и временной нагрузки.
Осевое укорочение длины колонны под действующими на нее нагрузками возрастает под действием радиальных деформаций от сжатых элементов. Эти деформации при достижении значительных величин могут создать проблемы при эксплуатации конструкции и даже привести к ее хрупкому разрушению.
Эксплуатационные нагрузки, вызывающие максимальные деформации сжатия в бетоне, не должны быть чрезмерными, так как в противном случае из-за непредвиденных обстоятельств (пожар, землетрясение, вандализм и т.д.) может произойти разрушение колонны, так как бетон вследствие объемных деформаций становится трещиноватым. Для предотвращения возможности возникновения этой ситуации рекомендуется при проектировании ограничивать осевую деформацию сжатия бетона от действия эксплуатационных нагрузок величиной 0,0035.
Расчет железобетонных колонн, усиленных обоймой из КМФ, на выносливость должен производиться в соответствии с указаниями пунктов 3.47‒3.49
СП 63. 13330. При этом напряжения, действующие в композитных материалах, должны быть лимитированы. Их значения в % от предельных R
с
должны быть следующие: для КМФУ – 80%, КМФА – 70%, КМФС – 30%.
Разрушение композитного материала может произойти под длительным действием полных эксплуатационных нагрузок. Этого типа разрушения можно избежать, лимитируя уровень напряжений в КМФ. Поэтому уровень напряжений в
КМФ рекомендуется принимать в % от их предельных значений R
с
:
для КМФУ –
65%, КМФА – 40%, КМФС – 55%. Приведенные ограничения напряжений в композитных материалах взяты из литературных источников [51].

перейти в каталог файлов