Сарайский Ю. Н., Алешков И. И. Аэронавигация. Часть 1_СПб ГУГА_2013. Аэронавигация часть I. Основы навигации и

141
Рис. 5.27. Азимутальная поправка
Рис. 5.28. Правило учета поправок
Чем правее изображен курс (см. рис. 5.28), тем он более «истинный» и, соответственно, чем он левее – тем он более «приборный». Необходимо обратить внимание, что ортодромический курс считается более «истинным», чем истинный курс (измеряемый от географического меридиана).
Как уже показано, значение, которое мы непосредственно снимаем с магнитного компаса, называется компасным курсом. Ясно, что это самый
«приборный» из курсов. Затем мы учитываем девиацию ΔК, избавляясь от погрешностей данного конкретного прибора, вызванных влиянием на него магнитных полей самолета. Полученный при этом магнитный курс является более «истинным», чем приборный. Затем можно учесть магнитное склонение ΔМ и получить истинный курс. Тем самым мы устраняем влияние неправильного магнитного поля Земли, которое мешает нам измерить курс от географического меридиана. Разумеется, истинный курс более
«истинный», более правильный, чем магнитный.
Но истинные (географические) меридианы не параллельны, в полете текущий истинный меридиан как бы меняет свое направление. А направление опорного меридиана (оси гироскопа) остается неизменным.
Поэтому измеренный от него ортодромический курс и считается более
«истинным». Перейти к нему можно от истинного курса, прибавив
(поскольку переходим в сторону более «истинных» курсов) азимутальную поправку ΔА.
Иногда в навигации используются еще два вида поправок, которые носят вспомогательный характер: условное магнитное склонение и вариация.

142
Условное магнитное склонение (ΔМ
у
) – это угол между северными
направлениями опорного и магнитного меридианов. Оно может быть использовано для прямого перехода от магнитного курса к ортодромическому и обратно, минуя истинный. Нетрудно сообразить, что эта поправка просто является суммой магнитного склонения и азимутальной поправки:
ΔМ
у
= ΔМ + ΔА.
Отсчитывается ΔМ
у
от опорного меридиана аналогично другим поправкам (к востоку с плюсом, к западу с минусом). Заметим, что любая поправка всегда отсчитывается от более «истинного» меридиана.
Вариация (Δ) – угол между северными направлениями истинного и
компасного меридианов. Она является суммой девиации и магнитного склонения:
Δ = ΔК + ΔМ .
Вариация может служить для непосредственного перехода от компасного курса сразу к истинному и обратно. В настоящее время она используется на практике редко.
Используются ΔМ
у
и Δ в соответствии с общим правилом учета поправок, то есть при переходе к более истинным курсам прибавляются.
Изобразим все рассмотренные виды меридианов, углы между ними
(поправки) и курсы, отсчитанные от разных меридианов (рис. 5.29). Следует подчеркнуть, что рисунок приведен только в иллюстративных целях. Не
следует пытаться с помощью этого или подобных рисунков получать
соотношения между разными видами курсов. Это не только неэффективно, но и опасно – ведь знаки каждой поправки могут быть различными и попытка нарисовать «веер» меридианов для каждой конкретной ситуации, чтобы получить связь между курсами, чревата ошибкой. Да и занимает это много времени.
Рис. 5.29. Направления начала отсчета и поправки

143
Для перехода от одного вида курса к другому следует использовать
только правило учета поправок, которое пилот должен хорошо знать. Схема правила учета поправок, изображенная на рисунке (см. рис. 5.28), должна быть навеки отпечатана в памяти любого пилота.
Правило учета поправок проиллюстрировано нами на примере курсов
(см. рис. 5.28). Но, разумеется, оно справедливо не только для курсов, но и для любых направлений: путевых углов, пеленгов и т.п. Это правило отражает связь не между самими углами, характеризующими направления, а между началами отсчета этих направлений – «северными направлениями» компасного, магнитного, истинного и опорного меридианов. Отметим, кстати, что термин «северное» применительно к направлению является условным. Только у истинного меридиана северное направление соответствует направлению на север, то есть к северному полюсу.
Компасный и магнитный меридианы отклоняются от направления на географический полюс из-за девиации и магнитного склонения соответственно, и эти отклонения могут быть очень большими. Ну, а
«северное» направление опорного меридиана может вообще быть любым.
Для правильного перевода любого направления, в том числе курса, из одной системы отсчета направлений в другую необходимо знать численные значения поправок ΔК, ΔМ, ΔА. Как уже отмечалось, девиацию ΔК пилот может получить с помощью графика (таблицы) девиации, размещенного в кабине для каждого магнитного компаса. Магнитное склонение ΔМ можно определить, зная место самолета, с помощью нанесенных на карте изогон. А вот азимутальную поправку ΔА пилот должен рассчитать самостоятельно.
Ведь ее значение зависит не только от того, в каком месте находится ВС, но и от того, какое именно направление выбрано в качестве опорного меридиана.
Пусть в точке О (рис. 5.30), например, на аэродроме вылета, ось курсового гироскопа была установлена в некотором направлении, которое обозначим С
0
– это и есть северное направление опорного меридиана. Угол между этим направлением и северным направлением истинного меридиана
С
и данной начальной точки маршрута – это азимутальная поправка в этой начальной точке ΔА
0
. Будем считать, что полет выполняется по ортодромии и точка А – произвольная текущая точка на этой ортодромии.
Рис. 5.30. К выводу формулы для азимутальной поправки

