Пособие по усилению железобетонных конструкций с использованием композитных материалов. Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации

59
Случай 2 – излом по наклонному сечению от доминирующего действия изгибающего момента. Под воздействием возрастающего изгибающего момента главные растягивающие напряжения
(18) преодолевают сопротивление бетона на осевое растяжение и образуется наклонная трещина с максимальным раскрытием в растянутой зоне. Бетон растянутой зоны в наклонном сечении выключается из работы и все растягивающие усилия передаются в продольную и поперечную арматуру из стали и композитного материала.
Прочность наклонных сечений на действие изгибающего момента М надежно обеспечивается простыми конструктивными решениями, подробно описанными в научной литературе [24, 31].
Случай 3 – внутренние усилия в бетоне сжатой зоны над наклонной трещиной и осевые усилия в арматуре, пересекаемой наклонной трещиной, приводят к сдвигу по наклонному сечению от доминирующего действия поперечной силы. Образование наклонной трещины начинается в середине боковых граней. В этом месте касательные напряжения

от поперечной силы достигают максимума
,
(19) где

mt
– главные растягивающие напряжения на уровне нулевой линии элементов без напрягаемой арматуры. Вследствие неупругих свойств бетона касательные напряжения равномерно распределяются по сечению, и наклонная трещина раскрывается примерно одинаково по всей длине. Происходит взаимное смещение частей элемента по вертикали. В результате совместного действия сжимающих и срезающих усилий разрушается бетон сжатой зоны. Этот случай разрушения является наиболее общим и распространенным.
Экспериментальные исследования, проведенные Е.А. Король [32], для трехслойных железобетонных конструкций (наружные слои – более прочный керамзитобетон, внутренний слой – полистиролбетон) показали, что для всех испытанных образцов характерно образование нескольких часто расположенных наклонных трещин в среднем (менее прочном) слое приопорных зон. Более прочные наружные слои создавали сопротивление развитию образовавшихся наклонных
ser
bt
x
x
mt
R
2 2
)
5
,
0
(
5
,
0









bt
o
mt
R
bh
Q
5
,
2
)
/(
max






60 трещин, что приводило к появлению новых и увеличению их количества в пределах среднего слоя. В результате несущая способность трехслойных элементов возрастает. На несущую способность наклонной сжатой полосы существенно влияет поперечная арматура, расположенная под наклоном к продольной оси элемента. Не претендуя на количественные характеристики, полученные автором, можно предположить, что качественная картина деформирования и разрушения железобетонного элемента, усиленного внешним армированием композитными материалами, будет аналогичной.
Использование композитного материала для усиления изгибаемых элементов по наклонным сечениям наиболее эффективно при направлении его волокон
(фибры) максимально параллельным действию растягивающих напряжений. Это положение иллюстрирует приведенная на рисунке 15 зависимость между модулем упругости КМФ и ориентацией составляющих его волокон относительно направления действия растягивающих напряжений.
Рисунок 15 ‒ Качественная зависимость модуля упругости КМФ от ориентации волокон фибры в материале
В приопорной части конструкции главные растягивающие и главные сжимающие напряжения действуют на площадках, расположенных под углом близким к 45
о относительно оси усиливаемого элемента. На практике расположение элементов внешнего усиления КМФ осуществляется с направлением волокон

61 перпендикулярно оси усиливаемой конструкции или с некоторым углом к ней
(рисунок 16). На этом же рисунке приведены различные схемы армирования.
Научные исследования по усилению железобетонных элементов композитными материалами на действие поперечной силы по наклонному сечению предполагали, что композитный материал в этом случае ведет себя подобно внутренней поперечной стальной арматуре. Несущая способность внешних
«хомутов» из КМФ определялась их прочностью на растяжение или предельной допускаемой деформацией. Последние исследования в этой области [33] позволили установить, что разрушение бетона, усиленного композитным материалом бетонного элемента, начинается раньше достижения полосами или хомутами КМФ предельных значений прочности на растяжение и деформаций. Эта деформация фактического разрушения

cf определяется увеличением модуля упругости волокон композитного материала в направлении действия растягивающих напряжений.
Величину фактической разрушающей деформации практически невозможно определить точными методами механики сплошной среды и трудно, используя экспериментальные методы. Основным моментом при определении фактической деформации разрушения КМФ в этом случае остается вопрос о его поведении и роли при исчерпывании несущей способности железобетонного элемента под действием поперечной силы. Непреложным остается только тот факт (многократно подтвержденный экспериментально), что разрушение бетона на приопорном участке всегда происходит в виде образования и развития диагональной наклонной трещины как при наличии композитного материала усиления, так и в его отсутствие.
На рисунке 17 приведена качественная картина разрушения. Оно может произойти или из-за преждевременного отслоения КМФ или из-за его значительного растяжения, превышающего предельное значение.

