Сарайский Ю. Н., Алешков И. И. Аэронавигация. Часть 1_СПб ГУГА_2013. Аэронавигация часть I. Основы навигации и

47
На английском языке для истинных величин используется прилагательное true, а для магнитных – magnetic, например, true bearing.
Магнитное склонение – magnetic variation или просто variation.
В различных точках Земли ΔМ разное и может меняться от –180° до
+180°. Правда, очень большие значения наблюдаются, как правило, лишь в районе магнитных и географических полюсов.
Определить величину ΔМ в любой точке можно с помощью аэронавигационных карт, на которых нанесены линии, соединяющие точки с одинаковым магнитным склонением, – изогоны. На аэронавигационных картах изогоны наносят пунктиром красного цвета, а на радионавигационных
(маршрутных) – голубого.
Для того, чтобы узнать магнитное склонение в интересующем месте, нужно найти ближайшую к нему изогону.
Рис. 2.22. Истинный и магнитный пеленги самолета
Если измерять одно и то же направление от истинного или магнитного меридиана, их численные выражения будут различными и отличаться на величину ΔМ (рис. 2.22, ΔМ изображено положительным).
Пилот и штурман должен безошибочно уметь переходить от одной системы отсчета к другой. Зная магнитный пеленг самолета (МПС) можно найти истинный (ИПС) и наоборот:
МПС=ИПС – ΔМ;
ИПС=МПС + ΔМ.
Эти же формулы останутся справедливыми и для отрицательного ΔМ.
Разумеется, в этом случае нужно пользоваться общепринятыми правилами математики (плюс на минус дает минус, минус на минус дает плюс и т.д.) например:
ИПС=219°, ΔМ =–5°, МПС=219– (–5)=224.

48
Вообще, все величины, которые имеют знак (в том числе ΔМ) в навигации принято записывать со знаком, то есть плюс не пропускается.
Неправильно писать ΔМ =5, а правильно ΔМ =+5. Это как бы подтверждает, что знак именно плюс, а не что его, возможно, забыли написать.
В некоторых учебниках, чтобы напомнить о наличии знака у величины и необходимости его учета, эти же формулы записывают, например, так:
ИПС=МПС+(± ΔМ).
Возможно, такая форма записи привилась с тех времен, когда летчиков для Красной Армии готовили из лиц с образованием семь классов. Сейчас, когда все имеют среднее образование и проходили в школе алгебру, напоминать о наличии у величины собственного знака явно излишне.
Таким образом, при переходе от МПС к ИПС магнитное склонение нужно прибавить, а при переходе от ИПС к МПС – вычесть. Разумеется, это правило справедливо и тогда, когда рассматривается не пеленг, а какое-либо другое направление: курс, путевой угол и т.п. Запомнить это правило, конечно, нетрудно, а если забыл – легко вспомнить, нарисовав что-то наподобие рис. 2.22 и выявив соотношения между направлениями, измеряемыми от истинного и магнитного меридианов.
Однако дело осложняется тем, что в качестве начала отсчета используются и другие направления: компасного, условного, опорного меридианов и т.д. Соответственно появляются и другие разновидности поправок, кроме ΔМ, для перехода от одного меридиана к другому. И каждая из них может иметь свой знак. И здесь уже разобраться в «веере» меридианов не так просто.
Вместе с тем переходить от меридиана к меридиану необходимо быстро и безошибочно. Для этого используется так называемое «правило учета
поправок в навигации». Оно подразумевает, что мы используем поправки, чтобы «поправить», скорректировать какое-либо неточное значение (обычно, показания прибора) и получить более правильное, точное значение. Может оказаться необходимым внести несколько поправок, которые не обязательно связаны с неточностью приборов, а могут быть вызваны просто переходом от одного начала отсчета к другому (как в случае с ΔМ).
В процессе последовательного учета поправок измеренное (приборное) значение становится все более правильным или, как говорят, более
«истинным». Правило учета поправок может быть сформулировано следующим образом.
При переходе от приборных величин к истинным поправки
прибавляются, а при переходе от истинных к приборным – вычитаются.
Применительно к учету ΔМ это правило может быть применено следующим образом. Магнитный меридиан как начало отсчета, конечно, является более «приборным», чем истинный, поскольку он связан с магнитным компасом. Поэтому при переходе от магнитных величин