144
В начальной точке О ось гироскопа составляла какой-то угол с ортодромией полета (на рисунке этот угол обозначен двойной линией).
Вследствие свойства ортодромичности гироскопа его ось и в точке А будет составлять с ортодромией такой же угол. Но с истинным меридианом точки
А ось гироскопа (северное направление опорного меридиана) будет составлять уже другой угол, отличающийся от начального значения ΔА
0
Ведь ортодромия пересекает все истинные меридианы под разными углами
(путевыми углами ортодромии), а ось гироскопа направлена к ортодромии под одним и тем же углом. Очевидно, что ΔА будет настолько отличаться
от ΔА
0
, насколько изменился путевой угол ортодромии. Но разность путевых углов ортодромии в двух точках это по определению угол схождения меридианов δ
сх
. При полете на восток (см. рис.5.30) угол схождения текущего истинного меридиана относительно меридиана начальной точки увеличивается. Текущий меридиан как бы поворачивается влево, против часовой стрелки, поэтому текущее значение азимутальной поправки будет меньше ее начального значения на величину
δ
сх
=(λ
2
-λ
1
) sinφ
ср
.
Изменим обозначения в данной формуле в соответствии с рассматриваемой задачей.
Обозначим λ
0
долготу начального меридиана, то есть меридиана, на котором азимутальная поправка равна ΔА
0
. Долготу второй точки обозначим просто λ, поскольку это произвольная (текущая) точка на маршруте. Тогда:
ΔА = ΔА
0
− δ
сх
= ΔА
0
− (λ−λ
0
) sinφ
ср
.
Вынесем знак «минус» из круглой скобки и получим:
ΔА = ΔА
0
+(λ
0
−λ) sin φ
ср
. (5.1)
Это общая формула для расчета азимутальной поправки, справедливая
для любого выбранного опорного меридиана. В этой формуле:
ΔА
0
- азимутальная поправка на меридиане с долготой λ
0
(на опорном меридиане);
λ - долгота текущей точки, для которой рассчитывается ΔА;,
φ
ср
- средняя из широт текущей точки на маршруте и точки с долготой
λ
0
, в которой ось гироскопа составляла с истинным меридианом угол ΔА
0
.
То есть
.
2
0
ср





По формуле (5.1) можно рассчитать азимутальную поправку в любой

145 точке маршрута, даже если северное направление опорного меридиана выбрано на юг, на северо-запад, куда угодно.
Но, как уже отмечалось, на практике направление опорного меридиана
(оси гироскопа) выбирают так, чтобы оно совпадало с направлением истинного или магнитного меридиана какой-либо точки маршрута
(например, аэродрома вылета). Долгота этой точки и обозначается λ
0
Рассмотрим, как будет выглядеть общая формула (5.1) в этих частных случаях.
1. Опорный меридиан – истинный, то есть ось гироскопа выставлена по направлению истинного меридиана точки с долготой λ
0
. Очевидно, что в этом случае ΔА
0
=0 и формула для азимутальной поправки примет вид:
Δa =(λ
0
−λ) sin φ
ср
. (5.2)
В данном случае азимутальная поправка просто равна углу схождения меридианов δ
сх
с противоположным знаком.
Если необходимо, то можно рассчитать и условное магнитное склонение:
ΔM
у
= ΔА+ ΔM =(λ
0
−λ) sin φ
ср
+ ΔM,.
где ΔM - магнитное склонение в текущей точке, для которой рассчитывается поправка.
2. Опорный меридиан – магнитный, то есть ось гироскопа выставлена по направлению магнитного меридиана точки с долготой λ
0
. Азимутальная поправка в этой точке отсчитывается от опорного меридиана (совпадающего с магнитным) в сторону истинного. Но такой же угол, отсчитываемый в противоположную сторону – от истинного меридиана к магнитному – это магнитное склонение ΔM
0
в данной точке. Следовательно, азимутальная поправка на начальном меридиане и магнитное склонение на этом же меридиане отличаются только знаком:
ΔА
0
=−ΔM
0
Здесь нулевой индекс у магнитного склонения подчеркивает, что это магнитное склонение именно на опорном меридиане. Разумеется, в разных точках маршрута магнитное склонение различно, но ΔM
0
является константой для данного маршрута.
Тогда формула для азимутальной поправки примет вид:
ΔА =(λ
0
-λ) sin φ
ср
- ΔM
0
, (5.3)
а для условного магнитного склонения:

146
ΔM
у
= ΔА+ ΔM =(λ
0
−λ) sin φ
ср
+ ΔM – ΔM
0
..
На практике рассмотренные два частных случая, соответствующие формулам (5.2) и (5.3), как правило, и используются.
Преобразование курсов. Рассмотрим преобразование курсов на примере.
Допустим, что на аэродроме вылета ось гироскопа была выставлена по
магнитному меридиану аэродрома с координатами
λ
0
=78° в.д. φ
0
=52° с.ш. Магнитное склонение на аэродроме вылета
ΔM
0
=−4° .
В настоящий момент ВС находится в точке с координатами места самолета
λ=86° в.д. φ=48° с.ш. Магнитное склонение в точке нахождения ВС
ΔM= −1° .
Магнитный курс в данный момент γ
м
= 137° . Требуется определить ортодромический курс γ
0
, то есть курс относительно опорного меридиана.
В соответствии с правилом учета поправок для получения ортодромического курса к магнитному курсу нужно прибавить (переход в сторону «истинных» величин) магнитное склонение и азимутальную поправку:
γ
0
= γ
м
+ ΔM + ΔА .
Магнитное склонение уже известно (ΔM=−1°), а азимутальную поправку нужно рассчитать. Поскольку опорный меридиан магнитный, используем формулу (5.3):
ΔА =(λ
0
−λ) sin φ
ср
− ΔM
0
= (78−86) sin 50° –(−4) = (−8) 0,76 +4=
−6+4=−2° .
В приведенном расчете 50° – это среднее значение двух широт (48° и
52°) . На практике при его определении нет необходимости рассчитывать это значение точно (учитывать доли градуса), поскольку отсчитать курс с компаса можно в лучшем случае с точностью до градуса. По этой же причине угол схождения меридианов в этой формуле, более точное значение которого
(−6,13°), округлен до целого значения градусов (−6°).
Тогда:
γ
0
= γ
м
+ ΔM + ΔА = 137 + (−1)+ (−2)= 137−1−2=137−3=134°.
Заметим, что величина (−3°), которая была прибавлена к магнитному курсу для получения ортодромического, это и есть условное магнитное склонение.
Таким образом, пользуясь правилом учета поправок и формулами (5.2,
5.3) для расчета азимутальной поправки, можно выполнить любые

147 преобразования курсов, а также пеленгов, путевых углов и любых направлений.
Мнемоническая схема преобразования курсов. В полете и при подготовке к нему подобного рода задачи нужно уметь решать правильно и быстро. На практике при таких расчетах иногда допускаются ошибки из-за того, что пилот нетвердо знает, какую именно формулу нужно применить, путает знаки величин и т.п. А ведь неправильный расчет курса следования может очень быстро привести к уклонению от ЛЗП и потере ориентировки.
Для уменьшения вероятности такого рода ошибок можно использовать мнемоническую схему, которая позволяет выполнить расчет практически без формул и не перепутать знаки. Мнемоническая (от mnemos – память) в данном случае означает облегчающая запоминание. Кстати, графическое изображение правила учета поправок (см. рис. 5.28) – это тоже мнемоническая схема.
В главе 2 отмечалось, что одно и то же физическое направление (курс, пеленг и т.п.) можно количественно характеризовать углами, которые это направление составляет с какими-либо опорными направлениями, например, разными меридианами. В зависимости от выбранного меридиана углы будут различаться. Преобразовать курс (или любое другое направление) − это значит перейти от одного меридиана отсчета к другому, то есть, зная курс от одного меридиана, определить, каким он будет, если его измерить от другого меридиана.
Такая схема (рис. 5.31) позволяет «перейти» от меридиана одной точки (истинного или магнитного) к меридиану другой (тоже истинному или магнитному).
Две вертикальные линии (см. рис. 5.31) условно изображают меридианы, от одного из них курс известен, а от другого нужно узнать. На каждом из них кружки с буквами И и М, что означает истинный и магнитный. На каждом из меридианов истинный и магнитный курсы отличаются на магнитное склонение ΔМ, на каждом из меридианов оно свое.
Рис. 5.31. Мнемоническая схема преобразования направлений