62
Рисунок 16 ‒ Схемы усиления колонн и балок композитными материалами: а) усиление колонны; б) усиление балки U-образным КМФ; в) усиление балки по сторонам; г) охватывающее (на все сечение) усиление прямоугольной формы; д) вертикальные ленты, е) наклонные ленты; ж) усиление по длине
Рисунок 17 ‒ Характер разрушения усиленного элемента под воздействием поперечной силы: 1 ‒ разрушение бетона или отслоение КМФ; 2 ‒ разрушение бетона или КМФ; 3 ‒ разрушение бетона; 4 ‒ разрушение КМ

63
В этом случае разрушение композитного материала происходит в первоначальный момент от действия максимальной нагрузки (постоянной и временной) и в дальнейшем может развиваться и от действия меньшей нагрузки вследствие перераспределения напряжений вблизи наклонной трещины.
При расчетах по первому предельному состоянию необходимо принимать во внимание риск разрушения поверхности контакта между бетоном и композитным материалом. Хотя одновременное проявление двух видов разрушения – отслоения
КМФ от бетона и потери целостности самого композитного материала от действия растягивающих напряжений - маловероятно. Это объясняется различной деформативностью КМФ и бетона, еще более возрастающей после образования трещин в бетоне и перераспределения напряжений в усиленной конструкции.
Фактическая деформация композитного материала зависит от длины полосы или холста КМФ, длины анкеровки и длины КМФ, необходимой для достижения им прочности на растяжение перед возможным отслоением. На величину сцепления влияют тщательность подготовки и обработки соединяемых материалов, тип применяемых праймера и клеящий состава, температурно-влажностные условия в месте проведения работ по усилению и другие факторы. В результате экспериментальных исследований [33] установлено, что величина

cf прямо пропорциональная величине относительной жесткости композитного материала
Е
c

c
и обратно пропорциональна прочности бетона на растяжение R
bt
Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия:
Q

Q
b
+ Q
sw
+ Q
s.inc
+ Q
c.
(20)
В это условие, в отличие от известного [25], добавилось еще одно слагаемое
Q
c
, представляющее собой поперечное усилие, воспринимаемое композитным материалом.
В работе [2] приводятся зависимости для определения геометрических и прочностных характеристик поверхностно-оклеечного стеклопластика при усилении:

64
,
(21) где:
h
cо
– рабочая высота сечения стеклопластика;
h
o
– рабочая высота сечения усиливаемой конструкции;
С
о
– длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая для усиливаемой конструкции согласно СП 63.13330.;
n
c
– количество слоев стеклопластика;
Р
c
– прочность на растяжение 1 см стеклопластика, Н/см
Геометрические параметры поверхностно-оклеечного стеклопластика, полученные по зависимости (21), должны обеспечивать требуемую площадь приклеящий составки стеклоткани в зависимости от среза бетона усиливаемой конструкции и удовлетворять условию:
Q
2
– Q
1

1,58R
bt

A
c
,
(22) где:
Q
1
и Q
2
–соответственно поперечные силы от внешних нагрузок до усиления и после усиления;
А
c
= 2С
о

h
cо
– площадь поверхностно-оклеечного стеклопластика.
В первом приближении эти формулы могут быть использованы и для предварительного определения необходимо для усиления количества композитного материала.
Поперечное усилие, воспринимаемое композитным материалам Q
c согласно европейским нормам проектирования и исследованиям, проведенным Triantafillou
Т.С и TaljstenB, можно определить по формуле 23, а расчетная схема усиления КМФ представлена на рисунке 18.
(23) где:
А
с
= 2t

S
ce
– площадь поперечного сечения КМФ;
t – толщина одного слоя композитного материала, определяемая теоретически как частное от отношения веса холста (г/м
2
) к его плотности (г/м
3
);
o
o
с
с
со
с
C
h
Р
п
h
Q
2

c
co
c
c
cp
mn
c
с
S
h
А
Е
Q
)
cot
(cot sin
1













65
S
ce
– эффективная ширина композитного материала, являющаяся функцией угла раскрытия наклонной трещины к оси элемента и схемы усиления. S
ce
= (h
cо
– L
e
) при использовании для усиления U-образной обоймы и S
ce
= (h
cо
– 2L
e
) при приклеивании КМФ по бокам усиливаемого элемента (рисунок 18). Полученная экспериментально величина L
e
зависит от толщины композитного материала и его модуля упругости (L
e
= 461,3/(t

E
c
)
0,58
);

cp
– допустимая величина деформаций композитного материала,

cp


cf
;

