Сарайский Ю. Н., Алешков И. И. Аэронавигация. Часть 1_СПб ГУГА_2013. Аэронавигация часть I. Основы навигации и

81 отличаться от прогностического. Поэтому одной из первых задач, которые решает экипаж после занятия заданной высоты, это определение фактических направления и скорости ветра.
Ветер можно определить разными способами на основе использования различных исходных данных: по двум углам сноса на различных курсах, по двум путевым скоростям и т.д. В гражданской авиации в транспортных полетах экипаж не имеет возможности произвольно менять курс только для того, чтобы измерить на этих курсах УС. Ведь ВС должно лететь по заданному маршруту. Поэтому в гражданской авиации получил распространение способ определения ветра по путевой скорости и углу сноса, измеренным на одном курсе.
Исходными данными для решения задачи являются следующие величины:
- курс полета может быть определен в полете с помощью курсовых приборов (компасов);
- истинная воздушная скорость должна быть рассчитана по измеренной в полете приборной воздушной скорости;
- путевая скорость;
- угол сноса.
Путевая скорость и угол сноса могут быть непосредственно измерены в полете бортовым оборудованием (например, доплеровским измерителем скорости и сноса) или определены одним из способов, которые будут рассмотрены далее.
Необходимо найти направление и скорость ветра.
Математические соотношения, необходимые для решения данной задачи, могут быть получены с помощью рисунка (см. рис. 3.6) на котором изображен НТС с вершинами, обозначенными буквами О, А и С.
Пусть В - проекция точки А на вектор путевой скорости. Тогда из треугольника АВС имеем:
BC
AB
tg


. (3.13)
Из треугольника OAB AB=V sinα.
В свою очередь BC=OC–OB=W–Vcosα .
Величина, соответствующая отрезку ВС, называется продольной
составляющей ветра. Это проекция вектора ветра на линию фактического пути (направление вектора W).
Поскольку скорость ветра обычно меньше (а часто в несколько раз меньше), чем скорость самолета, то абсолютная величина УС, как правило, невелика – единицы градусов. Лишь для малоскоростных ВС или при очень сильном ветре УС может достигать 10-20˚ .

82
Косинусы малых углов близки к единице. Поэтому с достаточно высокой точностью можно считать, что V cos α ≈ V.
Погрешность за счет такого допущения обычно не превышает погрешностей измерения W и V. Например, если V=500 км/ч, а угол сноса 5°, то cos5° = 0,996, Vcos α = 498 км/ч. Разность (2 км/ч) в несколько раз меньше цены деления на шкале указателя скорости.
В связи с этим на практике при расчете ветра обычно принимают:
BC=OC–OB=W–Vcosα ≈W–V =U
экв
Разность путевой и истинной скоростей называется эквивалентным
ветром и будет рассмотрена дальше.
Подставив полученные выражения для АВ и ВС в формулу (3.13), получим:
,
U
sin
V
tg
экв



откуда
V
tg
U
sin
экв



. (3.14)
Также из треугольника ОАВ (рис. 3.6) можно записать:
AB=Vsinα, а из треугольника АВС: AB=Usinε.
Приравняв эти выражения и поделив обе части соотношения на произведение VU, получим:
V
sin
U
sin



. (3.15)
Полученные выражения (3.14) и (3.15) легко реализуются на калькуляторе и на НЛ-10М.
Рассмотрим ключ для решения задачи на навигационной линейке (рис.
3.12). На шкале 5 визирка устанавливается на U
экв и движок перемещается так, чтобы с ним совпало значение УС на шкале 3 (синусов). Затем визирка перемещается на значение истинной скорости V по шкале 5 и напротив него по шкале 4 (тангенсов) отсчитывается так называемый острый угол ветра ε
*
(рис. 3.12, а). Дело в том, что на шкале тангенсов невозможно установить угол более 90° (а точнее, более 85°). Калькулятор при выполнении операции взятия арктангенса тоже выдает главное значение угла, то есть не превышающее по модулю 90°. Это значение и называют острым углом ветра.