49
(пеленгов, курсов и т.п.) магнитное склонение необходимо прибавлять, а при переходе от истинных к магнитным – вычитать, разумеется, с учетом собственного знака ΔМ.
Сейчас, когда рассмотрена всего одна поправка (ΔМ) полезность и удобство правила учета поправок не очевидны, но по мере того как будут появляться новые виды поправок (и не только для угловых величин), «мощь» этого правила станет явной. Одно правило заменит десятки формул, предназначенных для перехода от одних величин к другим.
В англоязычных учебниках по навигации похожее правило приводится в следующем виде.
«Variation west – magnetic best. Variation east – magnetic least».
Дословно это означает: «Магнитное склонение западное – магнитный
(курс, пеленг) лучше (то есть, больше истинного). Магнитное склонение восточное – магнитный (курс, пеленг) наименьший (то есть, меньше истинного)».
2.9. Навигационные и пилотажные элементы
Пилотажные элементы. Навигация и пилотирование являются процессами управления движением ВС. Чтобы описывать это движение, используются величины, называемые навигационными и пилотажными элементами.
Пилотажные элементы – это скалярные величины, характеризующие
угловое положение ВС в пространстве
Поскольку пространство трехмерно, ВС, как и любое тело, можно вращать вокруг трех перпендикулярных осей. Поэтому угловое положение
ВС характеризуют три величины: крен, тангаж и курс (рис.2.23).
Крен (roll) χ – это угол между горизонтальной плоскостью и поперечной осью ВС.
Тангаж(pitch) – угол между горизонтальной плоскостью и продольной осью ВС. Если он положителен, «нос» ВС поднят вверх, а если отрицателен
– опущен вниз.
Рис. 2.23. Пилотажные элементы

50
Курс (heading) γ – угол в горизонтальной плоскости, заключенный между направлением, принятым за начало отсчета и проекцией на эту плоскость продольной оси ВС.
Если продольная ось ВС горизонтальна (тангаж равен нулю), то можно сказать проще, что курс – это угол, между направлением, принятым за начало отсчета, и продольной осью самолета.
Измеряется курс, как и пеленг, по часовой стрелке от 0° до 360º . В качестве направления начала отсчета используется северное направление меридиана – истинного, магнитного или любого другого.
К пилотажным элементам можно отнести и производные крена, курса и тангажа, то есть угловые скорости их изменения, но они нам не понадобятся.
Навигационные элементы. Навигационные элементы – скалярные
величины, характеризующие положение и перемещение ВС в пространстве.
Соответственно они разделяются на навигационные элементы положения и навигационные элементы движения.
Навигационные элементы положения – это величины, которые показывают, в какой точке пространства находится ВС. Очевидно, что навигационные элементы положения это не что иное как координаты ВС в любой системе координат.
Навигационные элементы движения характеризуют, как перемещается
ВС в пространстве. Это величины, описывающие скорость и ускорение ПМС.
Правда, скорость и ускорение – величины векторные, то есть имеют модуль и направление. А ведь навигационные элементы в соответствии с приведенным определением должны являться скалярами. Однако понятно, что вектор можно описать двумя скалярными величинами: модулем и углом, характеризующими его направление, либо компонентами (составляющими) вектора по осям координат.
Сами понятия движения и покоя относительны. Человек, летящий в самолете, относительно него неподвижен, а относительно Земли движется.
Точно так же движение самолета можно рассматривать относительно воздушной массы, в которой выполняется полет и на которую ВС опирается, либо относительно Земли.
Истинная воздушная скорость V
и
– это скорость перемещения ВС относительно воздушной массы. Иногда кратко ее называют просто истинной скоростью и обозначают просто V (если из-за этого не возникнет недоразумений, поскольку существуют и другие виды воздушных скоростей). По-английски эта скорость обозначается TAS (true airspeed).
Одним из навигационных элементов движения является модуль
(абсолютная величина) этой скорости, который на большинстве этапов полета принято измерять в километрах в час, а при заходе на посадку – в метрах в секунду.
Другим навигационным элементом движения, связанным с этим вектором скорости, является угол, характеризующий его направление относительно меридиана. У самолетов истинная скорость направлена туда

