Решение задач повышенной сложности Часть 2 Петропавловск-Камчатский

98
;
a q
2
k a
q q
2
k
F
2 2
2 1




;
a q
k
F
2 2
2


2. Модуль результирующей силы
;
120
cos
F
F
2
F
F
R
0 2
1 2
2 2
1




;
a q
3
k a
q
2
k a
q k
a q
4
k
R
4 4
2 4
4 2
4 4
2 4
4 2





;
3
a q
k
R
2 Решение
;
kq
47
,
0
kq
36 13 9
1 4
1
kq
E
E
E
;
9
q k
E
;
4
q k
E
2 1
2 Решение
1. Расстояние h:
;
a
87
,
0 4
3
a
4
a a
h
2 2





99 2. Напряженности электростатического поля в заданной точке А
;
a q
8
k
|
E
|
|
E
|
;
a
75
,
0
q k
E
;
a q
4
k
E
E
2 2
1 2
3 2
2 1








3. Результирующая напряжённость поля в заданной точке А
;
a q
k
1
,
8 78
,
1 64
a q
k a
56
,
0
q k
a q
64
k
E
E
2 2
4 2
2 4
2 2
2 Решение
2. Напряженности электростатического поля в заданной точке А
;
2
a q
k
|
E
|
|
E
|
;
a
2
q k
E
;
a q
k
E
E
2 2
1 2
3 2
2 1











3. Результирующая напряжённость поля в заданной точке А
;
a q
k
41
,
1 2
a q
k a
2
q k
2
a q
k
E
E
2 2
4 2
2 4
2 2
2 Решение
;
a
2
q k
;
a q
k
2 3
2 2
1






;
a q
k
5
,
2 2
1 1
1
a q
k
2 2
3 Решение
;
a q
6
k
;
a q
2
k
;
a q
3
k
2 3
2 2
2 1









100


;
a q
k
5 6
2 3
a q
k
2 Решение
1. Поскольку заряженный шарик находится в электростатическом поле в состоянии равновесия, то




3
i
1
i или в проекции на оси координат
;
mgtg
F
;
0
sin
T
F
;
0
mg cos
T
K
K













2. Напряжённость электростатического полям кВ 10 732
,
1 10 10
q mgtg
E
;
E
q
F
6 Решение
1. Воспользовавшись итоговым уравнением предыдущей задачи, составим систему уравнений
;
10
;
35
;
tg
7
,
0
tg
;
q
7
,
0
mgtg
E
;
q mgtg
E
0 0
2 1
2 Решение
1. Напряжённость электрического поля между обкладками конденсатора
;
d
U
E

2. Сила Кулона, действующая на пылинку
;
d qU
qE
F
K



101 3. Изменение кинетической энергии пылинки будет численно равно работе силы Кулона на перемещении d (в соответствии с теоремой об изменении кинетической энергии
;
нКл
5 300 10 Решение
1. Электрический потенциал земного шара
;
R
q k


2. Напряжённость электрического поля
;
МВ
832
м
В
10 832 10 4
,
6 130
ER
R
ER
R
q k
E
6 6
2 Решение
1. Заряд сферы
;
k r
q
;
r q
k





2. Напряжённость электрического поля в заданной точке мВ kr r
k r
q k
E
2 Решение
1. Напряжённость и потенциал электрического поля, создаваемого равномерно заряженным проводящим шаром Кл 2
,
2 10 9
10 5
40
k
R
q
;
R
q k
;
r q
k
E
10 9
2 2














2. Как видно, уравнение электрического поля равномерно заряженного проводящего шара совпадает с полем точечного заряда те. напряжённость обратно пропорциональна квадрату радиуса виртуальной сферы, на поверхности которой определяется модуль
E

. Поле внутри шара, как и у всякого проводника будет нулевым, максимальное значение напряжённости будет иметь место на поверхности шара и будет уменьшаться пропорциональном мВ 10 64 10 5
40
r
R
E
4 Решение
1. Электроёмкость параллельных конденсаторов С, поэтому
;
C
5 2
C
;
C
2 1
C
1
C
1
C
1 Решение
1. При отключении конденсатора от источника его электрический заряд сохраняется при изменении расстояния между пластинами.
2. Электрическая ёмкость плоского воздушного (
 = 1) конденсатора d
s
С
0


при увеличении расстояния между пластинами в два раза, электрическая ёмкость уменьшится в два раза, следовательно, электрическая энергия, запасённая в конденсаторе, увеличится в два раза, потому что
;
2
W
W
;
C
Q
W
;
C
2
Q
W
;
C
2
Q
W
1 2
2 2
1 Решение
;
9
W
W
;
2 9
C
W
;
2
C
W
1 2
2 2
2 Решение Кл 14 2
75
t i
2 1
q
;
t q
i max