83
Затем (вторая часть ключа) движок перемещается так, чтобы на это же место (то есть напротив V) было установлено это же значение полученного
ε
*
, но уже по шкале синусов. Вернув визирку на значение УС по шкале синусов, напротив него по шкале 5 можно отсчитать скорость ветра U (рис.
3.12, б)
Рис. 3.12. Определение ветра
Таким образом, скорость реального ветра U уже найдена и теперь необходимо определить навигационное направление ветра. Полученный на
НЛ-10 угол ε
*
всегда меньше 90°, поскольку в таких пределах оцифрована шкала тангенсов. Это просто острый угол между линией фактического пути
(направлением вектора W) и линией, вдоль которой дует ветер. Для примера показан угол ветра и острый угол ветра для случая, когда ветер дует влево назад (рис. 3.13).
Рис. 3.13. Угол ветра и острый угол ветра
С помощью острого угла ветра ε
* легко определить навигационное направление ветра. При этом целесообразно опираться не на формальные правила и формулы, а на здравый смысл и пространственное представление.
Первоначально необходимо определить направление полета, то есть фактический путевой угол β
ф
, поскольку именно от этого направления отсчитывается ε. Очевидно, что:

84
β
ф
=γ+α .
Затем необходимо определить (с точностью до четверти) в каком направлении дует ветер относительно направления полета – вперед или назад, влево или вправо. Это ключевой момент в решении задачи, но он не представляет сложности.
Если путевая скорость W больше воздушной скорости V, то есть относительно земли ВС движется быстрее, чем относительно воздушной массы, значит ветер попутный, «помогает» полету, то есть дует вперед. В противном случае (WЕсли УС положительный (ВС сносит вправо), то и ветер дует вправо относительно направления полета. Ведь именно из-за ветра появляется снос.
Если же УС<0, самолет сносит влево, то и ветер дует влево. На рис.3.14 изображены четыре возможных случая направления ветра (вперед-вправо, вперед-влево, назад-вправо, назад-влево).
Рис. 3.14. Возможные направления ветра относительно ЛФП
Острый угол ветра ε
* отсчитывается от ЛФП, а определить необходимо навигационное направление ветра δ
н
, то есть куда он дует относительно
меридиана. Сделать это можно, опираясь на значение фактического путевого угла.
Если ветер дует вперед, то навигационное направление ветра больше или меньше ФПУ на величину ε
*
. Численные значения всех направлений
возрастают при их повороте по часовой стрелке. Поэтому, если ветер дует
вправо относительно направления ЛФП, то δ
н
больше ФПУ на величину ε
*
, а если ветер дует влево, то меньше на эту величину.
Если же ветер встречный (дует назад), то опираться следует не на ФПУ, а противоположное ему направление (ФПУ±180°), поскольку именно от него отсчитывается в данном случае острый угол ветра (см. рис. 3.14). Если сносит вправо, то вектор ветра лежит от этого направления против часовой

85 стрелки и ε
*
необходимо вычесть. При левом сносе вектор ветра лежит
«более по часовой стрелке», чем направление (ФПУ±180°), и его нужно
прибавить.
Полученное таким образом навигационное направление ветра будет отсчитываться от того же меридиана (магнитного, истинного или опорного), от которого отсчитывался курс и следовательно фактический путевой угол.
По известному навигационному направлению ветра легко найти и метеорологическое направление δ (откуда дует ветер относительно истинного меридиана). Например, если навигационное направление отсчитывалось от магнитного меридиана, то для перехода к метеорологическому направлению его необходимо развернуть на 180° и учесть магнитное склонение (в соответствии с правилом учета поправок – прибавить):
δ=δ
н
± 180°+ΔМ.
Рассмотрим решение этой задачи на примере.
Дано:
V=680;
W=590;
МК=312;
УС=+8;
ΔМ= –4.
Найти: δ
н
, δ,
U.
Решение:
1. Находим эквивалентный ветер:
U
экв
= W – V =590-680= –90 км/ч.
2. На НЛ-10М находим по ключу на рис. 3.12 острый угол ветра ε
*
и скорость ветра U:
U=130 км/ч, ε
*
=46°.
3. Находим ФМПУ:
ФМПУ=МК+УС=312+8=320°.
4. Поскольку W0, то ветер дует вправо. Следовательно, вектор ветра лежит во II четверти, если отсчитывать четверти от направления ЛФП по часовой стрелке (см.рис. 3.14). В этом случае острый угол ветра ε
* отсчитывается от направления, противоположного направлению W, то есть:

86
ФМПУ±180 = 320 –180=140°.
Поскольку вектор ветра расположен от этого направления в сторону против часовой стрелки, то направление ветра будет меньше на величину ε
*
:
δ
н
=140 – 47 = 93°.
5. Метеорологическое направление ветра:
δ= 93+180 – 4=269°.
3.6. Эквивалентный ветер
Для решения некоторых навигационных задач удобно использовать понятие эквивалентного ветра.
Эквивалентный ветер U
экв
– это условный ветер, направление которого совпадает с линией пути, а скорость его такова, что он создает такую же путевую скорость, что и реальный ветер в данном районе полетов.
Если реальный ветер является строго попутным (встречным), то он увеличивает (уменьшает) скорость перемещения ВС относительно земли по сравнению с воздушной скоростью ровно на величину своей скорости. Но, как правило, реальный ветер дует под углом к линии пути. Тем не менее, он также изменяет путевую скорость, но на меньшую величину, зависящую от угла ветра. Например, если скорость реального ветра U=100, но дует он под углом ε=60° , то он увеличивает W по сравнению с V примерно на 50 км/ч.
Вот эта величина увеличения (уменьшения) скорости и называется эквивалентным ветром. Действительно, если бы ветер был строго попутным, то чтобы создать такую же путевую скорость, он должен иметь скорость 50 км/ч. Тогда бы он был равнозначным (эквивалентным) реальному ветру с точки зрения влияния на путевую скорость.
Таким образом, эквивалентный ветер это просто разность путевой и истинной воздушной скоростей:
U
экв
= W – V .
Эквивалентный ветер – это скалярная величина. Очевидно, что она имеет знак «плюс» при попутном ветре и «минус» при встречном.
Значение эквивалентного ветра для авиации обусловлено тем, что с его помощью легко определить путевую скорость. Действительно, если известен
U
экв
, то зная истинную скорость, можно сразу определить:
W=V+ U
экв
Графически величину эквивалентного ветра можно проиллюстрировать с помощью навигационного треугольника скоростей (рис. 3.15).

87
Рис. 3.15. Эквивалентный ветер
Чтобы графически получить разность W и V, необходимо совместить эти два вектора. Если считать, что они представляют собой стержни, скрепленные в точке О, то можно вращать V до наложения его на W. Тогда разность длин двух отрезков и будет являться U
экв
Эквивалентный ветер отличается от продольной составляющей ветра U
пр
(см. рис. 3.15), но разность их невелика, поскольку угол сноса обычно мал и сама V не сильно отличается по величине от своей проекции.
Величина эквивалентного ветра может быть рассчитана по формуле:
.
sin
V
2
U
cos
U
U
2
2
экв




(3.16)
Первый член в правой части этой формулы представляет собой продольную составляющую ветра U
пр
, то есть проекцию ветра на линию пути. Второй член обычно мал по величине и им часто пренебрегают. В этом случае:

cos
U
U
экв

Как видно из формулы (3.16), эквивалентный ветер зависит не только от скорости реального ветра U и угла ветра ε, под которым дует ветер к линии пути, но также и от истинной скорости воздушного судна V. Это означает, что если через одну точку пространства в одном и том же направлении последовательно пролетят два ВС с разными истинными скоростями, то эквивалентный ветер у них будет разный. Чем меньше истинная скорость, тем больше будет «прибавка» путевой скорости по сравнению с истинной.
Таким образом, в одной и той же точке пространства при одном и том же реальном ветре может существовать бесконечно много эквивалентных ветров. Во-первых, в зависимости от направления полета (угла ветра), а во- вторых, в зависимости от истинной скорости ВС, пролетающего через эту точку.