51 же, куда направлен вектор тяги двигателей (ведь именно из-за этой тяги самолет движется), то есть примерно по направлению продольной оси ВС.
На самом деле из-за несимметричности тяги направление истинной скорости не совсем совпадает с продольной осью ВС, составляя с ней угол, называемый аэродинамическим углом сноса (в аэродинамике используется термин «угол скольжения»). Но для самолетов этот угол на установившихся режимах полета мал и составляет доли градусов, поэтому в аэронавигации обычно не учитывается. Другое дело для вертолетов. У них истинная скорость создается не непосредственно двигателями, а горизонтальной составляющей тяги несущего винта. Она в принципе может быть направлена в любую сторону – ведь вертолет может лететь и боком, и хвостом вперед. У вертолета даже в установившемся полете по маршруту вследствие особенностей обтекания его воздухом аэродинамический угол сноса может достигать 4−5°, а при транспортировке груза на внешней подвеске и больших значений. В полете его необходимо определить и учитывать во всех навигационных расчетах.
Таким образом, можно считать, что вектор истинной воздушной скорости у самолета направлен по его продольной оси. Но это направление, отсчитанное от меридиана, есть не что иное как курс самолета.
Следовательно, курс является для самолета как пилотажным, так и навигационным элементом (рис.2.24).
Рис. 2.24. Истинная воздушная скорость и магнитный курс
Перемещение самолета относительно Земли характеризуется вектором
полной скорости W
п
(рис.2.25). В общем случае он направлен к горизонту под углом, называемым углом наклона траектории

(vertical path angle).
Вектор полной скорости принято раскладывать на вертикальную и горизонтальную составляющие. Вертикальная составляющая называется
вертикальной скоростью и обозначается V
в или V
у
. Заметим, что вертикальное перемещение ВС относительно воздуха и относительно Земли

52 практически одинаково, если, конечно, самолет не попал в восходящий или нисходящий поток воздуха, что бывает не так часто.
На английском языке используются термины rate of climb (вертикальная скорость набора высоты) и rate of descent (вертикальная скорость снижения).
Рис.2.25. Полная, вертикальная и путевая скорости
Вертикальная скорость измеряется в метрах в секунду, а за рубежом иногда в футах в минуту (1 м/с = 197 ф/мин). Величина горизонтальной составляющей W
п.гор практически совпадает с величиной полной скорости, поскольку для гражданских самолетов

обычно не превышает 5−7°.
Для характеристики перемещения ВС относительно Земли в горизонтальном направлении обычно используется скорость, называемая путевой.
Путевая скорость W (ground speed, GS) −это скорость перемещения
МС по земной поверхности.
Самолет (ПМС) движется в пространстве, соответственно перемещается и его проекция на земную поверхность (МС). Строго говоря, путевая скорость не совпадает с горизонтальной составляющей полной скорости
W
п.гор из-за кривизны Земли, поскольку МС перемещается по Земле, а ПМС – на высоте. Но разница эта для всех высот, на которых выполняются полеты в авиации, совершенно незначительна и ею можно смело пренебречь. Можно считать, что путевая скорость это и есть скорость горизонтального движения
ВС относительно Земли.
Направление вектора путевой скорости относительно меридиана
называется фактическим путевым углом

ф
(ФПУ). В зависимости от выбранного меридиана можно использовать фактический магнитный путевой

53 угол (ФМПУ), фактический истинный путевой угол (ФИПУ) и другие его виды. Измеряются путевые углы, как курсы и пеленги, по часовой стрелке от
0º до 360º (рис. 2.26).
По-английски ФПУ – это actual track angle, то есть дословно – угол фактической линии пути. На практике это выражение часто используют в сокращенном виде – actual track или просто track (TK). Таким образом, слово track, обозначающее саму линию пути, может использоваться и в значении путевого угла, характеризующего направление этой линии пути.
Рис. 2.26. Фактический путевой угол
Очевидно, что вектор путевой скорости W направлен по направлению
ЛФП в данной точке. Если ЛФП кривая, за ее направление принимается направление касательной к ней. Действительно, ведь за счет W место самолета и перемещается, описывая ЛФП. Поэтому ФПУ можно определить также как угол, заключенный между северным направлением меридиана и
направлением ЛФП в данной точке.
2.10. Заданный путевой угол и условие полета по ЛЗП
ФПУ характеризует направление фактического перемещения ВС, куда оно движется на самом деле. Но должно ВС перемещаться вдоль ЛЗП, значит по ней и должен быть направлен вектор путевой скорости. Поэтому можно ввести понятие заданного путевого угла.
Заданный путевой угол β
з
(ЗПУ) – угол, заключенный между северным направлением меридиана и линией заданного пути (рис.2.27).
Он может отсчитываться от истинного (ЗИПУ), магнитного (ЗМПУ) меридианов или какого-либо другого направления, принятого за начало отсчета. Как и у других углов (пеленга, курса), диапазон его возможного изменения составляет от 0° до 360°.
На английский ЗПУ переводится как desired track angle (дословно – угол желаемой линии пути), или сокращенно desired track (DTK).