148
Верхние кружки с надписями И соединены наклонной линией, на которой надписано |δ
сх
| (угол схождения меридианов по абсолютной величине). Важно обратить внимание на то, что эта наклонная линия идет вверх, если смотреть слева направо (с запада к востоку). То есть, кружки на правом меридиане выше, чем на левом.
Перед использованием мнемонической схемы целесообразно вначале рассчитать угол схождения меридианов по модулю, то есть, не обращая внимания на его знак. Знак будет учтен «автоматически» при использовании схемы.
Для определения модуля угла схождения меридианов нужно просто посмотреть, на сколько градусов различаются долготы двух меридианов, и умножить это число на синус средней широты. Этот расчет удобно выполнить на НЛ-10, причем обычно высокая точность расчета не требуется, если курс достаточно рассчитать с точностью до градуса.
Всегда от одного из меридианов курс известен, а от другого его нужно узнать. Сначала необходимо определить, какая из двух вертикальных линий на схеме будет изображать тот и другой меридиан. Сделать это нетрудно, зная долготы меридианов, если вспомнить, что долгота возрастает к востоку
(на рисунке – вправо).
Тот курс, который задан, может отсчитываться от истинного или магнитного меридиана. В соответствии с этим «движение» по схеме начинается с кружка И или М на том из двух меридианов, от которого известен курс.
Закончить «движение» нужно на меридиане второй точки, на кружке И или М в зависимости от того, какой именно курс нужно определить.
Смысл применения этой схемы очень прост. Перемещаясь по ней от исходного кружка к конечному, нужно прибавлять (вычитать) все те поправки (со своим знаком), которые встретятся на пути. Причем, при движении вверх – прибавлять, а при движении вниз – вычитать.
Рассмотрим применение этой схемы на том же примере, для которого расчет был проведен по формулам.
Напомним исходные данные.
Опорный меридиан – магнитный, λ
0
=78° в.д., φ
0
=52° с.ш. Магнитное склонение на опорном меридиане ΔM
0
=−4°.
В настоящий момент ВС находится в точке с координатами λ=86° в.д.,
φ=48° с.ш., магнитное склонение в точке нахождения ВС ΔM= −1°.
Магнитный курс в данный момент γ
м
= 137°.
Требуется определить ортодромический курс.
Разность долгот двух меридианов (86−78)=8 (считаем по модулю, не обращая внимания на знак). Умножив на синус средней широты 50°, получим с точностью до градуса 6° (модуль угла схождения меридианов).
Долгота места самолета больше (восточнее), чем долгота опорного меридиана, следовательно, на схеме меридиан самолета справа, а опорный слева.

149
По условию задачи известен магнитный курс, следовательно, расчет начнем с кружка М на правом меридиане схемы (ведь магнитный курс измеряется от меридиана места самолета, который в данном случае на схеме справа).
Найти требуется ортодромический курс, то есть курс от опорного меридиана (на схеме он слева), причем опорный меридиан является по условию задачи магнитным. Значит, перейти по схеме нужно к кружку М на левом меридиане.
Начиная от заданного курса (137º) перемещаемся на правом меридиане вверх, следовательно, нужно прибавить магнитное склонение, которое имеет место на данном меридиане (−1):
137+(−1)=136.
Далее, от правого кружка И переходим к левому кружку И. Поскольку движение идет вниз, вычитаем соответствующую поправку (6 ):
136−6=130.
И, наконец, уже на левом (в данном случае, опорном) меридиане нужно спуститься вниз к кружку М, следовательно, вычесть магнитное склонение на этом опорном меридиане:
130− (−4)=134°.
Это и будет ортодромический курс от опорного меридиана.
Разумеется, ответ совпал с тем, который был получен по формулам.
Естественно, при решении других задач такого типа может понадобиться переходить не от правого меридиана к левому, а наоборот. Или начинать и заканчивать переход от других кружков на схеме.
При использовании данной схемы важно правильно понимать, что решение задачи зависит не от того, куда летит самолет, то есть движется он на восток или на запад. Играет роль только то, от какого меридиана к
какому осуществляется переход – от более восточного к более западному или наоборот. Куда движется ВС неважно, может, оно просто стоит на стоянке.
Действительно, в приведенном примере был магнитный курс 137°
(самолет летит на юго-восток). При пересчете в ортодромический он уменьшился на 3° и стал равным 134°. Но если бы изначально магнитный курс в условии задачи был, например, 270° (ВС летит на запад), он тоже при пересчете уменьшился бы на 3° и ортодромический курс составил бы 267°: ведь исходный и конечный меридианы те же самые. А куда направлена продольная ось самолета не имеет значения.
Если данную схему мысленно держать перед глазами и правильно применять, то после тренировки можно быстро и безошибочно решать подобного рода задачи без запоминания формул.

150

перейти в каталог файлов