88
Хотя эквивалентный ветер зависит от трех величин (U, ε ,V), но его зависимость от истинной скорости слабая, так как V входит в тот член формулы (3.16), который сам по себе мал по сравнению с другим членом.
Поэтому на практике для определения эквивалентного ветра составляют таблицы, по которым можно определить U
экв в зависимости от U и ε.
Таблицы рассчитывают для определенного значения V, но они пригодны и для других близких скоростей. Диапазон скоростей, для которого пригодна таблица, указывают в ее заголовке (табл.3.1 и 3.2).
Таблица 3.1
Эквивалентный ветер
(для ВС с истинными скоростями 100−300 км/ч)
Угол ветра, о
Скорость ветра, км/ч
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0
360 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 350 10 20 29 39 49 59 69 78 88 98 20 340 9
19 28 37 46 55 64 73 82 91 30 330 9
17 25 34 42 50 58 65 73 80 40 320 8
15 22 29 36 42 49 55 61 66 50 310 6
12 18 23 28 33 38 42 46 50 60 300 5
9 13 17 20 23 26 28 30 31 70 290 3
6 8
10 12 13 13 13 13 12 80 280 1
3 3
3 3
2 0
-2
-4
-7 90 270
-0
-1
-2
-4
-6
-9
-12
-16
-20
-25 100 260
-2
-4
-7
-11
-15
-19
-24
-29
-35
-42 110 250
-4
-8
-12
-17
-23
-28
-35
-41
-49
-56 120 240
-5
-11
-17
-23
-30
-37
-44
-52
-60
-69 130 230
-7
-13
-21
-28
-36
-44
-52
-61
-70
-79 140 220
-8
-16
-24
-32
-41
-50
-59
-68
-77
-87 150 210
-9
-18
-27
-36
-45
-54
-64
-73
-83
-93 160 200
-9
-19
-28
-38
-48
-57
-67
-77
-87
-97 170 190
-10
-20
-30
-40
-49
-59
-69
-79
-89
-99 180
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90 -100
Эквивалентный ветер используется при решении таких задач подготовки и выполнения полетов, в которых имеет значение не столько направление ветра, сколько его влияние на путевую скорость, время полета по маршруту.
Например, при определении количества топлива, необходимого для выполнения полета, учитывается средний эквивалентный ветер U
экв.ср по участкам маршрута. Ведь даже при постоянном реальном ветре на каждом i- ом участке маршрута эквивалентный ветер U
экв.i будет различным, поскольку различаются заданные путевые углы и, следовательно, углы ветра.

89
Таблица 3.2
Эквивалентный ветер
(для ВС с истинными скоростями 700−900 км/ч)
Угол ветра, о
Скорость ветра, км/ч
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0
360 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 10 350 20 39 59 79 98 118 138 157 177 196 20 340 19 37 56 75 93 112 130 148 167 185 30 330 17 34 51 68 85 102 118 135 151 167 40 320 15 30 45 60 74 88 102 116 130 143 50 310 13 25 37 49 61 72 83 93 104 114 60 300 10 19 28 37 45 53 61 68 75 81 70 290 7
13 19 24 29 33 37 41 44 46 80 280 3
6 8
10 11 12 12 12 12 10 90 270
-0
-1
-2
-4
-6
-9
-12
-16
-20
-25 100 260
-4
-8
-13
-18
-23
-30
-36
-43
-51
-59 110 250
-7
-15
-23
-31
-40
-49
-59
-69
-79
-90 120 240
-10
-21
-32
-43
-55
-67
-79
-92
-105 -119 130 230
-13
-26
-40
-54
-68
-82
-97
-112 -128 -143 140 220
-15
-31
-47
-63
-79
-96
-112 -129 -146 -164 150 210
-17
-35
-53
-70
-88
-106 -124 -143 -161 -179 160 200
-19
-38
-57
-76
-95
-114 -133 -152 -172 -191 170 190
-20
-39
-59
-79
-99
-118 -138 -158 -178 -198 180
-20
-40
-60
-80
-100 -120 -140 -160 -180 -200
При определении среднего эквивалентного ветра необходимо учитывать, что длина участков может быть существенно разной и, следовательно, различным будет влияние разных U
экв.i на среднюю путевую скорость по маршруту.
Точный расчет среднего по маршруту эквивалентного ветра может быть выполнен по формуле:
,
S
U
S
U
общ
n
1
i
.
экв
i
ср
.
экв


где S
i
– длина i-го участка;
S
общ
– общая длина маршрута, то есть сумма длин участков.
Для упрощенного расчета по этой формуле в уме длину одного из коротких участков можно принять за условную единицу.
При составлении расписания полетов учитывается средний эквивалентный ветер по каждому маршруту в зависимости от сезона (весна,

90 лето, зима, осень). Он рассчитывается с использованием статистических метеорологических данных. С учетом этого эквивалентного ветра по истинной скорости ВС рассчитывается средняя путевая скорость, а по ней определяется среднее время полета по маршруту. Оно и указывается в расписании полетов. Это же время используется и для других целей, например, планирования закупок авиатоплива авиакомпанией.
4. СЧЕТНЫЙ ШТУРМАНСКИЙ ИНСТРУМЕНТ

перейти в каталог файлов