‒ угол между главной ориентацией волокон в композитном материале и продольной осью элемента;

‒ угол между наклонной трещиной и осью элемента. В общем случае определяется как arctgh
o
/C
o
. h
o

C
o

2h
o
;
h
cо
– рабочая высота сечение КМФ, обычно равняется h
о
для прямоугольных элементов и (h
o
– h
f
’
) для элементов таврового сечения;
s – расстояние между полосами композитного материала по осям по длине элемента, которое при наклеивании КМФ по всему усиливаемому элементу s = s
ce
Рисунок 18 ‒ Схемы к определению эффективной ширины полосы КМФ: а) при усилении U-образной обоймы КМФ; б) при боковом усилении

66
При расположении композитного материала волокнами перпендикулярно оси элемента (

= 90
o
) и наиболее ожидаемом направлении развития наклонной трещины под углом 45
о
(

= 45
о
) выражение 23 упрощается:
(24)
Значение фактической деформации, при которой наступает разрушение композитного материала, различными исследователями оценивается в достаточно широком диапазоне от 0,002 до 0,006.
В исследовании [33] приводятся эмпирические зависимости для определения

cf
:
- при полном охватывании прямоугольного элемента холстом из КМФУ
;
(25)
- при усилении балок U-образной обоймой из КМФУ принимается меньшее из значений, соответствующих или разрушению самого КМФУ (зависимость 25) или его отслоению от бетона. В этом случае фактическая деформация КМФУ определяется по зависимости
(26)
В зависимостях (25) и (26) R
b
имеет размерность МПа, а Е
с
– ГПа.

с
‒ коэффициент поперечного армирования конструкции композитными материалами:

с
= (2t/b)

(b
с
/s) – для полос композитного материала шириной b
c
;

c
= 2t/b – при армировании элемента по всей длине.
В данном случае под b понимается минимальная ширина усиливаемого элемента по его рабочей высоте сечения.
Другим вариантом определения величины

cf
является принятие ее значения по данным фирм-производителей. Например, фирма S&P Clever Reinforcement при усилении наклонного сечения изгибаемой конструкции предлагает принимать для своей продукции

cf
= 0,002‒0,003.
S
h
Е
А
Q
mn
c
co
cp
с
с
с









cn
c
c
b
cf
E
R






3
,
0 67
,
0
)
(
17
,
0 3
56
,
0 67
,
0 10
)
(
65
,
0




c
c
b
cf
E
R



67
Допустимую величину деформации композитного материала

cp, используемую при проектировании, можно определять или используя коэффициент надежности по деформациям при действии поперечной силы

d
= 0,8 или по степенной эмпирической зависимости [48]:

cp
=

cf
·

c
-1
[0,5622(

c

Е
c
)
2
– 1,2188(

c

Е
c
) + 0,778].
(27)
В данной формуле модуль упругости композитного материала также подставляется в ГПа.
Так как зависимость (34) эмпирическая, полученная при испытаниях коротких балок, усиленных углеродным композитным материалом, то к ее перенесению на большие конструкции необходимо подходить с осторожностью.
Кроме того, область ее применения ограничена значением

c

Е
c
< 1,1 МПа.
Охватывающее усиление железобетонного элемента по всему периметру конструкции всегда предпочтительнее. В этом случае маловероятна возможность отслоения КМФ от поверхности бетона даже в случаях применения композитного материала небольшой толщины при усилении приопорных участков балок больших размеров. В случае, когда охватывающее усиление конструкции замкнутой обоймой осуществить по каким-либо причинам невозможно, то риск потери сцепления между бетоном и КМФ возрастает. В этом ситуации для определения допустимой величины деформации композитных материалов на основе углерода можно рекомендовать следующую зависимость [34, 35]:

сp
=0,0042[(0,835R)
0,67

S
ce
]/[(E
c

t)
0,58

h
cо
],
(28) где: R – кубиковая прочность бетона на сжатие, МПа; Е
c
[ГПа]; S
ce
, t, h
cо
[мм].
Анализ формул (25)–(28) показывает, что каждая из них имеет ограниченную область применения и данные, получаемые по ним, достаточно противоречивы.
Поэтому можно рекомендовать к использованию меньшего из полученных значений, а также принимать

cf

0,003.
Аналогично, при определении расстояния между стальными хомутами внутренней армировки расстояние между осями полос внешнего усиления КМФ S должно быть таким, чтобы не допустить образования трещины между ними. Это достигается соблюдением следующих условий:

68
- для прямоугольных элементов S

(0,9h
o
‒ b
c
/2);
- для элементов таврового сечения S

(h
o
‒ h
f
’
‒ b
c
/2).

перейти в каталог файлов