54
Заданный путевой угол должен быть определен во время предварительной подготовки к полету и нанесен на полетную карту. На полетной карте наносятся заданные магнитные путевые углы (рис. 2.28).
Рис. 2.27. Заданный путевой угол
Рис. 2.28. Нанесение ЗМПУ на полетной карте
Заданные путевые углы не зависят от местоположения и движения ВС, они во время полета остаются постоянными, если только почему-либо не изменился сам маршрут полета. Фактические же путевые углы экипаж может изменять, меняя курс.
Задача пилота и штурмана состоит в том, чтобы МС перемещалось по
ЛЗП, то есть чтобы фактическая линия пути совпадала с заданной. Для этого необходимо выполнение двух условий:
ЛБУ=0; ФПУ=ЗПУ.

55
Выполнения только одного из этих двух условий недостаточно. Если в какой-либо момент времени самолет находится на ЛЗП (ЛБУ=0), но вектор путевой скорости не направлен по ЛЗП (ФПУ ≠ ЗПУ), то уже в следующую секунду самолет от нее уклонится. Если же ФПУ=ЗПУ, но ВС не находится на ЛЗП, то оно будет лететь параллельно ей (рис. 2.29).
Рис. 2.29. Условие полета по ЛЗП
2.11. Авиационные карты
Карта – условное изображение земной поверхности, являющееся отображением поверхности земного эллипсоида на плоскость, построенное по определенному математическому закону, называемому проекцией карты.
В отличие от плана, который изображает небольшой участок местности
(например, план здания или садового участка) и при построении которого поверхность Земли можно считать плоской, карта охватывает значительно большую территорию, на которой кривизной Земли пренебречь нельзя.
Поверхность сферы, а тем более эллипсоида, невозможно изобразить на плоскости без искажений. Изображение неизбежно будет где-то растянуто или сжато либо будет иметь бесконечное количество разрывов.
Различают искажения расстояний между объектами, углов (пеленгов, путевых углов) и площадей. Избежать всех видов искажений одновременно на одной и той же карте невозможно, но можно выбрать такую проекцию, чтобы что-то одно передавалось без искажений: либо углы, либо расстояния
(по какому-либо направлению), либо площади. В авиации распространены карты равноугольные, на которых углы на карте равны углам на местности.
Это удобно, так как позволяет смело измерять пеленги и путевые углы на карте. Правда, при этом несколько искажаются расстояния, но проекции выбирают так, чтобы эти искажения были не очень велики.
Используют также карты, выполненные в произвольных проекциях, в которых есть искажения всех элементов карты, но проекция подбирается так, чтобы эти искажения были очень малы в пределах одного листа карты.
Одной из основных характеристик карты является масштаб (scale).
Различают главный и частные масштабы. Прежде чем отображать поверхность Земли на карте, необходимо ее уменьшить. Можно считать, что
Земля сначала уменьшается до размеров глобуса, а затем уже
«разворачивается» на плоскость.

56
Главный масштаб − это отношение длины отрезка на глобусе к длине соответствующего ему отрезка на местности. Иными словами, это степень общего уменьшения Земли до размеров глобуса. Масштаб – это отношение
(дробь) и численно записывается, например, в виде 1:500000. Это означает, что единичному отрезку на глобусе (одному миллиметру, сантиметру, метру…) соответствует 500 тысяч таких же отрезков (соответственно, миллиметров, сантиметров…) на местности. Если необходимо для удобства выяснить, например, сколько в 1 сантиметре километров, нужно просто перевести количество сантиметров (500000) в километры. Очевидно, для этого нужно мысленно зачеркнуть в знаменателе дроби пять нулей (так как в
1 километре 100 000 сантиметров). Получится, что в 1 см 5 км (так называемый натуральный масштаб). Поскольку масштаб – это дробь, он считается тем крупнее, чем меньше знаменатель.
Главный масштаб одинаков для любой точки глобуса. Но при отображении поверхности глобуса на плоскость (карту) неизбежно возникают искажения – растяжения, сжатия и т.п. В каждой точке карты их характер будет различным. И даже в одной и той же точке искажения, например, длин будут разными по различным направлениям – на север, восток и т.д. Соотношение отрезков на карте и на глобусе характеризуется частным масштабом. Он различен в каждой точке карты и по каждому направлению.
На карте всегда обозначен главный масштаб и нужно помнить, что на самом деле в разных местах карты масштабы отличаются от него.
Для выполнения полетов по правилам полетов по приборам (ППП) обычно используются карты масштаба 1:2000000 (в 1 см 20 км). Для полетов по правилам визуальных полетов используются карты масштаба 1:1000000 (в
1см 10 км) и 1:500000 (в 1см 5 км). В некоторых случаях, например, при съемочных полетах, когда требуется более высокая точность навигации, используются карты и более крупных масштабов (1:200000 и крупнее).
В качестве обзорной (вспомогательной или, как говорят, бортовой) карты могут использоваться карты и более мелких масштабов (например,
1:4000000).
На английском языке карты, используемые для навигации, обозначают общим термином aeronautical charts, в отличие от обычных географических карт, для которых используется термин map.
В авиации используются различные карты в зависимости от масштаба, проекции и нагрузки (то есть того, какая информация на ней нанесена).
Аэронавигационные карты, выпускающиеся в нашей стране на протяжении многих десятилетий, похожи на обычные географические, но являются более подробными. Издаются обычно в масштабах 1:1000000 и
1:2000000. Проекция их по характеру искажений произвольная (называется видоизмененной поликонической или, что то же самое, международной
проекцией), но искажения в пределах листа карты малы и при измерениях на карте ими можно в большинстве случаев пренебречь. Из географической

57 нагрузки на карту нанесены в основном те объекты, которые могут быть использованы для ориентировки: водные и лесные массивы, населенные пункты, шоссейные (красным цветом) и железные (черным) дороги и т.д. Из специальной аэронавигационной нагрузки нанесены красными пунктирными линиями изогоны, соединяющие точки с одинаковым магнитным склонением
(рис. 2.30).
Рис. 2.30. Фрагмент аэронавигационной карты
Рис. 2.31. Карта местных воздушных линий

58
В последние годы различные фирмы стали выпускать новые виды карт.
На рис. 2.31 представлена карта местных воздушных линий, выпускаемая
ЗАО
«Транзас» и
Северо-западным центром аэронавигационной информации. На ней кроме географической нагрузки нанесены маршруты, зоны ограничений полетов, радионавигационные средства и другая информация.
Радионавигационные (или маршрутные) карты, выпускаемые Центром аэронавигационной информации России, выполнены в равноугольной проекции в масштабе 1:2000000. Предназначены эти карты для полетов по приборам и поэтому географической нагрузки на них немного: моря, крупные и средние реки и населенные пункты, основные озера и дороги.
Мелких ориентиров на них нет. Но зато нанесено много аэронавигационной
информации: координаты пунктов маршрута, расстояния и путевые углы, данные наземных радиотехнических средств навигации (координаты, частоты, позывные, время работы) и многое другое. Радионавигационные карты являются уже не столько картами, сколько документами аэронавигационной информации (рис. 2.32).
Маршрутные карты, выпускаемые зарубежными фирмами, имеют такое же предназначение, но выпускаются в разных масштабах, несут больше аэронавигационной нагрузки и, конечно, используют другие условные знаки.
Наибольшее распространение получили карты, выпускаемые корпорацией
Джеппесен (Jeppesen), которая является мировым лидером по обеспечению аэронавигационной информацией (рис. 2.33).
Рис. 2.32. Фрагмент радионавигационной карты

59
Рис. 2.33. Фрагмент маршрутной карты фирмы Джеппесен

перейти в каталог файлов